MESURE DES PROBABLES

probabilité, en objectant qu'on ne conçoit point de degrés dans le possible, si le possible est réel. La plus grande possibilité composée imaginable (tant de noires qu'on voudra dans une urne contre une seule blancbe) n'est-elle pas exactement balancée par un possible simple, unique, si vraiment ce possible est possible? Encore ici plaçons-nous au point de vue de l'attente, et l'objection tombe d'elle-même.

Ainsi, ni l'ambigu pur ni le déterminé strict ne rendent compte de la probabilité et de sa mesure ; mais il faut chercher le principe de ce calcul dans une synthèse des deux représentations opposées. Cette synthèse nous est donnée dans le phénomène de l'attente, quelle que soit, au fond, la valeur de la thèse ou de l'antithèse, le nécessaire, le possible, relativement aux événements attendus.

Cependant il ne serait pas raisonnable de mesurer ainsi l'attente, et de compter que la production des événements se réglera sur le plus ou moins d'ignorance où nous sommes de leur venue, d'y compter, dis-je, probablement, comme on fait, si l'expérience n'apportait une certaine vérification de ce calcul. Aussi existe-t-il une loi, la plus étonnante des lois, puisque les phénomènes qu'elle s'assujettit sont par hypothèse indéterminés, fortuits, arbitraires. Le hasard reconnaît cette loi pour règle, et cette loi implique elle-même le hasard comme un élément essentiel. Elle établit une probabilité indéfiniment croissante de la subordination des événements à leurs probabilités propres. Démontrée conformément aux règles du cal-

24fo bt) MtÔBAfeLE :

ctll deg châhcës, elte tfôuié dâtiS i'btteefvatioti indéfiriirheht prolongée une vèrificaiibh indëfitiiment approchée.

La lot des grands hombres s'ëûotieë alfas! : Étant données les pïobâbilitéè dé deux événements quipeiitient être arûehés l'un dû l'autre Un noYàbïe indéfini de fois, si Vôn considère M nombre d'épreUveé suffisamment grand, la probabilité d'un partage de ces événements établi dans le rapport de leurs probabilités simples respectives différé de l'unité de moihs que d'une fraction désignée, quelque petite quelle soit. On conclut dé la que le rapport du nombre total des chances aii nombre des chances favorables à l'un des deux événements, rapport évalué par l'expérience, diffère aussi peu que l'on veut, lorsqu'on va multipliant le nombre des épreuves, de ce même rapport obtenu par le calcul. C'est en effet ce qu'on observe dafis \eû jeu*, les loteries, et autres séHes de phénomèries qu'on ii*â point coutume de considérer comme déterminés avant l'événement. Oh va même jusqu'à calculer approximativement, à l'aidé des résultats du jeu, telle valeur mathématique constante (par exemple le rapport de la circonférence au diamètre), lorsque cette valeur entre dàils l'expression de la probabilité d'un événement que le jeu tantôt amène et tantôt n amène pas; et le calcul n'efct pas très long lorsque l'approximation demandée n'est pas très grande.

Si nous nous rappelons maintenant que le calcul dés probabilités dépend de la comparaison numérique des possibles inégaux , laquelle suppose l'existence dépos-