INTERPRÉTATION DE LA LOI DES GRANDS M0HBRR

de tirage. On peut s'en assurer en parcourant quelquesuns de ces modes de distribution les plus simples. Man imaginons un troisième mécanisme qui modifie Im temps des déterminations du second, un quatrième qm modifie ceux du troisième, et ainsi tant qu'on youdn. C'est une suite de perturbations portant les unes sur' les autres. Les événements révéleront toujours une M de succession des couleurs, bien qu'après des meuve* ments plus ou moins prolongés ; et le partage égal on inégal, constant ou indéfiniment variable, tendant oa non vers quelque limite, sera toujours prédéterminé comme ci-dessus, parce que les mécanismes surajouiéi équivalent seulement à une complication plus grande ] de la loi du premier, et ne changent rien à la nature ^ des causes. La loi des grands nombres ne résulter! donc jamais que de combinaisons particulières , et ne doit point être regardée comme généralement applicable.

Il est vrai qu'elle paraît le devenir pous nous, en quelque façon, quand nous sommes dans l'ignorance de la composition de tous ces mécanismes et des résultais qu'ils peuvent produire. En effet, nous ne supposons pas de l'un quelconque d'entre eux qu'il soit plutil favorable que contraire au partage égal, et comme nous ne considérons pas les raisons, existantes ou non dans le fond , mais inconnues, pour lesquelles il en serait ainsi, nous allons plus loin, nous supposons qu'ils agissent tantôt dans un sens et tantôt dans l'autre, de manière à se balancer. La variété et la divergence des causes inconnues auraient donc le même effet que leur

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Ddétermination effective ? La cause constante , qui est 'égalité des boules des deux couleurs dans Turae, tenbrait à se manifester dans la suite des tirages? Et il lerait toujours vrai que le$ possibilités respectives des \9inefnents se développent , alors que cependant elles i*ont rien de fondé comme telles, excepté dans notre gDorance ?

Mais quelle preuve avons-nous de cette tendance des rffets des causes variables à s'annuler mutuellement parleur combinaison dans une longue série, quand les ■écanismes ne sont pas disposés pour cela, quand lous imaginons à leur place autant de causes naturelles iMnées, liées à l'ordre général du monde 7 La preuve |B*on voudrait tirer de la démonstration mathématique le la loi des grands nombres n'est point valable, parce pe la notion de probabilité sur laquelle elle s'appuye M elle-même basée sur Y attente dans V ignorance, et ion sur la possibilité réelle. Et la preuve expérimen- Ide ne peut être invoquée en confirmation d'une théorie, brsqu'une théorie contraire y a le même droit. Voilà ce pi a dû frapper ceux des partisans du déterminisme qui at condamné le calcul des probabilités, en exprimant eur mépris pour une méthode dont l'esprit consisterait k regarder l'impossible comme probable et le nécessaire marne incertain. La condamnation n'est pas tout à fait pute, même à ce point de vue ; seulement il faut faire me remarque qu'on n'a pas faite et que je crois mainteoant avoir mise en tout son jour :

Le calcul des probabilités, lorsque ses principes sont «posés du point de vue déterministe, implique deux