CHAPITRE IV

millième. Il n'en est plus de même avec la méthode du pendule. Le problème est de savoir s'il est possible d'entretenir son mouvement sans modifier la période T. On démontre rigoureusement dans le cas des hypothèses du n*' 5 1 , et il est approximativement vrai quelle que soit la forme des frottements, que la période n'est pas modifiée, pourvu qu'on restitue Ténergie perdue par une impulsion au moment du passage par la verticale, ou plus généralement par un système d'impulsions, soit ép:ales et de sens contraires pour une même valeur de u, soit égales et de même sens pour des valeurs égales et de sens contraires de u. Le second cas est précisément réalisé dans les horloges et dans les chronomètres.

Il m'est impossible de discuter en ce lieu les solutions techniques qui permettent de réaliser ces conditions dans le cas qui nous occupe. Elles reposent sur l'attraction d'aimants par des solénoïdes et sur l'emploi de systèmes mécaniques assez compliqués qui intervertissent convenablement le sens du courant.

^7. — Propagation d'un ébranlement lonsfitudinal. — Soit un cylindre fini on indéfini dont les sections droites sont repérées par leur distance x à une origine arbitraire. Le cylindre vibre, de sorte que ses sections droites se déplacent parallèlement à elles-mêmes de quantités u à partir de leur position d'équilibre; u est une fonction de x et de t. On dit que les vibrations sont longitudinales.

Soient 4 sections ABCD dont les distances mutuelles AB, BC, CD sont dx quand le cylindre ne vibre pas. Cherchons l'équation du mouvement de la tranche BC.