CHAPITRE VI

On préfère employer une méthode plus directe, analogue à celle du n** 50. Elle en diffère seulement par la grandeur du parcours à imposer, et par le très faible moment d'inertie que doit avoir le dynamomètre pour obéir instantanément aux couples résultant de la torsion. On enregistre alors les indications du dynamomètre par la méthode de Poggendorff sur une plaque animée d\m mouvement sinusoïdal de même période, et par conséquent dont les déplacements linéaires sont proportionnels aux torsions. On obtient ainsi directement la courbe cherchée.

On peut encore éclairer automatiquement toutes les secondes et obtenir, sur une plaque immobile et qu'on déplace brusquement toutes les demi-périodes, une série de points qui permettent aisément de construire la courbe torsions-couples, à partir de la courbe temps-couples.

On obtient pour le cuivre par exemple la courbe (fig, 51) conformée nos pré visi on s .

Elle ne ressemble plus que

très vaguement à une ellipse; elle est formée de deux courbes, ayant leurs origines un peu après le

changement du sens de la torsion, et s'infléchissant d'abord peu, puis de plus en plus à mesure que l'on s'éloigne de cette origine. Il n'y a plus de discontinuité au bout des cycles puisque la loi de torsion est continue en fonction du temps. Cette expérience prouve à quel point les hypothèses du n° 51 sont insuffisantes: assurément le frottement intérieur n'est pas assimilable à un frottement liquide, il n'est pas proportionnel à la vitesse.

Toutefois, si différente que soit la courbe d'une ellipse, la loi de l'oscillation d'un disque abandonné à lui-même n'en reste pas moins très sensiblement sinusoïdale. Nous avons déjà dit la même chose un peu plus haut en d'autres termes ; les moindres varia-

FlG. 51

tions dans la forme de la fonction a = ao sin cot, se traduisent sur la dérivée seconde par des variations qui peuvent être énormes. Et réciproquement le changement assez notable dans la loi du couple peut n'apporter que des modifications expérimentalement négligeables dans la loi de la torsion.

Je n'insiste pas sur les problèmes intéressants qui se posent alors; influence de Tamplitude, de la période, de Tétat du fil,... sur la forme et la courbe

87. — Courbe d'amortissement.— Une manière générale d'étudier les forces est de déterminer le travail qu elles produisent. Dans certains cas où la mesure de l'intensité des forces à chaque instant est très compliquée, la mesure totale du travail entre deux temps donnés est relativement aisée. Ainsi dans le cas des oscillations, le travail par période, c'est-à-dire l'aire comprise dans la courbe, est directement accessible à une expérience infiniment moins difficile que celle décrite au numéro précédent. Elle consiste à déterminer la loi suivant laquelle les oscillations s'amortissent pour un oscillateur lancé et ensuite abandonné librement à lui-même.

On observe la grandeur des oscillations sur un disque transparent divisé en degrés : on lit les azimuts dans lesquels le disque s'arrête aux deux bouts de l'oscillation ; la différence des lectures est ce que nous appellerons Vétendue du parcours. Soient Ai, Aa,... les étendues successives.

Nous appelons décrément le nombre B = — ^ qui per-

met de définir la décroissance des étendues. Nous pouvons étu-

Ai -f- Aa

dier la courbe 8 = 1 (A) où A est l'étendue moyenne .

L'expérience ne nous fournit, à la vérité, que quelques points de cette courbe qui n'existe que par un artifice de raisonnement. Mais quand nous remplaçons un phénomène essentiellement discontinu par un phénomène continu, cela revient à dire que si l'étendue initiale du premier parcours avait été un peu différente, nous aurions trouvé une autre série de points qui se seraient placés sur la même courbe.

J'ai dit au n© ^^ que, pour de très petites oscillations, l'amplitude diminue en progression géométrique; donc le décrément S est constant, puisque d'après sa définition pour obtenir Aa, il faut diviser Ai pnr I H- 0. La courbe des décréments est donc pour les petites amplitudes une droite horizontale AB {^fig. «,2).