B. — INERTIE ET GRAVITATION

Ce qui caractérise les mouvements d’inertie, c'est qu’ils ne dépendent pas de la masse des mobiles ; or, c’est également le cas des actions gravifiques : l’accélération prise par un corps ne dépend pas de sa masse : une pierre ou une planète suivent la même trajectoire autour du soleil, pourvu que leurs vitesses en un point donné soient les mêmes. Il est donc naturel de chercher à assimiler ces deux sortes d’actions.

Cette propriété fondamentale de l'accélération gravifique peut être illustrée par des exemples intuitifs simples : ainsi l’on dira que si un corps en mouvement vient s’écraser contre une paroi fixe, l'effet produit est le même que si ce corps, étant au contact, était soumis brusquement à une attraction très violente, la paroi ne l’étant pas. M. Einstein fait observer que si un ascenseur descend brusquement, les effets d’inertie et les sensations des occupants sont exactement les mêmes que si un champ de gravitation se développait brusquement en sens inverse, en laissant immobile l'ascenseur. La chose est exacte, maïs tout ce qui est mis en lumière par là, c’est que la gravitation n’a pas d’effet sélectif sur les corps. Pour le reste, n'importe quelle force jouit des mêmes propriétés : si un morceau de fer est placé sur un support élastique dans la cage de l’ascenseur, tout se passera comme si un aimant agissait brusquement, et pour un instant très court. La vérité est que le seul phénomène senti est un phénomène de décompression. Ce qui est évident, c’est que, puisque la gravitation agit également sur tous les corps, un système isolé en chute libre ne peut savoir qu’il est tel, si ce n’est par des mesures extérieures : il en est ici comme dans le cas du mouvement d'inertie : l’accélération est essentiellement relative. Maïs, comme nous l’avons vu, alors même qu’un champ sélectif introduirait des déformations intérieures au système, nous ne saurions pas de quel côté s’exerce réellement la force.

A l’argument en faveur d’une théorie géométrique de la gravitation et que l’on peut tirer de l’indépendance de l’accélération vis-à-vis de la masse, la Relativité restreinte ajoute le suivant : nous devrions trouver une expression de la force gravifique invariante dans un changement de système de référence lié à une translation uniforme. Or, si la propagation par ondes de vitesse « satisfait à cette exigence, il n’en est pas de même pour le champ, et nous ne voyons aucun moyen d’y remédier directement,

Géométriser l’action des forces gravifiques, ce sera donc la rattacher à une altération des repères d’espace-temps, et, d’une manière plus précise, la réduire à la loi d'inertie dans un système obtenu par changement de variables.

On distingue parfois deux sortes de forces, deux sortes de champs. Les uns, dit-on, sont proprement géométriques ; un simple changement de coordonnées les annule, et les mobiles qui semblaient contraints redeviennent tous inertes. Les autres sont physiques, et un changement de coordonnées ne peut les annuler que localement. Nous pouvons les géométriser, mais d’une manière indirecte.

S'il s’agit de montrer qu’un changement de variables enlève en général aux géodésiques leur caractère linéaire, la chose est évidente. Mais il n'existe aucune accélération expérimentale qui soït ou puisse être géométrique. Le type du champ physique est, dit-on, le champ gravifique : si l’on adopte un système de référence lié à un mobile en chute libre, celui-ci est évidemment inerte par rapport à lui, tandis que les autres corps, suivant leur position par rapport au centre gravifique, paraissent plus ou moins accélérés. Mais il en est toujours de même. Ainsi les étoiles semblent tourner autour de la terre, et être attirées par celle-ci : il suffira de les rapporter à des axes fixes, et de considérer la terre comme tournant sur elle-même, pour éliminer ce champ de forces. Sans doute, mais nous faisons #pso facto apparaître un autre champ de forces, celui des forces de cohésion qui empêchent la terre de se disperser dans son mouvement. Dès qu’une accélération est observée dans un système réel, elle ne peut être éliminée qu’en en faisant par ailleurs apparaître une autre. Tout ce que l’on peut dire, c’est que l’on peut remplacer une force invraisemblable d’un certain type par une force plus vraisemblable d’un autre type. Quand deux charges s’attirent, il n’y a aucun intérêt à admettre que l’une plutôt que l’autre est réellement accélérée; par raison de symétrie, on admettra même que toutes deux le sont. Au contraire, il est plus raisonnable d'admettre la cohésion de la terre que celle de la voûte céleste.

Il n’y a donc aucune opposition possible de forces géométriques à des forces proprement physiques, et l’on peut reprocher à certains d’avoir laissé subsister à cet égard quelques ambiguïtés. Nous pouvons même dire en principe que toute élimination d’un champ de forces réintroduit un champ de forces de même nature, appliqué au système de l’observateur luimême. La géométrisation ne peut être que locale, elle simplifie, mais ne résout rien. À cet égard, nous marquons un progrès analogue dans la théorie de la gravitation lorsque nous cessons de rapporter les accélérations des planètes à la terre, pour les rapporter au soleil. Mais reste le problème des accélérations par rapport au soleil.

Aucun changement d'ensemble des coordonnées ne peut donc éliminer le problème de la gravitation, si ce n’est localement. Mais on peut essayer de définir un changement purement local. Il y à deux manières de présenter les choses, qui sont d’ailleurs équivalentes. L'une consiste à définir en chaque point, à l’instant où le mobile y passe, un système de référence infinitésimal par rapport auquel le mobile reste en inertie, c’est-à-dire garde son impulsion-énergie primitive. Il est clair que ce système ne pourra être défini indépendamment du temps, car un cerps immobile le resterait indéfiniment ; il ne pourra l’être explicitement en fonction du temps, qui prendrait un sens absolu, et qui admettrait des origines absolues, Il faudra