INSTANT, TEMPS, DURÉE

Nous ayons reconnu les éléments de la4 loi de succession en ce qu'elle a de commun avec la loi de position. Or celle-là est beaucoup plus simple que celle-ci, et peu de mots suffiront pour la préciser.

La limite de succession est Y instant, l'intervalle est h temps : on remarquera que ce dernier terme, que l'usage fait tantôt déterminé, tantôt indéterminé, doit être pris ici dans sa généralité la plus indéfinie. La synthèse de l'intervalle et de la limite , ou de l'instant et du temps, est la durée. Ce mot désigne donc pour nous un temps déterminé. Une exacte analyse oblige à restreindre ou à modifier le sens des termes auxquels on attribue dans le langage une valeur quelquefois iden-

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tique et quelquefois très différente, et entre lesquels on échange à volonté les rôles.

Dans l'intervalle défini de deux instants quelconques, d'autres instants se placent arbitrairement et indéfiniment , sans quoi l'instant serait autre chose qu'une limite et l'intervalle autre chose qu'un intervalle : on ne peut se représenter ni deux instants sans intervalle qui ne soient confondus, ni un intervalle dans lequel il n'y ait place pour d'autres limites. La durée est donc une synthèse de V interposition des instants possibles entre deux instants donnés.

Telle est la continuité de durée sous la forme la plus abstraite. Remarquons maintenant que l'interposition des instants est aussi la multiplication des intervalles en nombre indéfini , dans un intervalle quelconque. Les intervalles successifs, comptés de la même limite originelle, sont des touls dont les intervalles précédents sont les parties. Sous ce rapport (de contenant à contenu) , la durée est une quantité, la durée se compose de durées, et peut se mesurer au moyen d'une certaine durée prise pour unité, si l'on parvient de quelque manière à fixer celle-ci dans la représentation. Enfin la continuité nous apparaît comme la divisibilité indéfinie de la durée.

La synthèse qui forme la durée est simple et unique ; la durée n'a qu'une loi ; la durée n'a qu'une dimension, qu'une direction et qu'une figure , pour ainsi dire , et cette figure est comparable à la droite parmi les synthèses qui forment l'étendue. En effet , la droite présente deux pointslimites, et procède de l'un à l'autre,