S0 INTERPRÉTATION DE LA LOI DES GRANDS NOMBRES

hypothèses , celle de la nécessité d'abord , puis cette autre, que les causes variables des suites d'événements d'un certain genre tendent à se balancer, pourvu que ces suites soient suffisamment prolongées. À vrai dire, la loi des grands nombres n'est point alors démontrée, sa vérification par l'expérience la constitue un fait interprétable diversement. Il en est tout autrement dans l'hypothèse unique de la liberté. La loi des grands nombres se démontre, parce qu'on admet des possibles réels, des futurs ambigus et indéterminés , tels enfin que de deux contraires il n'y ait point de raison préexistante pour que l'un devienne actuel plutôt que l'autre.

Pour achever ce sujet, reprenons l'appareil indiqué. Confions la pression du ressort pour les tirages à un homme en possession de sa liberté, au moins apparente. Supposons que cet homme éloigne de lui les impressions , les pensées , les phénomènes externes ou internes, par suite desquels ses décisions pourraient se trouver avancées ou retardées, et que, tout entier à son aflTaire , comme on dit , il s'attache à déterminer arbitrairement, sans loi aucune et sans habitude, une série d'intervalles des temps de pression. Son unique pensée doit être de la forme : eU-^ce maintenant ^ oui ou non? jusqu'à ce que la détermination maintenant oui lui paraisse dégagée de tout autre motif que celui d'exercer sa liberté. Ces conditions sont possibles, il est aisé d*en faire l'expérience , et s'il est difficile de les continuer très longtemps, on peut du moins les reprendre aussi souvent qu'on voudra, et diviser les épreuves en un grand nombre de suites. Cela posé, le cas d'un tirage