C. — INERTIE ET MATIÈRE

Si nous ramenons ainsi la loi de la gravitation à une loi d'inertie, nous serons amenés à dire que l’inertie par l’intermédiai:e de la structure spat1otemporelle du monde physique est liée à la présence de la matière. Y a-t-1l là un paradoxe, ou, au contraire, une hypothèse naturelle? On cite volontiers, en faveur de la seconde idée, l'opinion de Mach suivant laquelle l’inertie classique elle-même est relative à la présence de la matière. Faut-1l conc parler d’un champ d’inertie comparable au champ de gravitation ? La formule est curieuse, mais quand on l’examine de plus près, elle perd beaucoup de son prestige.

D'abord que se passera-t-il dans l’espace vide? Quelle loi les mobiles y suivent-ils? S’arrêteront-ils brusquement? Tout mouvement y sera-t-1l impossible ?

Dira-t-on que l'hypothèse est irréalisable? Alors c’est qu’on appelle matière ce que l’on nommait autrefois espace absolu, milieu gravifique. Il est bien évident que si, dans le langage ancien, l’espace absolu se déplace, les mobiles le suivent. Mais ce déplacement même, par définition, n’a pas de sens. Si, au contraire, matière est pris au sens courant, l’expérience

) F. Klein a bien mis en lumière cette analogie de la dynamique analytique ct de la géométrie des espaces riemanniens. Il ÿ revient à plusieurs reprises, dans ses « Leçons sur la Géométrie supérieure »,

prouve qu’il y à des espaces vides. Il est impossible de comprendre en quel sens la présence de matière détermine, conditionne l’inertie.

Veut-un dire plus simplement que l’inertie d’un corps est modifiée par la présence de matière? Ceci ne peut avoir qu’un sens; la présence de corps matériels modifie l’un des termes de l'équation de Newton, soit le champ de forces, soit la masse et les grandeurs géométriques (sans modifier corrélativement les forces). ï

La première hypothèse n’est pas absurde, Si une sphère matérielle énorme tourne sur elle-même, il est possible qu’elle produise une force agissant sur un Corps placé en son centre, une sorte de champ gravifique supplémentaire (par exemple, un couple, d’axe dirigé suivant l’axe de rotation), que l'intensité de ce champ dépende de la densité de la sphère, de sa masse totale, de sa vitesse de rotation. Ainsi un corps solide exercerait sur un corps unité une attraction liée à sa vitesse ; l'hypothèse est gratuite, mais elle n’infirme pas la loi d'inertie.

Considérons la seconde : rien ne nous interdit de croire que la masse d’un système varie avec la présence des masses matérielles voisines. La relativité restreinte nous accoutume à l’idée que la masse d’un corps peut être liée à sa vitesse, et il en est de même pour la grandeur. À l’action géométrique du mouvement nous pourrions joindre celle de la position.

Nul doute d’ailleurs que si ces faits, entièrement indépendants de la notion d'inertie, étaient réels, il ne fallût les rapprocher de la gravitation, et tenter d’associer en une seule loi les divers effets de la présence de masses matérielles. Mais nous ne pouvons considérer comme un guide l’analogie de la gravitation avec un phénomène mal défini et purement imaginaire, qui s’exprimerait indifféremment dans les divers langages théoriques : celui des forces ou celui de l’action géométrique. L'idée de Mach n’a aucun contenu réel, et, en eût-elle un, elle ne pourrait servir à rapprocher les notions d'inertie et de gravitation.

Quelle conclusion tirer? C’est que les deux idées, « l’inertie résulte d’une force analogue à la gravitation », « elles ont toutes deux pour cause la nature de l’espace » ne répondent pas à des pensées distinctes et défen- ‘dables. ;

Résumons maintenant l’ensemble des remarques précédentes. La gravitation à des caractères classiques qui lui donnent une place à part au milieu des forces physiques : certains sont illusoires (la propagation instantanée), d’autres sont véritables, et ils se ramènent à un seul : la proportionnalité du champ gravifique aux masses. Tous les efforts pour faire apparaître, par retournements ou comparaisons, un Caractère significatif de sa nature sont vains.

Par ailleurs, la gravitation présente une série de ressemblances étonnantes avec les autres forces physiques. Toute tentative pour lui donner une forme géométrique spéciale risque de rendre compte d’un aspect et de rendre les autres incompréhensibles. En tout cas, la méthode de géométrisation est affaire d'intention et de convention.

La Relativité restreinte ouvre la voie à la Relativité générale en proposant certaines attitudes et certaines manières de voir. D’autre part, elle nous affranchit de certains principes traditionnels ou nous incite à nous en affranchir : parce qu’elle supprime le principe de relativité du mouvement (au sens ancien), elle nous incline à supprimer celui de relativité de la position ; d'autre part, elle met au premier plan la forme variationnelle et la forme quadridimensionnelle des lois. Enfin, par la

pu, Le