DE LA NOUVELLE ANALYTIQUE DE SIR WILLIAM HAMILTON

Parmi les causes qui ont retardé lés progrès de la logique dans les temps modernes , il faut placer au premier rang deux préjugés qui régnent encore de nos jours , dans le monde et dans l'école , en dépit de la raison et de Texpérience- L*un de ces préjugés est que la logique se borne à la théorie du raisonnement; l'autre, que cette théorie ayant été achevée par Aristote , il n'y a lieu d'y apporter aucune modification. Ce n'est pas' seulement le vulgaire, mais aussi des philosophes en assez grand nombre qui sont imbus de ces opinions, et qui en conséquence n'hésitent pas à répudier les meilleures conquêtes de l'esprit moderne. Pour ces philosophes attardés, c'est en vain que Bacon a doté la logique d'une province nouvelle , en y ajoutant l'induction scientifique ; c'est en vain que Descartes l'a renouvelée tout entière , en y introduisant, sous le nom de méthode, une critique de l'entendement, la détermination de ses limites et de sa portée légitime , la recherche des causes et des remèdes de nos erreurs, et tant d'autres problèmes d'un intérêt à la fois plus général et plus immédiat que les questions par trop techniques où se renfermaient les docteurs du moyen âge. On doit s'étonner qu'après Bacon et Descartes, après Malebranche et Port-Royal , Wolf

et Kant, la logîqiie puisse encore être. définie, comme si nous vivions en pleine scholastique , Tart ou la science (lu raisonnement. Mais l'esprit de routine "va plus loin encore : non content de confondre Fart de penser avec une de ses parties, il soutient hardiment que l'Organon en est le dernier mot, et qu'Aristote n'a rien laissé à faire à ses successeurs. Cette seconde erreur est pour le moins aussi grave et aussi préjudiciable que la première : en môme temps qu'elle donne un démenti à l'évidence des faits et au témoignage irrécusable de l'histoire , elle est de nature à paralyser tous nos efforts pour sortir des ornières de la scholastique. Il nous importe donc de nous affranchir de ce préjugé aussi bien que de l'autre, et c'est le principal but que nous nous sommes proposé dans cet Essai.

Qu'il y eût quelque chose à faire en logique ou même dans la description du raisonnement après Aristote, cela ne saurait être douteux .pour quiconque a lu deux fois les Analytiques. J'admets qu'à une première lecture on soit tout entier à la surprise et à l'admiration devant ce puissant effort d'analyse, et qu'on s'imagine avoir touché, avec l'auteur, aux dernières limites de la science du raisonnement. Mais en y regardant de près, et surtout en tenant compte des travaux postérieurs, on ilfe saurait nier qu'il fût possible de perfectionner l'œuvre d'Aristote. Sans parler du mode d'exposition qui assurément a pii être amélioré, ni d'un certain nombre d'erreurs de détail qui se sont glissées dans ce chef-d'œuvre de la sagacité humaine, ni des subtilités gratuites qu'on y rencontre en plusieurs endroits, n'est-il pas certain qu'Aristote avait laissé de côté, peut-être sciemment, trois modes sur cinq qui appartiennent à la quatrième

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figure du syllogisme, et que Théophraste, Eudôme et Galien, qui leur donnèrent une place en logique, comblèrent par là une lacune dans la description du syllogisme? On ne peut pas soutenir que les autres lacunes de cette théorie aient été aussi heureusement réparées, par exemple l'analyse des syllogismes par hypothèse, qu'Aristote annonce dans les Premiers Analytiques et qu'il n'a donnée nulle part; mais on peut croire qu'elles disparaîtront un jour, à moins que, par un respect superstitieux pour le premier inventeur, on n'aille jusqu'à prétendre que , ce qu'il n'a pas vu , nul ne saurait le découvrir après lui.

Les essais, même les plus infructueux en apparence, de Boëce ou d'Abélard, de Ramus ou de Gassendi, fourniraient au besoin la preuve que la théorie du syllogisme a pu s'accroître après Aristote. Mais, pour nous convaincre de la possibilité, sinon de la facilité de faire avancer même cette partie de Ja science dont on a dit que, par un privilège unique, elle avait été achevée du premier coup, il est inutile de recourir à des époques reculées ou à des écrivains déjà anciens. Il suffit de jeter un coup d'œil sur les travaux d'un savant dont la mort récente a été un deuil pour la philosophie , mais surtout pour la logique , dont il était le plus éminent interprète en Europe.

M. Hamilton était nourri d'Aristote; mais il procédait aussi de Reid et de Kant : il avait emprunté à l'un sa psychologie si sage et si profonde dans sa simplicité ; il avait retenu de l'autre, avec des vues très-ingénieuses et souvent très-exactes, une manière exclusive et compassée d'entendre certaines parties de la philosophie. L'idée qu'il se fit de la logique était étroite et fausse, je

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crois l'avoir démontré ; mais dans ce domaine restreint où il se renfermait volontairement , il a été sans rival de nos jours , et il a mérité d'être considéré comme le continuateur original d'Âristote, et presque conmie l'inventeur d'une nouvelle Analytique. Tel est du moins le titre sous lequel un de ses disciples a publié, il y a quelques années, un aperçu de ses doctrines logiques'. Ce titre, accepté par le philosophe d'Edimbourg, est une sorte de défi à l'auteur de l'Organon , et sans doute il est permis de le trouver trop ambitieux ; mais il faut avouer que personne n'a mieux mérité que M. Hamilton d'en voir décorer ses inventions : car personne n'a fait subir à la syllogistique une modification plus profonde. En effet, sans «admettre que toutes les nouveautés qu'il a enseignées soient des vérités acquises à la science , il parait impossible de contester les résultats suivants :

1® Il a complété la théorie de la proposition, en portant à huit le nombre des propositions que l'on peut construire avec deux termes, tandis que, jusqu'à lui, les logiciens n'en reconnaissaient que quatre, ou tout au plus cinq ;

2o II a réduit à une seule toutes les régies de conversion des propositions ;

30 II a mis en lumière le rôle de la compréhension dans le procédé syllogistique, où Aristoté et ses disciples n'avaient guère considéré que l'extension ;

4» Enfin , il a inventé le système de notation le plus ingénieux et le plus simple pour désigner chacune de

' M. Baynes, E$$ay on the new Ânabjtic of Logical Forms (4 850). M. Hamilton renvoie plus d'une fois ses lecteurs à cet écrit, qu'il appelle excellent^ pour y trouver le développement de ses propres idées en logique.

ses huit propositions , leurs rapports , leurs combinaisons, toutes les figures et tous les modes du syllogisme : y n'a besoin pour cela que d'un petit nombre de lettres, avec quatre lignes droites, dont trois horizontales et parallèles, et une verticale.

On pourrait encore mentionner comme une découverte la science profonde et depuis longtemps perdue du vrai sens et du véritable emploi des termes de la logique. Il y avait plusieurs siècles qu'on n'avait manié cette langue comme a su le faire M. Hantîlton.

Être original à ce point en logique est une rareté qui semblait devoir attirer l'attention de tous les hommes instruits, et qui n'a pas été assez remarquée en t^rance: Les amis de la philosophie parmi nou« savaient bien , depuis l'excellent volume publié par M. Peisse en 1840 , qu'il y avait en Ecosse , à Edimbourg, un critique du premier ordre , un philosophe qui , à la sagesse traditionnelle des successeurs de Reid , joignait la plus forte érudition et une connaissance peu commune d'Aristote. Cependant, lorsqu'en 1851 et en 1852, j'essayai d'apprécier devant mes auditeurs de la Sorbonne les opinions particulières de M. Hamilton en logique, je m'aperçus bientôt que ces opinions leur étaient absolument inconnues , et qu'il fallait traiter ce philosophe comme un ancien , en interprétaht sa doctrine comme s'il eût vécu au temps de Chrysippe et de Carnéade, ou dans le pays de Gonfucius. Ce n'est qu'en 1856 qu'un juge plus compétent et mieux écouté du public , M. Charles de Rémusat , a consacré aux travaux de sir William Hamilton quelques pages aussi agréables qu'instructives , où il a fait connaître aux nombreux lecteurs de la Revue des Deux Mondes les principaux titres du célèbre professeur d'Edimbourg, en insis-

tant^ avec une réserve qui n'exclut pas la force, sur sa science et son originalité en logique. « Personne , dit-il avec raison , ne la sait comme lui , hors son traducteur, M. Peisse. Il croit même lui avoir fait faire un progrès en découvrant une erreur dans Aristote. » Et plus loin, le même écrivain ajoute, d'un ton à faire croire à son approbation : « Son enseignement comme professeur de logique aura produit un effet bien inattendu dans notre siècle, unmouvement dans une science immobile.... lia été amené à penser , contre l'avis d' Aristote , que le prédicat, dans les propositions tant affirmatives que négatives , n'était point exclusivement de telle ou telle quantité, ou pouvait êti'e formellement soituniversel, soit particulier;.... en réfléchissant sur la nature intime du syllogisme, il croit être parvenu à en simplifier la théorie, à construire une nouvelle analytique des formes logiques et à concevoir une notation relativement simple, un diagramme qui les représente à l'œil par des lignes géométriques, etc.»

Mon dessein n'est pas de développer ici tout ce que M. deRémusat indique d'une manière si délicate au public lettré. C'est une tâche que je n'ai pas le loisir d'Qntreprendre, mais qui, je l'espère, tentera quelqu'un de mes confrères i Une traduction des écrits logiques de M. Hamilton serait à elle seule un service rendu àlapfiilofeophie française. Il suffit à mon ambition d'avoir été des premiers à les connaître et à les estimer à leur juste valeur. Je me bornerai donc à reproduire ici une partie des détails où je suis entré dans mes cours à la Faculté des lettres de Paris , d'abord sur la théorie de la proposition, puis sur ce que le logicien écossais appelait le syllogisme inductif.

De la proposition \

Pour se rendre compte des modifications apportées par M. Hamilton à la théorie commune de la proposition, il faut se rappeler les principes qui la régissaient autrefois , et dont une épreuve vingt fois séculaire semblait avoir consacré à jamais Tinfaillibilité.

Tous les logiciens depuis Aristote étaient d'accord pour admettre quatre espèces de propositions simples , distinguées entre elles non-seulement par leur qualité , c'est-à-dire par l'affirmation et la négation , mais encore par leiir quantité, c'est-à-dire par l'emploi universel ou restreint de leur sujet ; et les noms qui avaient prévalu pour désigner ces quatre propositions étaient les suivants : 1° proposition universelle affirmative (Exemple : Tout plaisir est un bien) ; 2^ proposition universelle négative (Ex : Aucun plaisir n'est un bien) ; 3° proposition particulière affirmative (Ex : Quelque plaisir est un bien) ; 4^ proposition particulière négative (Ex : Quelque plaisir m'est pas un bien.)

Nous devons remarquer ici , pour plus d'exactitude , que les mots: qualité et quantité ne sont point d'Aristote , et que les termes xaôoXou et sv jxspsi qu'il emploie pour exprimer la quantité des propositions eussent été mieux traduits par les mots : total et partiel , que par ceux ^uniwrml et de particulier, qui ont quelque chose

'La théorie logique que Ton va discuter se trouve dans le volume intitulé: Discussions on Philosophy and Littérature, Education and University Reform, etc., by sir W. Hamilton (London, 4852, in-8°, 758 p.) , de la p. 4 4 6 à la p. 174, et de la p. 61 4 à la p. 652.

d'équivoque et qui ont donné Toccasion à quelques logiciens modernes de supposer des propositions individuelles , c'est-à-dire qui ont pour sujet un individu , et non une espèce ou un genre , tandis qu'avec la terminologie des Premiers Analytiques il n'y a pas lieu de distinguer par là les propositions , mais seulement pai' cette unique circonstance, que leur sujet, individu, espèce ou genre , est pris tout entier ou partiellement. Aussi les philosophes les plus exacts ont-ils toujours rejeté l'addition proposée par Ramus , puis par les auteurs de la Logique de Port-Royal, attendu que leurs propositions propres, singulières ou individuelles, suivant le nom qu'on voudra leur donner, rentrent aussi bien que les propositions générales et spéciales dans l'une des deux divisions tracées avec tant de netteté par l'auteur des Analytiques.

" Une proposition étant admise avec un rappoi*t déterminé entre ses deux termes , les logiciens savent en déduire par divers procédés plùsietirs autres propositions, sans faire intervenir d'autres données et sans avoir recours à un moyen terme. Tantôt ils tirent d'une proposition universelle la particulière qui y ei?t contenue, comme, par exemple, lorsque ayant affirmé que: Tout plaisir est bon, ils en tirent cette conséquence immédiate: Quelque plaisir est bon. Tantôt ils passent d'une proposition à la négation de celles qui lui sont opposées , comme contraire ou comme contradictoire ; si par exemple on leur accorde que : Tout plaisir est un bien , la vérité de cette proposition entraîne la fausseté de celle-ci : Aucun plaisir n'est un bien , et de cette autre: Quelque plaisir n'est pas un bien. Enfin, il leur arrive aussi , pour le besoin de l'argumentation , de

DE Sm WILLIAM HAMILTON. 125

renverser danâ ses termes une proposition donnée , en prenant pour sujet Tattribut et pour attribut Je sujet , comme lorsqu'ils tirent de cette proposition: Aucun plaisir n'est un bien , cette autre proposition de même qualité, qui lui est à la fois réciproque et identique:. Aucun bien n'est un plaisir. Ce dernier procédé est ce qu'on appelle conversion des propositions, et voici les règles bien connues qu'en en donnait jusqu'ici :

lo La proposition universelle négative se convertit simplement en ses propres termes , c'est-à-dire en une autre proposition universelle et négative*. Exemple : Aucun plaisir n'est un bien ; convertissez : Aucun bien n'est un plaisir.

2o La proposition universelle affirmative se convertit partiellement, c'est-à-dire en une particulière affirmative. Ex: Tout homme est animal; convertissez: Quelque animal est homme , et non pas : Tout animal est homme; car, en affirmant que l'homme est animal, on a entendu dire seulement qu'il était une espèce du genre animal.

3° A plus forte raison, la proposition particulière affirmative ne se pourra-t-elle convertir qu'en une particulière affirmative. Ex.: Quelques plaisirs sont des biens; convertissez : Quelques biens sont des plaisirs. . Âfi Quant à la proposition particulière négative , elle ne se convertit nullement. Ex. : Quelques hommes ne sont pas grammairiens; vous ne sauriez convertir cette proposition ni en celle-ci : Aucun grammairien n'est homme, ni çn cette autre : Quelques grammairiens ne sont pas hommes ; car il se peut qu'il n'y ait de grammairiens que parmi l'espèce humaine. Donc il n'y a point de conversion légitime de la proposition particulière.

négative , puisqu'on n'en saurait tirer rigoureusement ni une universelle ni une particulière.

On doit ajouter à ces règles une exception d'assez grande importance et dont il est très-souvent question, soit dans les Premiers , soit dans les Derniers Analytiques. Cette exception porte sur cette espèce de propositions universelles . affirmatives , dans lesquelles le sujet et l'attribut , étant de même extension , peuvent être pris l'un pour l'autre. Telles sont les définitions , que l'on reconnaît précisément à ce signe que leurs termes sont réciproques, la définition pouvant, comme on dit, se prendre pour le défini. Ex. : Tout triangle est un polygone de trois côtés; voiis convertissez : Tout polygone de trois côtés est un triangle ; les propositions universelles affirmatives de cette sorte se convertissent donc en leurs propres termes , contrairement à la seconde règle générale.

En résumé, les propositions étant de quatre espèces, il y en a qui se convertissent dans leurs pi'opres termes : ce sont les universelles négatives, les particulières affirmatives et un certain nombre d'universelles affirmatives. Il y en a ensuite qui se convertissent partiellement, savoir la plupart des universelles affirmatives. Troisièmement enfin , il y en a qui ne se convertissent en aucune façon, et ce sont les particulières négatives.

Voilà , dans ce qu'elle a de plus saillant , l'ancienne théorie de la proposition. Voici maintenant celle que M. William Hamilton prétend y substituer.

Il invoque d'abord un principe, qu'il considère comme un axiome, et qu'il est en effet impossible de lui contester : c'est que « le logicien doit exprimer d'une manière

explicite de^ns le langage ce qui est implicitement dans la pensée. )> C'est en vertu *de ce principe qu'Aristote veut qu'on dise : Tout À est B, ou Quelque A est B, et non pas seulement : A est B, afin que l'on sache jusqu'à quel point l'esprit applique au sujet A l'attribut B. Eh bien , dit à son tour M. Hamilton , ce n'est pas seulement le sujet qui a une quantité dans votre pensée, c'est aussi l'attribut ou prédicat. Un jugement, dans l'esprit, «st une équation entre tel sujet et tel prédicat, et les deux termes de la penséq sont également déterminés. Il doit en être de même de la proposition, puisqu'elle est dans tè langage ce qu'est le jugement dans la pensée.

Cela posé , lorsqu'on dit : Tout triangle est un polygone de trois côtés , on laisse à deviner s'il s'agit de tous les polygones de trois côtés ou de quelques-uns seulement. Si vous pensez ce prédicat comme égal et réciproque au sujet en extension et en compréhension , pourquoi ne diriez- vous pas, comme en effet vous le pensez : Tout triçingle est tout polygone de trois côtés ? De cette manière vous supprimez l'équivoque, et l'on comprend que vous ayez le droit de convertir cette proposition, en disant: Tout polygone de trois côtés est tout triangle. Car il est évident que vous n'affirmez que ce que vous aviez affirmé d'abord , rien de nouveau , rien de plus , rien de moins.

Mais voici une autre proposition où le sujet est encore pris dans sa totalité : Tout homme est animal. Qu'estce à dire? s'agit-il de tout animal? Non, mais de qttel* que animal. Donc, encore une fois, l'attribut a une qtfantité dans l'esprit , et cette quantité est équivalente à celle du sujet. On doit donc dire , puisqu'on le pense :

Tout homme est quelque animal , et Ton peut convertir cette proposition, puisque* les quelques animaux que l'on a pensés comme attribut , sont précisément les hommes. On a donc la proposition: Quelques animaux sont hommes.

Cette proposition , à son tour, comment l'énoncer, si l'on veut qu'elle exprime la quantité de" l'attribut aussi bien que celle du sujet? Il est évident qu'elle doit être ainsi formulée: Quelques animaux sont tous les hommes, ou Quelque animal e^i tout homme; car l'espèce du genre animal que l'on pense comme sujet sous cette expression : quelque animal , est l'espèce humaine toutentière et sans restriction. Il n'est pas moins évident que la conversion légitime de cette proposition nous rendra notre proposition de tout à l'heure : Tout homme est quelque animal.

Dans ce dernier exemple , le sujet et l'attribut étaient opposés par la quantité ; il n'en est pas ainsi de cette proposition: Quelques hommes sont vertueux, qu'il faut traduire : Quelque hommes sont quelques vertueux (ou des êtres vertueux) : car il ne s'agit pas ici de tout le genre vertueux, mais d'une espèce de ce genre. La conversion légitime donne une proposition de même sorte: Quelques êtres vertueux sont quelques hommes (ou des hommes).

Voilà donc jusqu'ici quatre espèces de propositions affirmatives : la ire, que M. Hamilton appelle toto-totale , et dont les termes sont tous les deux employés sans restriction ; la 2^ ^ qu'y nomme toto -partielle , pour marquer que le sujet y est pris tout entier et l'attribut en partie, ^v us psi, comme disaitAristote;la3eest/)arïttotale , c'est-à-dire que le sujet y est pris partiellement

et rattribut totalement ; dans la 4® enfin , qui est dite parti-partielle , les deux termes sont pris avec restriction ou partiellement. Toutes ces propositions, nous Tavons vu , se convertissent simplement en leurs propres termes.

Il en est de môme, suivant M. llamilton, des propositions négatives , dont il distingue aussi (|uatre espèces , savoir :

i® La proposition toto-totale, qui se convertit en une totO'totale, Exemi)le : Ailcxm être libre n'est aucun être inintelligent ; convertissez : AummèXre inintelligent n'est aticun être libre.

2» La proposition toto-partielle , qui se convertit en une parti'totale. Ex : Aucim bomme n'est quelque savant , c'est-à-dire savant d'une certaine manière; convertissez : Quelque savant n'est aucun bomme, c'est-à-dire qu'une certaine science ne se rencontre chez aucun bomme.

3^ La proposition .;)ar/i-/o/ai(î^ qui se convertit en une toto-partielle. Ex: Quelque bomme n'est aucun vertueux, c'est-à-dire nullement vertueux; convertissez: Aucun être vertueux n'est quelque bomme , c'est-à-dirè dans une certaine espèce du genre bomme.

4» La proposition parti -parlieUç, qui se convertit en une autre parti-partielle. Quelques grammairiens ne sont pas quelques savants, c'est-à-dire savants d'une certaine manière ; convertissez : Quelques savants ne sont pas qtœlque^ grammairiens, c'est-à dire: ne se rencontrent pas dans une certaine espèce de grammairiens.

En résumé, au lieu de quatre propositions, M.Hamiiton en compte buit; mais par contre, au lieu des trois règles de conversion qu'enseignaient avant lui tous les logiciens, ihn'en admet qu'une seule, très-claire et trèsévidente, savoir, que toute proposition formulée sui-

vant ses prescriptions se convertit «impleraent en ses propres termes , le sujet et le prédicat conservant toujours la quantité qui leur a été une fois assignée par l'esprit.

Ces deux modifications sont l'origine de toutes celles que le philosophe écossais a cru pouvoir proposer dans la théorie commune du syllogisme. Aussi n'ont-elles pas été admises sans contestation par tous ceux qui s'occupent de ces matières. Elles ont rencontré surtout un adversaire décidé dans M. de Morgan, professeur de mathématiques à l'université de Cambridge. Celui-ci, ayant présenté ses objections dans un mémoire* lu à la Société philosophique de Cambridge, puis inséré dans le tome IX des Transactions de cette Société, M. Hamilton lui répondit avec une grande vivacité, et cette polémique est un des morceaux les plus remarquables de ses Discussions de philosophie*. Null6 part, il n'a déployé plus de véritable profondeur dans l'analyse du jugement et de la proposition ; jamais non plus il n'a usé avec autant de rigueur des droits de la critique : car, non content de faire éclater l'immense supériorité de son talent et de sa science , il accable son adversaire sous les reproches trop bien démontrés de légèreté et d'ignorance.

Entre autres objections dirigées par le mathématicien de Cambridge contre la nouvelle Analytique, on doit remarquer celles qui ont pour but de réduire le nombre des propositions, en les ramenant toutes aux quatre

* On the symbols of Logic, the theory of the syllogism, etc.

2 Appendix IL Logical (B) , de la p. 621 à la p. 652 (édit. de i 852) : On Affirmation and Négation, — on propositionaî forms, — on breadth and depth, — on syllogism and syllogistic notation, etc.

espèces généralement reconnues. C'est ainsi qu'en analysant la première des huit propositions de M. Hamilton : TotU X est tout y, M. de Morgan soutient qu'elle n'est pas simple, mais complexe, et qu'elle se décompose en deux autres , savoir : Tout x est qwlque y , et Quelque y est tout X. Il attaque de même la huitième proposition, la négative parti -partielle: Quelque x n'est pas quelque y, et déclare que ce n'est pas une proposition simple et naturelle, mais dérivée et bâtarde (spurious).

M. Hamilton défend vigoureusement ces deux propositions. En ce qui concerne Taffirmative toto-totale^ il en maintient l'existence légitime au double point de vue de la psychologie et de la logique : il montre sans réplique combien il est naturel à l'esprit, une fois en possession des concepts de triangle et de polygone trilatéral , d'en affirmer directement l'identité , sans avoir recours à aucun autre jugement ; et il achève de prouver le caractère logiquement simple d'une telle proposition , en faisant voir qu'elle peut être niée ou contredite par une seule proposition simple , et non par plusieurs ni par une proposition complexe.

Il n'étabht pas moins victorieusement l'existence réelle et distincte de la négative parti-partielle , en appelant l'attention de son adversaire sur le sens et la portée de cette sorte de propositions. En effet, c'est par de tels jugements et par de telles propositions que nous affirmons que quelques individus pris dans une espèce sont différents de quelques autres individus de la même espèce. Loin d'être une invention de la logique, ces propositions sont d'un emploi vulgaire ; elles se produisent fréquemment dans la langue commune, et lorsque Sganarelle dit avec une dignité comique : « Il

y a fagots et fagots , » il ne fait pas autre chose qu'une de ces distinctions faciles , naturelles , immédiates , qui rentrent sous la formule générale de M. Hamilton : Quelque A n'est pas quelque (autre) A.

Le logicien d'Edimbourg a évidemment raison sur presque tous les points de cette controverse. Mais nous regrettons qu'il ne se soit pas borné à défendre ses propres théories, et qu'il se soit montré à son tour agressif et même injuste. Quand même il serait démontré que M. de Morgan aurait eu le double tort de ne point comprendre la portée de la nouvelle Analytique, et d'en être demeuré à la syllogistique de Lambert et de PlouCquet, il n'en serait pas moins un habile mathématicien, et il serait toujours très-dur de lui appliquer le mot de Warburton par lequel se termine ce morceau : « C'est une chose notoire, que le plus vieux mathémacien de l'Angletei^re en est le pire logicien*. »

En général , M. Hamilton est trop tranchant dans ses assertions , et il se fait une trop haute idée de ses découvertes. Ne sufBsait-il pas à sa gloire d'avoir renouvelé la théorie de la proposition? Était-il nécessaire d'attribuer à ses devanciers des erreurs qu'ils n'ont jamais commises? «On voit, dit-il avec une certaine pompe dans une note de ses Discussions de philosophie (p. 462, 163), on voit que, dès l'année 1833, j'étais délivré de l'erreur d'Aristote et des logiciens qui prétendent que le prédicat, djins les propositions affirmatives , ne peut être formellement que particulier, etc. » Non -seulement l'erreur que l'on prête ici à Aristote n'est exprimée nulle part dans ses écrits , mais encore

N(It is a thing notorious, that the oldest mathematician in England , is the worst reasoner in it. »

DK SIR WILLIAM HAMILTUN. 133

elle est expressément contredite par la théorie que donne ce philosophe des propositions universelles affirmatives à termes réciproques. Ces propositions sont celles que M. Hamilton appelle toto-totales; et ce sont, à coup sûr, les plus importantes parmi celles qu'il croit ajouter au domaine de la logique. Ici, comme pour la quatrième figure du syllogisme, Aristote avait laissé quelque chose à faire ; mais ici encore , il avait fait luimême le premier pas et le plus décisif dans la voie des perfectionnements que compdï'tait sa théorie. 11 avait même connu et employé la règle qui a guidé M. Hamilton dans toutes ses recherches, et qui consiste à reproduire expliciteftient dans le discours tout ce qui est dans la pensée d'une manière implicite. Il est donc tout à fait injuste, pour ne pas dire davantage, après avoir emprunté à Aristote ce principe et le précédent , d'ajouter « qu'il faut bien les admettre , malgré Aristote et ceux qui le répètent*. »

Ces observations n'enlèvent pas à M. Hamilton son mérite et son originalité comme logicien ; mais elles peuvent servir à le mettre à sa véritable place parmi les interprètes et les continuateurs d'Aristote, au rang des Théophraste , des Eudéme et des Galien , et peutêtre au-dessus*: car la théorie du syllogisme dépend de celle de la proposition, et les modifications qu'il. a fait subir à cette dernière ont plus d'importance que l'analyse de la quatrième figure , ou même que la théorie perdue des syllogismes hypothétiques.

M. Hamilton ne garde pas non plus la juste mesure , lorsqu'il entreprend de faire valoir ses découvertes , en leur prêtant une étendue et une portée excessives. Je ne

' Discussions on philosophy, etc., p. 644.

m'arrêterai pas à le démontrer ; je me bornerai à reproduire brièvement dix-huit conséquences qu'il prétend tirer de ses principes, et qu'il a lui-même indiquées plutôt que développées*.

lo Les termes qui , dans une proposition , ne sont point' accompagnés d'un signe qui exprime leur quantité (comme tout, quelque, aucun), ne sont point pensés pour cela sans quantité ;

2® Toute proposition exprime une équation entre son sujet et son prédicat ; •

3® Les trois espèces de conversion de proposition se réduisent à une seule , la conversion simple ;

4» Toutes les règles générales du 'syllogisme catégorique se réduisent à une règle unique ;

5o De cette seule règle se déduisent toutes les espèces et variétés du syllogisme ;

6® Toutes les lois particulières du syllogisme doivent être abrogées ;

7o Trois figures seulement sont possibles pour le syllogisme, et la quatrième est définitivement exclue de la logique ;

8o 11 est inutile , et même absurde , de réduire les syllogismes des autres figures à ceux de la première ;

9° Chaque figure a un principe organique ;

40<> La nouvelle théorie donne seule le nombre exact des modes légitimes ;

lio Elle augmente ce nombre;

12o Elle fait voir qu'il est le même dans toutes les figures ;

13° Elle montre l'équivalence respective des modes et leur identité virtuelle sous la diversité de leurs formes ;

' Discussions on phiiosophy, etc., p. 614, 613.

li^ Dans la deuxième fig:ure et dans la troisième, les deux extrêmes ayant une même relation avec le moyen , il n'y a pas , comme dans la première figure, opposition ou subordination entre un terme majeur et un terme mineur ;

15° Par conséquent, dans ces deux figures, il n'y a point de majeure et de mineure déterminées, et il y a deux conclusions indifférentes, tandis que, dans la première, les prémisses sont déterminées et ne donnent qu'une conclusion prochaine ;

16o La troisième figure étant celle où domine la compréhension, est plus appropriée à l'induction;

i7o La deuxième, où l'extension domine , est plus appropriée à la déduction ;

48o La première figure, où la compréhension et l'extension sont en équilibra, est commune à l'induction et à la déduction indifféremment.

Cette sorte de programme peut servir à donner une idée des travaux à la fois et des prétentions de M. Hamilton en logique. Si quelques-unes de ces prétentions paraissent exorbitantes et inadmissibles , au moins doiton reconnaître l'importance logique des questions qu'il soulève, et l'ingénieuse hardiesse de ses solutions. Il serait trop long de les discuter en détail; j'examinerai seulement ce qui concerne l'induction réduite au syllogisme; mais avant d'aborder cette étude, je ne puis ra'empécher de relever en peu de mots ce qu'il y a d'excessif dans cette assertion : « Toute proposition exprime une équation entre son sujet et son prédicat.»

M. Hamilton me semble avoir exagéré une vérité, comme il arrive parfois aux esprits les plus pénétrants. Dans toute proposition , en effet, l'esprit établit une sorte

d'équation entre la quantité du sujet et celle de l'attribut ; cet attribut est affirmé de ce sujet dans la mesure et suivant l'extension où ce sujet a été pensé. Mais il y a loin de là à une équation absolue entre les deux termes que lejugemeut unit ou sépare. Une telle équation , prise à la rigueur, serait la négation de toute découverte et de tout progrès dans la pensée. L'esprit qui observe ou qui réfléchit ne va pas ain^i toujours du même au même : il découvre tantôt un attribut dans un sujet , et tantôt un sujet sous un attribut, et ces deux notions^ sont toujours distinctes, quoique, pour entrer en un même jugement, elles doivent être ramenées, pour ainsi dire, à une commune mesure, à savoir une même quantité ou extension. Par là, elles sont semblables et même égales, mais par là seulement, et si par hasard M. Hamilton a. entendu quelque cho^e de plus, si, comme je le crois , il a voulu indiquer une équation absolue ou une identité véritable entre les termes du jugement et de la proposition, alors, je ne crains pas de le dire, il est tombé à son tour dans l'erreur, en substituant à la marche et au progrès de l'esprit humain, qui va sans cesse du connu à l'inconnu , je ne sais quel exercice stérile qiii consiste à aller toujours du même au même, dans toute la rigueur de cette expression, et conformément à cette loi chimérique d'identité que certains -logiciens lui imposent comme règle unique, fatale, imprescriptible. Non, l'esprit humain n'est pas condamné à tourner dans un cercle de notions restreintes et identiques. Chaque jugement nouveau qu'il porte ajoute à ses connaissances, et la vérité qui lui est accessible s'étend fort au delà des limites qu'on prétend lui tracer. Mais revenons au point spécial que nous nous sommes

proposé de traiter : étudions TappUcation que fait M. Hamilton de sa théorie au procédé inductif.

Du syllogisme dit inductif '.

Reconnaissons avant tout que Tinduction de M. Hamilton n'est pas celle dont il est question dans le Novum Organum et qui , gï*âce à Bacon , fait désormais partie de la logique j malgré la résistance désespérée des nouveaux scholastiques de notre siècle. M. Hamilton est malheureusement du nomhre : il s'obstine à n'admettre en logique que les résultats obtenus, comme il dit, ratione formœ, « la conséquence étant nécessairement renfermée dans la conception même des prémisses ; » et en vertu de cet arrêt arbitraire, il exclut de cette science l'induction proprement dite , ainsi qu'un autre procédé , qu'il appelle aussi de ce nom, je ne sais pourquoi, et qu'il définit « méthode objective de rechercher îes faits particuliers , comme base préparatoire de la conclusion.»

Il y a cependant, suivant lui, une sorte d'induction qui est exclusivement propre à la logique, mais dont la nature a été entièrement méconnue par presque tous les logiciens. Il la définit « une conclusion formelle de l'individuel à l'universel , légitimée seulement par les lois de la pensée , et abstraction faite des conditions de toute matière particulière , ji) et il en explique la nature de manière à prouver qu'il a en vue ce que les scholastiques

^ Les pages qui suivent se rapportent à une partie du morceau intitulé : Logique, dans les Fragments traduits par M. Peisse, de la p. 242 à ia p. 25k

appelaient induction parfaite ou ai'gumentation par énumération des parties , c'est-à-dire un raisonnement qui consiste à affirmer ou à nier d'un tout ce qui a été affirmé ou nié de toutes ses parties , comme dans l'exemple suivant :

La logique , la métaphysique , la physique et la morale sont utiles ; .

or , ce sont là toutes les parties de la philosophie;

donc la philosophie est utile;

ou dans cet autre :

Lidée de Dieu ne dérive m du toucher y ni du goût, ni de l* odorat j ni de l'ouïe, ni de la vue;

or , ce sont là tous les sens;

donc Vidée de Dieu ne dérive point des sens.

A vrai dire , un raisonnement de cette sorte ressemble plutôt à la première opération de l'arithmétique qu'à tout autre procédé de l'esprit, et c'est encore une question de savoir jusqu'à quel point on peut le ramener , soit à l'induction, soit même au syllogisme régulier. Depuis Aristote , qui doutait que ce fût un syllogisme , j usqu'à Bacon , qui s'indigne qu'on lui donne le nom d'induction, tous les logiciens en ont été plus ou moins embarrassés , et je ne connais guère que Clauberge qui en ait fait une étude approfondie avant M. Hamilton. La théorie de ce dernier est de beaucoup supérieure à toutes les autres par la netteté , la rigueur et la précision , comme on va le voir tout à l'heure. Mais avant de la discuter, et pourvu mieux comprendre les défauts et les mérites , il ne sera pas inutile de rappeler les principales critiques qui ont été dirigées , à des points de vue très-différents , contre ce prétendu syllogisme inductif.

L'auteur du Novum Organum , nous l'avons déjà dit,

refuserait volontiers le nom d'induction à cette conclusion des parties au tout.. « Cette sorte d'induction , ditil, qui procède par voie de simple énumération, est une méthode d'enfants : elle ne mène qu'à des conclusions précaires, et qui courent les plus grands risques de la part du premier exemple contradictoire qui peut se présenter*.» Ainsi, suivant Bacon, cette forme (l'argumentation , prise comme induction , est puéi'ile , précaire , et peut être renversée par le premier exemple contradictoire. Mais qu'importe à M. Hamilton que son syllogisme inductif soit une induction méprisable ou vicieuse? Si c'était une véritable induction , nous savons ce qu'il en ferait. S'il consent à l'étudier en logique , c'est parce qu'il y voit un syllogisme. C'est donc à ce point de vue qu'il faut nous placer, en nous réservant d'apprécier ailleurs la valeur et l'usage de ce même procédé dans la méthode inductive*.

Aristote a consacré un chapitre de ses Premiers Analytiques (le 23® du livre II) à une compai*aison du syllogisme avec l'induction mise sous forme d'argument. L'induction ainsi considérée n'est plus à ses yeux qu'un argument oratoire, et s'il lui applique le nom de syllogisme , c'est avec de telles restrictions et il y voit tant de difficultés , qu'il paraît presque impossible de prendre à la lettre cette concession.

D'abord , l'induction n'emploie pas régulièrement le moyen terme. En effet, soit le terme A (longève), qui contient le terme B (sans fiel) , lequel contient le ternie C (homme, cheva^, mulet, etc.). Un syllogisme régulier construit avec ces données prouverait A de C , au moyen

' Novum Organnm ,11, aph. t05 , trad. de M, Rîaux. ' Voir plus loin le S 1" du chap. H de l'Essai VI.

de B. Le syllogisme par induction , au contraire , prouve B de A, au moyen de C : car iLse fait par énumération ; au lieu de procéder du .genre à l'espèce et du contenant •au contenu , il procède des espèces au genre et des parties au tout qui les contient , ce qu'Aristote exprime en disant qu'il « démontre le grand terme du moyen à l'aide du petit terme. »

Bn second lieu , pour que la conclusion soit légitime , il faut penser le petit terme C comme la collection de toutes les parties du moyen terme B ; car l'induction , mise en forme , ne peut donner qu'un syllogisme de la troisième figure , tel que celui-ci :

C (homme, cheval, mulet, etc.) est A (longéve); C (homme , cheval, mulet , etc.) est B (sans fiel); donc B est A (tous les animaux sans fiel sont lonyèves).

Or, la conclusion ne saurait être universelle , lorsque le moyen terme est deux fois sujet , à moins qu'il ne soit réciproque avec le petit terme , c'est-à-dire de même extension. Si donc l'induction a embrassé tous les cas particuliers de B dans le terme G , alors , mais alors seulement , elle doniie un résultat légitime.

Mais, même dans ce cas, elle n'est pas un syllogisme proprement dit : car, suivant l'expression énei'gique d'Aristote , l'induction est « le syllogisme de la proposition indémontrable (ou sans moyen , auEdou.) »

La plupart des commentateurs ont conclu de là qu'Aristote ramenait l'induction au syllogisme. Pour moi, j'avoue que la lecture de ce chapitre me laisse une impression toute différente. «En un sens, dit Aristote en terminant, l'induction est le contraire du syllogisme,» et je crois que les remarques qui précèdent sont de

nature à faire ressortir l'impossibilité de ti'ansformer l'induction en un véritable syllogisme.

Comment M. Hamilton va-t-il lever ces difficultés et répondre à ôes objections? Nous lui avons déjn rendu cette justice qu'il ne s'obstine pas , comme les scholastiques , à réduire toute induction , bon gré mal gré , au syllogisme ordinaire, mais qu'il se borne à la seule forme sous laquelle l'induction offre une apparence de raisonnement. Puis , il tientcompte des différences signalées par Aristote ; il les dévelop|)e lui-même avec sa force accoutumée, tout en essayant de leur donner un tour favorable à son opinion. Enfin , il propose une théorie très-savante , sinon tout à fait neuve , du syllogisme inductif, dans son opposition, mais ausrsi dans sa ressemblance avec le syllogisme déductif. Voici comment il résume cette théorie , fondée sur l'analyse des notions du tout et des parties,

« Si tels sont la nature et les rapports du tout logique et de ses parties , on voit évidemment quelles doivent être les conditions sous lesquelles les deux modes de conclusion logique sont possibles. L'un de ces modes, celui qui procède du tout aux parties , est le raisonnement déductif, ou le syllogisme proprement dit ; l'autre, . celui qui procède des parties au tout , est le raisonnement inductif. Le premier est gouverné par cette règle : ce qui appartient ou n'appartient pas au tout contenant , appai'tient ou n'appartient pas à chaque partie et à toutes les parties contenues ; le second , par celle-ci : ce qui appartient ou n'appartient pas à toutes les parties constituantes, appartient ou n'appartient pas au. tout constitué. Ces règles déterminent exclusivement toute conclusion formelle : les outrepasser ou les violer, c'est

outrepasser ou violer la logique ; toutes deux sont également absolues. La corrélation des deux modes devient surtout frappante , si on emploie les mêmes signes pour formuler l'opération ascendante du syllogisme inductif , et l'opération descendante du déductif.

Inductif. Déductif,

X, Y, Z sont A; Best A;

X, Y, Z sont (le tout) B; X, Y, Z sont (en) B;

donc B est A. donc X, Y, Z sont A.

ou bien : ou bien :

A contient X, Y, Z; A contient B;

X, Y, Z constituent B; B contient X, Y, Z ; donc A contient B. donc A contient X, Y, Z.

Ces deux syllogismes présentent, chacun dans son espèce , une flgure naturelle et parfaite ; c'est ce qu'on ne contestera pas du moins du déductif, qui est de la première figure , etc. »

M. Hamilton se fait à lui-même cette objection connue , que son syllogisme inductif conclut universellement dans la troisième figure , ce qui est contraire aux règles de cette figure ; mais il la discute et la résout d'une manière originale. Avant lui, les logiciens se contentaient de faire remarquer que les termes de la mineure sont réciproques , le tout B étant ideiîtique à la somme des parties X, Y, Z : de là une conversion légitime de la mineure en une proposition universelle affirmative , où le moyen terme devenait attribut , et une conclusion régulièrement obtenue par un syllogisme de la première figure (en barbara), de la manière suivante:

X, Y, Z sont A; BestX, Y, Z; donc B çst A.

Ce n'est pas ainsi que rentend M. Ilamilton. Il soutient même que ce prétendu perfectionnement du syllogisme inductif en est une perversion contre nature, «parce que dans la mineure convertie les parties constituantes sont changées en un tout contenant, et que le tout contenant devient un sujet contenu sous ses parties constituantes.» En conséquence, il maintient hardiment la légitimité de son syllogisme inductif dans la troisième figure, en. s'opposant à toute conversion/attendu que, suivant lui, personne ne contestera une conclusion établie comme il suit :

X, Y, Z sont (en) A; . X, Y, Z sont (le tout) B; donc (le tout) B est (en) A.

Il ne faut donc pas , dit-il , apprécier l'argument inductif, comme on Ta toujours fait, d'après le type du déductif, dont il est l'inverse à plusieurs égards. En effet, l'ordre des propositions y est renversé, comme on l'a vu plus haut; le moyen terme du procédé inductif est le petit terme du déductif, et, ce qui est surtout remarquable , les parties étant conçues dans le syllogisme iîiductif comme constituant le tout, sont la notion déterminante, tandis que, dans le syllogisme déductif, les parties étant conçues comme contenues dans le tout, sont la notion déterminée. Cependant les deux procédés sont légitimes; ils concluent tous les deux régulièrement, et, malgré leurs différences manifestes, ils sont soumis à un principe commun, en sorte qu'on doit les considérer comme deux formes opposées d'un même procédé, le syllogisme. Pour l'un et pour l'autre , « la perfection de la figure consiste en ce que le

m DE LA NOUVELLE ANALYTIQUE

moyen terme doit être la notion déterminée dans la proposition (ou majeure) , la notion déterminante dans Yassomption (ou mineure). »

Cette théorie est aussi simple qu'ingénieuse : elle constate la rigueur du procédé par lequel on affirme du tout ce qui a été affirmé de toutes les parties , et en conséquence elle reconnaît et établit en logique ce mode de raisonnement, avec ses règles particulières, en opposition avec celles du syllogisme proprement dit. Mais le principe commun auquel M. Hamilton ramène ces deux arguments et sous lequel il prétend effacer leurs différences , est-il de nature à satisfaire entièrement les logiciens? En supposant même qu'il ne soulève aucune objection , donne-t-il le moyen de retrouver dans l'argument inductif de M. Hamilton tout ce qui constitue et caractérise essentiellement un syllogisme? Voilà ce qu'il s'agit d'examiner, et je demande la permission d'exposer brièvement mes doutes à cet égard.

1 . Si l'on admet la légitimité de la conclusion inductive dans la troisième figure , sans conversion de la mineure, c'est évidemment à la condition de laisser tout à fait de côté les notions reçues sur les figuras du syllogisme et sur les règles dont elles dépendent ; et l'on se demande alors jusqu'à quel point on peut construire un véritable syllogisme en dehors de ces régies et de ces figures. Il ne suffit pas d'en appeler à ces termes abstraits : la nofion déterminante et la notion déterminée. Dans l'application, ces termes ont quelque chose de vague et d'équivoque, la notion qu'on appelle déterminante étant aussi déterminée, et réciproquement, en sorte que la perfection de la figure serait bien difficile à reconnaître par ce moyen.

2. En second lien , lorsqu'on fait de Targument inductif et de l'argument déduclif deux formes d'un seul et même procédé, qu'on appelle syllogisme, on emploie ce terme d'une façon arbitraire, et contrairement à l'usage, qui réserve le nom de syllogisme au raisonnement déductif, c'est-à-dire à celui qui procède du genre à l'espèce, ou du contenant au conteïiu. Ce n'est pas à cette sorte de raisonnement (lue M. Hamilton réduit rinduction parfaite; lui-même eu fait loyalement l'aveu. S'il en est ainsi , sa théorie du syllogisme inductif ne fournit pas la solution du proJ)lème que les logiciens s'étaient proposé, puisqu'il s'agissait pour. eux d'exptiquer par le syllogisme ordinaire l'argument tiré de l'énumération des parties. Mais sans doute cette théorie a unfe plus grande importance aux yeux de M. Hamilton : car elle semble démontrer que l'ancien problème était mal posé et même insoluble , l'induction parfaite ne pouvant jamais être réduite au syllogisme proprement dit. Pour- (juoi donc lui en imposer le nom , et nous donner lieu de croire qu'on a opéré cette réduction vainement tentée jusque-là?

3. On nous répondra sans doute qu'il y a deux formes de raisonnement, très-différentes, il est vrai, mais qui représentent deux aspects de ce procédé. A la bonne heure ; personne n'a jamais contesté la certitude de la conclusion obtenue par l'énumération des parties ; c'est donc un raisonnement légitime , de l'aveu de tous. Est-ce un syllogisme? là est toute la question. M. Hamilton ne craint pas de se mettre en opposition avec les idées reçues , nous en avons donné la preuve. Il semble pourtant retenir encore la vieille définition qui considère le syllogisme comme la réunion de trois propositions telles

que, les deux premières étant admises, la troisième en résulte nécessairement. 11 parait aussi admettre que le .lien logique de ces trois propositions est ce que tout le monde appelle le moyen terme. Eh bien ! ces notions élémentaires et essentielles sont inconciliables avec sa théorie de l'argument inductif. Reprenons en effet l'exemple cité plup haut , et nous verrons combien il est difficile d'y retrouver les trois propositions et le moyen terme sans lesquels il n'y a point de syllogisme.

X , Y, Z sont (en) A ; .

X , Y, Z , sont (le tout) B ; donc (le tout) B est (en) A.

Au premier abord, il n^yalàque trois propositions; en réalité, il y en a bien davantage. Logiquement, une proposition simple n'a qu'un sujet et qu'un attribut; sinon, elle est composée, c'est-à-dire multiple. Si je dis: Le singe est animal, j'énonce une proposition; mais si je dis : Le singe et le chien sont des animaux, j'en énonce deux. De même si l'on affirme de l'homme qu'il est intelligent, on n'exprime qu'un jugement; mais si l'on affirme qu'il est intelligent et libre, on émet , sous une forme abrégée , deux propositions que le logicien doit toujours distinguer ; et , en général , autant on aura de sujets différents avec un même attribut ou d'attributs différents dans un même sujet, autant, on aura de propositions distinctes. Si ce principe est vrai , il y a dans le prétendu syllogisme inductif de M. Hamilton une multitude de propositions , et non pas seulement trois. Donc, cet argument n'est pas un syllogisme simple , non plus que l'argument déductif qu'il prend pour exemple, pour le comparer à l'induction parfaite :

B est (en) A ; X, Y, Z sont (en) B; donc X, Y, Z sont (en) A.

4. Ce dernier raisonnement est un syllogisme composé; on peut très-aisémonl le ramener à un certain nombre de sylloffismes simples, qui sont tous très-concluants, et dont il est, pour ainsi dire, la somme (B est en A ; or, X est en B ; donc X est en A ; et de même pour Y, pour Z , et pour tous les autres termes que Ton peut supposer après ces trois-là). L'arguYnent inductif (lu'on proposait tout à Theure n'étant pas un syllogisme simple, peut-être dira-t-on que c'est un syllogisme composé, comme l'argument déductif (|ue nous avons sous les yeux. Mais cela est tout à fait insoutenable : car si l'on met en forme les arguments élémentaires, au lieu d'obtenir des raisonnements valables et des conclusions nécessaires, il est évident qu'on aura de purs sophismes :

X esf (en) A ; ou bien : Y est (en) A ;

X est (une partie de) B; Yest (en) B;

donc B est (en) A. doncBest(eri) A.

La conclusion régulière serait : quelque B est (en) A, et les arguments particuliers construits sur ce modèle seraient purement déductifs , procédant du contenant au contenu, comme le syllogisme ordinaire, et n'offrant aucune analogie avec l'induction parfaftc. Ce dernier argument, si on le décompose, perd donc aussitôt toute rigueur, ou cesse d'être lui-même.

Ainsi, le syllogisme inductif de M. Hamilton n'est ni un syllogisme simple ni un syllogisme composé. Ce n'est pas un syllogisme simple, "puisque la majeure (sinon

les deux prémisses) peut se décomposer en un nombre indéfini de propositions, et ce n'est pas non plus un syllogisme composé que l'on puisse réduire à des syllogismes du même genre, puisque la mineure, qui exprime l'essence de l'argument inductif, et qui détermine l'idée d'un tout à l'aide de ses parties constituantes, ne saurait conserver :son caractère dans les propositions partielles où elle se résout, et dont chacune détermine l'idée d'une partie à l'aide du tout qui la contient.

5. A ces objections, il n'y a qu'une réponse possible: c'est qu'on n'admet pas que, dans les prémisses, les parties X, Y, Z, etc., puissent être considérées isolément, attendu que toute la force de l'argument consiste en leur réunion dans une même pensée ; on a conçu toutes ces parties ensemble, en un seul tout, et c'est uniquement de cette manière que l'on peut conclure des parties au tout qu'elles constituent. Mais alors, il est difficile de comprendre quelle instruction sortira d'un tel argument; car il reviendra à dire : B est A,; or, B est ^ B; donc B est A, ce qui est une pure tautologie. Dans un raisonnement ainsi construit, on cherche en vain le moyen terme, et l'on voit revenir l'objection insoluble élevée par Arislote, savoir, (|ue l'induction est un syllogisme sans moyen terme, c'est-à-dire que ce n'est pas un syllogisme.

6. Jus'qu'ici, nous n'avons guère considéré que la forme de l'argument inductif, sans nous occuper des défauts qui peuvent se rencontrer dans sa matière, c'est-à-dire dans les hypothèses sur lesquelles il repose, et dont la principale est l'équivalence et la réciprocité absolue du tout et de ses parties, du genre et de ses espèces ou de ses individus. M. Hamilton ne paraît pas s'apercevoir

DK SIR WILLIAM IIAMILTON. 149

de la différence qui peut exister entre un genre et les individus qu'il comprend. Il est permis néanmoins de douter qu'il y ait une identité parfaite entre ces deux choses. A défaut d'autres différences, le genre a l'étendue, l'universalité, la durée, qui ne se trouvent pas dans les individus. C'est donc aller trop loin peut-être que d'identifier ces deux notions, et de soutenir que les individus constituent le genre.

En résumé, le syllogisme inductif de M. Hamilton diffère notablement du syllogisme proprement dit, et quoiqu'il porte le nom d'induction parfaite , il n'exprime pas fidèlement le procédé inductif, puisque l'essence de ce procédé est de nous conduire , non-seulement du particulier au général , mais de quelque à tout dans un genre donné. C'est pourtant une espèce de raisonnement dont l'emploi peut être parfois une redondance inutile, mais dont l'exactitude est incontestable. Ajoutons, pour rendre justice au savant logicien d'Edimbourg, que, jusqu'à lui, l'analyse de l'argument ab etitimeratione partium était tout à fait défectueuse. Sa théorie laisse encore quelque chose à désirer, suivant nous ; mais là aussi , comme pour la proposition , il semble avoir accompli un progrès en logique. Non-seulement il a fait ressortir d'une manière tout à fait neuve la certitude de la conclusion obtenue par une énumération complète ; mais en pénétrant avec plus de profondeur qu*on ne l'avait fait avant lui dans l'analyse de ce*procédé , il aura contribué à en découvrir la vraie nature , et*à montrer combien les scholastiques étaient dans l'erreur, lorsqu'ils ne mettaient qu'une différence de degré entre Y inàuciion imparfaite^ qui est la véritable induction , et iTnduction dite par faite , qui n'en a que le nom.

Quoique l'étude que nous venons de faiie des doctrines de M. Hamilton soit loin d'être complète, elle nous donne la preuve qu'il y aurait au moins deux chapitres nouveaux à introduire dans la science du raisonnement, telle que nous l'a léguée Aristote : d'un côté , une théorie plus exacte de la proposition; de l'autre, l'analyse d'une sorte de raisonnement jusqu'ici mal définie et mal classée , qu'on ne devFait appeler ni une induction ni un syllogisme , mais qui , sous le nom de raisonnement par équation , pourrait occuper désormais une place distincte entre le syllogisme , qui va du plus au moins, et l'induction, qui va du moins au plus. Le philosophe qui a posé les bases de cette double théorie a lui-même. sa place marquée parmi les plus grands logiciens, et je suis heureux pour ma faible pail de lui rendre l'hommage qui lui est dû. Mais j'ai à cœur, en terminant , de faire remarquer à quel prix ce philosophe a pu réaliser de tels progrès en logique. Croit-on que ce soit en demeurant strictement fidèle à l'idée qu'il se faisait de la logique ? Il n'en est rien ; c'est au contraire en oubliant une définition exclusive qui , en le renfermant dans des formes sèches et vides , l'eût empêché a tout jamais de faire un pas en avant ; c'est en quittant la stérile chimère d'une pensée purement formelle, pour se préoccuper de la matière et du sujet de la pensée réelle. Comment en effet est-il parvenu à se rendre compte de la rigueur et de la certitude de l'argument inductif , sinon par l'analyse des notions de tout et de partie, qui sont, suivant lui, la matière immédiate du syllogisme ? Et comment a-t-il réformé si radicalement la théorie ordinaire de la proposition , sinon par une analyse approfondie du jugement? Ainsi dont, ce logi-

rien si jaloux de rintlépentlance de la logique n'a pas craint d'en faire tm appendice précaire de la psychologie , en empruntant ses principes à cette «cience: preuve évidente de la parenté qui existe entre ces deux études et de la nécessité de féconder Tart de penser par la connaissance de notre âme. C'est, à mon sens, la leçon la plus utile qiie l'on puisse recueillir de celte revue rapide des travaux de sir William Hamilton.