INERTIE ET GRAVITATION

problèmes de conditions aux limites. Nous avons déjà rencontré celui du disque tournant.

Enfin, on peut montrer par un exemple simple comment l’application d'un principe des géodésiques Spatio-temporelles peut donner l’équivalent d une loi de forces. Si nous rapportons les géodésiques d’un espace-temps ordinaire à un système en mouvement accéléré, par exemple à un système tournant, l’expression du ds varie, mais le principe 5 (ds=0 définit encore le mouvement naturel. des corps. Or, il est clair que ces corps, dans le nouveau système, seront accélérés et sembleront obéir à l’action d’un champ de orces. De même on peut dire que les géodésiques d’une surface ne se projettent pas en général sur le plan en suivant des droites. Point n'est besoin d’ailleurs de toutes ces images pour vérifier que les équations d'Euler d’une extrémale formée d'éléments géométriques donnent des lois de forces plus où moins compliquées.