DE LA GÉNÉRATION DES SURFACES

Dans (out ce qui préccdc, les points chercliés ont étû déteraiiiiÉs pur des intefsec lions de plans, et les qoestîona ont £té l'egarilées comme résolues dès que l'on a pu assigner la position de ces plans.

Les problèmes d'un genre plus relevé dépendent des surfaces courbes: il est donc à propos, avant de cbercher à les résoudre , de faire connaître ces surfaces.

De mante qu'une ligne courbe tracée sur un plan est une suite de points distingués des autres par une propriété commune, ou, ce qui revient au même, par des rapports entre certaines droites menées de ces points à des lignes ou à des points dounés, de même aussi une surface courbe est 1 ensemble des points de l'espace qui jouissent d'une propriété eommune>on qui donnent lieu i certaines relations entre les distances de ces points à des lignes ou à des plans donnés.

Un point qui se meut, suirant une loi quelconque , mr un plan, décrit une courbe. Une ligne courbe qui se ment dans l'espace, ou qui change à la fois de grandeur et de position suivant une loi déterminée, engendre nue surface courbe, qui n'est autre chose qne l'eu- ■emble des positions successives qu'elle a occupées, ou des formes qu'elles a prises.

}e vais considérer d'abord les surfaces composées de lignes droites.

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