ORDRE REPRÉSENTÉ

Il est bon de remarquer que la découverte de ces lois graduellement ramenées à une seule, suppose une double étude des phénomènes : t° l'observation proprement dite des faits particuliers ; 2° la constatation des rapports généraux des représentés, temps, espace, matière et mouvement, envisagés dans la représentation. Cette dernière étude est l'objet des sciences mathématiques. En outre, on doit faire abstraction des mouvements qui n'appartiennent pas à la gravitation, jusqu'à ce qu'on arrive à la connaissance d'une loi plus vaste, enveloppant avec les phénomènes de la pesanteur» d'autres phénomènes encore. Jusque-là l'expérience vérifie sans doute la loi, mais modifiée selon les cas, et seulement dans la mesure où les abstractions faites pour la poser le permettent.

Si d'autres exemples étaient nécessaires pour éclaircir le sens du mot loi dans l'ordre représenté, il serait aisé de montrer que les théories de l'électricité, de la chaleur, de la lumière , celle des combinaisons chimiques et des proportions quantitatives des éléments combinés, celles de la biologie enfin, n'ont d'autre objet positif que de rapprocher et de grouper divers ordres de phénomènes, de manière à obtenir dans chaque sphère distincte, l'énoncé du phénomène qui embrasse , sous un point de vue, les rapports de tous les autres.

Définition dn ftnjet et de l'attribut, Définition générale

de la fonction»

Lorsque des groupes de phénomènes sont définis 9 c'est-à-dire établis dans une relation déterminée entre eux, ils deviennent, considérés dans leur circonscription mutuelle, ce qu'on appelle un sujet et un attribut. Ces termes sont corrélatifs et doivent s'entendre ainsi : le phénomène constitué en synthèse régulière, est dit le sujet de ses composants quelconques , et ceux-ci réciproquement sont dits les attributs de leur corn* posé. Le sujet une fois formé reçoit les phénomènes nouveaux qu'on peut avoir à lui rapporter accidentellement, ou dont il n'est pas la synthèse constante ; ces derniers se nomment de; modes ou des accidents. Les exemples seraient superflus sans doute.

Comment les modes et attributs prennent aussi le nom de qualités; en quoi les qualités sont genres, espèces, différences; et ce que c'est qu'une propriété; et de quelle manière un sujet se transforme en attribut, ou un attribut en sujet, c'est ce que j'exposerai plus tard. Ici les définitions les plus générales me suffisent.

Ces définitions, purement logiques et grammaticales, renferment tout ce qui peut subsister pour nous de l'ancien dogme de la substance. Le langage constitue des sujets à volonté, et souvent la science fiait comme le langage. Entre le sujet et l'attribut, la composition offre un double sens : chacun des deux

peut figurer comme un groupe auquel un autre groupe se rapporte, mais non de même. Le groupe attribut, convenablement analysé, présente, en général, un nombre de choses diverses parmi lesquelles est le groupe sujet ; celui-ci, analysé sous un autre aspect, est une chose dont la composition admet, avec d'autres relations, la relation commune afférente à toutes les parties du premier. Exemple la vertu est aimable : La vertu fait partie des aimables dans une acception, et, dans l'autre, c'est l'aimable qui fait partie de la vertu (Voy. § xxx m.)

Entre plusieurs phénomènes liés, on peut en dis*» tinguer un comme attribut de l'ensemble des autres, auquel ensemble on conserve le nom qu'il portait avant que la séparation se fît. On dira, par exemple, que la résistance est une propriété de la matière, l'étendue de même; qu'est-ce pourtant que la matière, abstraction faite de ces propriétés? On appellera l'imagination, la raison, etc., des facultés (propriétés ou attributs) de l'esprit; mais on ne connaît cet esprit dont on parle que comme une synthèse de ces mêmes facultés, ou des phénomènes enveloppés sous leur nom. Ainsi un phénomène quelconque a pour sujet logique le composé dont il fiait partie* Cet arbitraire est levé par la connaissance des lois quand elle est assez avancée pour que Tordre des phénomènes à un point de vue donné soit invariablement fixé.

Nous avons donné le nom de loi à tout phénomène enveloppant les rapports de plusieurs autres. Nous envisagions ainsi les relations en elles-mêmes et pour

ainsi dire à l'état d'immobilité. Il y a cependant tin autre point de vue. Les mathématiques ont consacré le terme précieux de fonction aux lois qui lient les phénomènes , objets de leur étude, en tant que certains des rapports embrassés par ces lois sont variables, et que les uns varient et se déterminent en raison de la variation et de la détermination des autres. Or , les lois de la quantité abstraite ne sont pas les seules à présenter ce caractère ; les relations de qualité ou de force, les relations soit logiques soit causales, le présentent au plus haut degré. Il est donc permis, et il est aisé d'étendrç à tous les phénomènes et à tous les rapports cette conception mathématique, et de transporter le mot fonction dans le domaine général des sciences.

. On parle quelquefois des fonctions physiologiques, des fonctions intellectuelles; on dit, si je ne me trompe , fonction de circulation , fonction de respiration , et l'on a dit fonction de la sensibilité, fonction de l'entendement. Que signifient ces expressions, si ce n'est une détermination constante de certains phénomènes à la suite de la détermination de certains autres, et cela conformément à une loi particulière à chaque ordre et que l'expérience fait connaître? C'est dans ce même sens que nous dirons fonction de la mémoire, fonction de la volonté; que nous dirons aussi fonction de la matière; et s'il s'agissait spécialement de physique, en admettant que cette science pût se borner enfin à l'étude des phénomènes et se passer d'hypothèses , nous oserions proposer une fonction de

l'électrieitéj une fonction de la lumière, etc., etc.

Toutefois, on doit faire une distinction importante entre la fonction, au sens mathématique du mot, et la fonction généralisée telle que nous l'entendons ici. Les relations qui appartiennent à la science de la quantité et de sa mesure sont toujours dans le fond des relations numériques : elles sont exprimées par des équations entre des quantités évaluées, ou rapportées à leurs unités respectives , c'est-à-dire entre des nombres. Il suit de là , que la détermination des phénomènes les uns par les autres dans ces sortes de fonctions se définit toujours numériquement, et c'est ce qui ne peut avoir lieu lorsque la nature des relations que Ton envisage exclut toute évaluation exacte au moyen d'une unité. Nous devrons donc borner strictement l'emploi du mot fonction à la signification générale du phénomène loi dans les deux cas suivants :

1° Le cas d'un phénomène représenté, en tant que produit, reproduit, ou persistant , mais diversement modifié selon ses rapports avec une multitude d'autres phénomènes que l'observation et l'expérience font reconnaître comme liés avec le premier. Telles sont les fonctions physiques, chimiques et physiologiques.

2° Le cas d'un phénomène représentatif, en tant que produit, reproduit ou persistant, mais diversement modifié selon ses rapports avec d'autres phénomènes de même ordre ou d'ordre différent. Les fonctions intellectuelles, actives et affectives , sont comprises dans 'cette catégorie. Mais les fonctions actives susci-

tent un grand problème que j'aborderai en son lieu.

L'espace et le temps sont des fonctions générales de tous les phénomènes en tant que sujets à des lois de quantité. C'est par l'intermédiaire de ces fonctions que certaines autres peuvent se présenter, sous un point de vue, comme des fonctions mathématiques : la physique et la chimie , mais surtout la mécanique et l'astronomie en offrent de continuels exemples.

Il y a des fonctions essentiellement dépendantes les unes des autres : la mémoire et le temps, l'imagination et l'espace; toutes les facultés supposent la conscience qui , %elie-même, n'est rien sans la mémoire, etc., etc.

On pourrait appeler la conscience une fonction de fonctions de tous les phénomènes représentatifs, et là nature une fonction de fonctions de tous les phénomènes représentés. Ces deux grandes fonctions sont corrélatives et leur corrélation générale se vérifie à tous les degrés de l'échelle : c'est ainsi que les mouvements réglés de l'air et de l'élher(si ce dernier existe) ont une relation constante avec les sensations de l'ouïe et de la vue, avec les sons et les couleurs.

§ xxi.

Définition de l'être et ûea être».

J'ai posé des phénomènes, des lois et des fonctions de phénomènes. J'ai réduit toute la connaissance à ces termes. Mais la substance bannie, il reste l'être

dont on peut me parler, et dont je parle moi-même comme tout le monde. En quel sens devons-nous poser l'être et les êtres ? La réponse à cette demande sera l'objet d'une déduction des principes que j'ai établis.

Acceptons pour un moment la signification confuse du mot dont nous nous occupons, et, dans cette donnée, essayons successivement deux hypothèses :

1° Qu'il y ait être et qu'il n'y ait pas loi dans les choses : Avec toute loi, tout rapport disparaît ; avec tout rapport toute chose , puisqu'il n'y en a que de relatives, au moins pour la connaissance ; il ne nous reste donc que l'être irreprésentable, c'est-àdire rien. L'être n'est rien.

2° Qu'il y ait loi et qu'il n'y ait pas être dans les choses : La loi amène les rapports ; les rapports représentent les choses ; avec les choses , la possibilité, la nécessité d'appliquer le mot être se fait sentir; la loi elle-même est , les rapports et les termes de ces rapports sont , faute de quoi la loi demeure comme suspendue, inapplicable, la loi n'est rien.

Chacune de ces hypothèses est en elle-même contradictoire, d'où il suit qu'être sans loi et loi sans être sont des mots dénués de sens.

Pour éviter l'être sans loi9 nous devons dire que Yêtre dénomme les phénomènes en tant que relatifs, et sert de signe à tous les rapports sans exception. Ce mot exprime l'idée de rapport dans sa plus entière généralité. C'est de quoi la langue fait foi , comme nous le verrons.

Et pour éviter la loi sans être, il faut ajouter que