RAPPORT, NON RAPPORT, CHANGEMENT

Devenir de qualité* devenir d'espace et de temps s

mesure du mouvement.

Les lois que nous avons étudiées jusqu'ici présentent un caractère commun : la stabilité, la constance des phénomènes dont elles sont la règle. La loi de succession elle-même forme sa synthèse abstraite avec des éléments indépendants du fait que quelque chose

commence, que quelque chose finit, et que certains rapports changent ; non que la limite et l'intervalle de temps fussent représentés effectivement alors que rien ne deviendrait, tout est lié dans la connaissance, mais parce que la durée s'assujettit aussi les phénomènes les plus invariables et les plus homogènes. D'une autre part le temps est lé théâtre du changement, de sorte que la catégorie de durée est une transition de Tordre simple de la relation à l'ordre du devenir et de l'activité.

D'ailleurs le devenir représente symboliquement la loi de coordination de tous les phénomènes possibles, lorsque étant comparés, même sans changement, et classés par mesure exacte ou par degrés d'intensité, ils sont dits varier, croître ou décroître indéfiniment ou entre telles limites.

Le devenir n'est point un rapport affirmé ou nié simplement, car la chose qui devient est indéterminée sous celle des catégories qui renferme la matière du changement. Mais qu'un phénomène soit tout à la fois posé et supprimé, que l'autre soit dit du même, et le même de l'autre, voilà bien ce qui convient à la représentation du devenir. Si donc nous voulons composer cette catégorie à l'instar des précédentes, il fout la définir une synthèse du même que soi et de l'autre que soif ou encore de l'être et du non-être, en se rappelant qu'être est le signe affecté à la mention d'un rapport déterminé quelconque. Le soi marque ici l'ensemble des phénomènes qui se modifie par le devenir.

Un phénomène est donc représenté tout à la fois comme ajouté et comme retranché (par exemple le blanc dans un certain corps, le chlorure d'argent qui noircit à la lumière). Mais ce tout à la fois ne se rapporte pas à l'instant ou limite du temps, car alors le principe de contradiction se démentirait. Nous rencontrons ici un principe original de la représentation dont l'analyse est délicate.

À la limite même, ce qui est est, et ne change pas. Mettons ceci hors de toute atteinte. Autrement nous devrions nous représenter une ligne dans un point, des phénomènes successifs sans intervalle de succession, quelque chose de déterminé en A et en non A, sous les mêmes rapports, y compris celui de temps.

Le changement se fait donc dans le temps, mais comment? par degrés? ce n'est rien dire, car il n'y a pas une infinité de ces degrés, le principe du nombre s'y oppose, et la question ainsi reculée se retrouvera toujours entre les degrés immédiatement successifs. En fait, le devenir que nous soumet l'expérience est tel que les limites du moindre changement sont inobservables : aux deux extrémités d'une durée, quelque petite qu'elle soit à nos yeux, le phénomène qui devient nous offre deux états différents, et c'est vainement que nous resserrons les limites, nos moyens d'observation se trouvent impuissants avant que nous ayons atteint cette durée élémentaire durant laquelle l'objet qui change ne changerait point. Inévitablement il doit en ôtre ainsi, car nous n'observons le devenir qu'avec le devenir, et alors même que nous

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disposerions d'instruments parfaits, nous serions toujours arrêtés faute de pouvoir descendre au-dessous de la moindre durée d'une représentation : il est clair que celle-ci ne sera jamais mesurée, ni même observée seulement.

L'expérience ne constate que des devenus. Le devenir pour elle, est un phénomène qui, rapporté à des phénomènes sensiblement constants , s'observe toujours autre à des moments différents, quelque rapprochés de fait que soient ces moments. Ainsi l'expérience ne nous apprend pas comment le changement se fait dans le temps.

Les lois générales de la représentation, le principe de contradiction et le principe du nombre, ne répondent pas non plus à cette question du comment. Mais elles exigent qu'une certaine durée effective soit posée» immensurablement petite, aussi petite qu'on voudra, et l'imagination n'a point de bbrnes, une durée telle, toutefois, que le rapport qui est dit changer soit déterminé à la première limite, déterminé autre à la seconde, et cela sans qu'une troisième détermination se place entre les deux.

Le devenir est donc la synthèse du rapport et du non rapport à deux instants que la représentation distingue, quoique l'expérience ne les sépare pas ; et s'il est permis d'énoncer le rapport et le non rapport comme donnés tout à la fois, c'est afin de marquer l'impossibilité de limiter de fait l'intervalle de deux états sans état intermédiaire, et pour exprimer, entre les limitesd'une durée assignée quelconque, la synthèse

de l'affirmation et de la négation dans la représentation du changement.

Cette représentation est d'ailleurs un fait primitif dont il n'y a pas d'autre explication à chercher. Un rapport est maintenant , et maintenant ce rapport n'est plus et un autre a pris sa place. A cet être et à ce nonêtre il faut affecter deux différentes limites du temps. Tout le devenir est là. Quelle combinaison de la pensée éclairerait-elle mieux ce que précisément toute pensée suppose?

Appliquons la loi de devenir aux catégories de qualité, de nombre, de temps et d'espace.

Les changements de qualité sont l'objet le plus ordinaire des spéculations pratiques. Mais alors ils se compliquent aussi de diverses notions tirées de la cause , de la fin et de la personne. Nous remettons à la catégorie de causalité ce que nous avons à dire des propositions concernant le futur. Au reste, les lois du changement , dans les divers ordres de phénomènes, composent la plus grande partie de toutes les sciences, à l'exception des mathématiques pures. Quand l'objet de l'investigation scientifique est une qualité, deux cas peuvent se présenter. Si la qualité proposée ne comporte pas une mesure exacte et ne subit la loi de quantité^ soit directement, soit indirectement, que sous le rapport de l'espèce, l'observation seule en déterminera les variations, aidée, au besoin, par des expériences convenablement préparées ; l'étude des modifications organiques est un exemple de ces cas dans

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l'état actuel de la physiologie. Au contraire, s'agit-il d'une qualité dont les changements se lient régulière» ment à ceux d'une quantité déterminable avec précision , alors la mesure et le calcul entrent dans la science et lui donnent une portée tout autre. C'est ainsi que les variations du volume d'un corps donnent une sorte de mesure de la chaleur ; on spécule sur les sons et sur les couleurs en les rapportant à de certains nombres de vibrations ; les qualités qui définissent les composés chimiques correspondent aussi à des quantités fixes de leurs éléments estimés en volume ou en poids , etc. , etc. (Le poids n'est ici lui-même qu'une quantité dérivée comme nous le verrons plus loin.)

C'est toujours par l'intermédiaire de l'espace et du temps que les qualités qui deviennent sont ramenées à la quantité et au nombre, et la réduction se fait toutes les fois qu'une correspondance ordonnée et constante est reconnue entre une loi de devenir en qualité et une loi de devenir en étendue et en durée* Or l'étendue et la durée sont des continus pour la représentation en général , et de là vient que les lois quelconques du changement ne reçoivent l'application scientifique du nombre qu'à la manière des continus, quoiqu'une véritable continuité dans le devenir soit inintelligible et contradictoire. Les nombres discrets que suivent les variations des phénomènes sont insaisissables, et l'on ne commet point une erreur sensible en les calculant comme on ferait des composés indéfiniment divisibles; mais

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il n'en est pas moins vrai que les sciences n'arrivent guère à la solution de leurs problèmes qu'en y substituant d'autres problèmes très peu différents des premiers au point de vue de l'expérience.

Aristote a donné une définition très profonde du temps : te nombre du mouvement sous le rapport de l'avant et de l'après (soit le nombre qui règle la succession des phénomènes). Cette formule exprime la synthèse du devenir et de la durée. D un côté la durée semble perdre sa continuité , tout nombre devant être discret, et aussi dans le fond tout devenir ; mais, de l'autre, le devenir, dont les derniers moments sont au fait inatfingibles, s'enfonce dans l'indéfini de la division de la durée par le choix arbitraire de l'unité de celle-ci.

Le temps assimilé 4e la sorte au devenir, et censé mesuré, est à son tour la mesure idéale des autres changements : idéale, parce que l'unité du temps pris en lui-même ne se laisse pas fixer, et que nul rapport de durée n'est déterminable qu'au moyen de l'observation de certains phénomènes variables dont les états déterminés, successifs, soient tenus pour être séparés par des durées égales. Or ces phénomènes se produisent dans l'espace, et c'est au fond l'étendue mesurée qui mesure le temps et tous les changements.

Le devenir dans l'espace est le mouvement. Être et n'être pas en un lieu (point, ou limite d'étendue), c'est la synthèse propre à ce devenir. Le mobile, en tant qu'il se meut, se rapporte et ne se rapporte pas de position à un point déterminé quelconque. Ici, la durée

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devenir, et ce devenir étant posé continu comme l'espace et comme la durée, il n'y a plus en toute rigueur de mesure possible pour un rapport qui n'est point. Dans ce cas, celui du mouvement continûment varié, on a coutume d'entendre par la vitesse à un instant donné, celle que prendrait le mobile si le mouvement cessant de varier se continuait uniformément tel qu'il est à cet instant. Mais celte définition est contradictoire en ce qu'elle suppose qu'il existe dans l'instant un mouvement défini, une vitesse dont il suffit d'imaginer la conservation, tandis que pour cela un temps et un espace quelconques déterminés sont indispensables. La considération des limites permet seule d'appliquer la fiction d'une vitesse à un mouvement qu'on ne suppose uniforme pendant aucune durée susceptible d'être fixée. Soil x = f(t) une relation numérique donnée entre la durée et l'étendue, et qui fait connaître la position du mobile à des instants assignés à volonté par les valeurs t'7 t\ etc. Le rapport

f(yi\ f(tf)