LA IJBERTË AU POINT DE VUE SYNTHÉTIQUE

de ce genre tendent à observer dans leur production des rapports numériques fondés sur le principe des attentes égales, des possibles égaux. Ainsi les partisans de la nécessité sont obligés d'admettre que la loi qui règle le développement des phénomènes prédéterminés est de telle nature, que toute une classe de ceux--ci, et ceux précisément queles partisans de la liberté nomment libres, se distribuent suivant les mêmes nombres que s'ils étaient vraiment libres et vraiment non prédéterminés ( V' Premier essai, p. 241 , 246 et S91 ). On voit que, en présence de la loi des grands nombres, le déterminisme est réduit à se réfugier dans un asile tout semblable à celui que nous trouvions si fâcheux, et qui resterait ouvert à la théorie de la liberté, alors même que l'observation dévoilerait une loi constante de la production des faits libres.

Non-seulement il n'y a pas de loi pareille connue, mais il n'y a même point d'apparence qu'il s'en produise jamais , et les applications du calcul des probabilités sont par elles-mêmes une vérification probable de l'existence effective de la liberté. La loi des grands nombres est la loi des faits qui n'en reconnaissent point d'autre. Puisqu'elle s'applique, avec l'approximation de plus en plus grande qui est de son essence, aux probabilités des phénomènes soumis à la volonté, dans ces cas de détermination sans motif constant, dont le tirage au sort est le type, nous pouvons croire probablement que les phénomènes de celte classe ne sont pas en général prédéterminés. L'homme est alors une source première et instantanée d'actes variables sous

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des précédents identiques. Si, au contraire, une chaine indissoluble lie à des antécédents donnés certaines déterminations seules possibles/ on expliquera bieneacore rindéterminalion apparente, par la diversité des causes qui agissent en divers sens, et se balancent; mais comment ces causes, qui dans cette hypothèse doivent pourtant composer certains éléments d'un ordre unique, tendent-elles à se balancer en effet, au lieu de laisser paraître les lois dont elles dépendent?

Cette dernière considération a été présentée avec trop de généralité dans le Premier essai. Tâchons ici de la préciser. La question est de savoir pourquoi dans une série indéfinie d'épreuves, les possibilités respectives des événements tendent «i se développer, comme s'exprime Laplace. Prenons d'abord l'hypothèse de la liberté. Imaginons une urne contenant des boules noires et blanches en nombre égal, et supposons, pour simplifier ce qui va suivre, que le système soit disposé de manière à ne permettre que l'extraction d'une seule boule i un moment donné : tel serait le cas où les boules mues par un certain mécanisme passeraient successivement sous un orifice de grandeur convenable, d'où tihacune pourrait jaillir par la pression d'un ressort obéissant à la main. Supposons encore qu'elles se meuvent uniformément et en alternant régulièrement leurs couleurs. Enfin, après chaque tirage, la boule sortie se trouvera remplacée dans l'urne par une boule de même GoaIeur.au même lieu. Cela posé, les issues des tirages successif ne dépendront immédiatement que d'une