SCIENCES LOGIQUES

les produire et les reproduire, en les liant et les séparant de diverses manières, afin de parvenir à connaître leurs rapports et les lois de leur enchaînement et de leur dépendance : d'un autre côté, s'attacher aux formes mêmes de l'entendement ou de la sensibilité, nécessairement générales, aux catégories, ou, s'il s'agit d'objets moins universels, sensibles en un sens, comme les objets mathématiques, les voir dans l'abstraction et les définir en de purs concepts, spéculer enfin, poser, déduire, prouver,, sans aucune observation de faits particuliers, sans appel à l'expérience qui constate particulièrement des phénomènes d'abord inconnus, ou vérifie des phénomènes prévus.

Les premières de ces données et de ces méthodes appartiennent aux sciences physiques ; les dernières, aux sciences que j'appellerai logiques. Celles-ci s'appliquent aux autres, les fécondent, servent souvent à en formuler les lois. Mais, alors même que cette communication des deux domaines arrive à une sorte de communauté, comme entre l'astronomie et les mathématiques, dans la mécanique céleste, leur distinction n'en reste pas moins frappante, car l'objet physique, rigoureusement défini sous certaines conditions et propriétés de quantum, abstraction faite de tous ses rapports et qualités non mesurables, devient aussi abstrait que lès notions pures de la catégorie du nombre. Quant à l'application delà logique proprement dite, c'est-à-dire des lois de l'analyse inductive et déductive à toutes les sciences, elle est formelle, non matérielle, et n'impKque point la vérité des principes et données propres de ces sciences, ni conséquemment des résultats auxquels elle les fait parvenir.

La division reçue, et que l'on peut dire exister de fait, entre les sciences logiques, correspond à la division des catégories; et leurs rapports correspondent aux rapports de celles-ci. La catégorie de nombre donne

l'arithmétique; la catégorie de position, la géométrie. Ces sciences se pénètrent mutuellement et se combinent comme on sait. Les catégories de succession et de devenir, envisagées spécialement dans leur application à celle de position, donnent la mécanique rationnelle; et nous avons cherché ailleurs à quel rôle doit rigoureusement se réduire la catégorie de causalité dans cette dernière science. (Voy. Logique, § xxxvii.)

La succession ne fournit pas la matière d'une science spéciale pure (comme font le nombre et la position). La cause en est dans l'extrême simplicité relative de la loi qui la constitue.

Par la même raison, le devenir n'est l'objet d'une science que s'il s'applique à un objet donné dans une autre catégorie ; et cette science n'est une science logique que si cet objet est susceptible d'une représentation abstraite et générale. C'est ce qui a lieu pour les données de l'étendue, bien qu'elles se présentent aussi, sous des conditions sensibles. Les successions et changements de la qualité sont toujours du domaine de l'expérience; ils appartiennent donc aux sciences physiques, sauf le cas où, pouvant être définis et déterminés comme mesurables, ils reçoivent l'application des sciences de la quantité. (Logique, § xxxvi.)

Les sciences que nous venons d'indiquer ont toutes, en effet, la quantité pour objet, la quantité soit abstraite, soit concrète; et elles trouvent cet objet, soit directement, en elles-mêmes, soit indirectement, par voie d'application, dans tous les ordres où il est ou devient déterminable avec précision. (Voy., pour le sens de la notion de quantité. Logique, § xix.) Cette considération exclusive de la quantité dans les choses est ce qui rend ces sciences éminemment logiques. Enfin il en est une parmi elles, que je n'ai pas encore nommée ici. et que l'on doit considérer comme une généralisation de toutes les autres ensemble : c'est l'algèbre (mieux l'arithmoiogie), en comprenant sous ce mot la totalité des spécu-