POUR LA STRCCTURE DES ACCORDS DE SEPT SONS

NOS d'ordre.

TM 1 Tm

ÉTAT

dequiote.

ÉTAT

DE l'WTKRT.

de septième.

ÉTAT

DB L*INTIByALLB

de neuvième.

ÉTAT

DE l'intervalle

de onzième.

TREIZIÈME

1 Om

Treiz.

1 Nm

1 OJ

Treiz.

1 Sd

j OM

[ Treiz.

Treiz.

OJ 1

Treiz.

1 Om

Treiz.

1 Sd

Treiz.

1 Om

Treiz.

Qm 1

Treiz.

1 Treîz,

Treiz.

1 Nm

Treiz.

Nm 1

Treiz.

Om 1

OJ 1

Treiz.

Om 1

Treiz.

Qm 1 SM 1

Treiz.

TABLEAU

PORR LA STRUCTURE DES ACCORDS DE SEPT SONS. (Suite.)

NO» D'oRDIŒ.

TM Tm

ÉTAT

DB L*llfT£BT.

de qainle.

ÉTAT

DB l'mTBBV.

de septième.

ÉTAT

DB l'iNTBBTALLB

de neayième.

ÉTAT

DB L'nfTBRTALLK

de OBzième.

TREIZIÈME

1 Nm

Om j Treiz. |{

1 Qj 1

1 Nm

Treiz. |{

Qj 1

Treiz,

Qi 1

Treiz.

1 Qi 1

1 OJ

Treiz.

Qi 1

Treiz.

Qi 1

Treiz.

Qi 1

Treiz.

1 Nm

Qj 1

Treiz.

Qi 1

Nm 1

Treiz.

Qi 1

Treiz.

Qi 1

Sm 1

Om 1

Treiz.

Qi 1

OJ 1

Treiz.

Il ^^ 1 ^^0 1

Qi 1

Treiz.

Qi 1

Nm 1

Om 1

Treiz.

Qi 1

Nm 1

OJ 1

Treiz.

Qi 1

Nm 1

Treiz.

Qi 1

Treiz.

Qj 1

OJ 1

Treiz.

Qi 1

Treiz.

Qi 1

su 1

^ Om 1

Qi 1

OJ j Treiz. Il

1 54 1 135 1 Qj 1

su 1

OM 1 Treiz.

TABLEAU

POUR LA STRUCTURE DES ACCORDS DE SEPT SONS. (Suite.)

j Woa D'ORDRE.

TM Tm

ÉTAT

Dl l'iNTUV.

de qainte.

ÉTAT DB L*iirrny.

de septième.

ÉTAT

Ds l'intibyalli

de neuvième.

ÉTAT

Dl l'intbrtàllb de onzième.

TREIZIÈME

QM 1

Nm 1

Om 1

Trelz.

Nm 1

QM 1

Nm 1

Treiz.

Il ^^

QM 1

Om 1

Treiz.

QM !

OJ 1

Treiz.

Il ^^

QM 1

Treiz.

QM 1

Treiz,

QM 1

OJ 1

Treiz.

1 ÛM 1

Treiz.

QM 1

1 Nm

Om {

Treiz.

Il ^^

QM 1

Treiz.

QM 1

Treiz.

Om 1

Treiz.

' Sm

Treiz.

QM 1

Treiz.

Treiz. |

\ Nm 1

Om 1

Treiz.

1 Nm 1

OJ 1

Treiz.

1 Nm 1

Treiz.

Om 1

Treiz.

OJ 1

Troiz.

QM 1

Treiz.

1 NA i

Treiz.

482 LIVRE PREBIIER

REMARQUE

S. (282)'. Pour conDaltre les divers cas qui peuvent se présenter^ il faut, avonsnous dit, introduire dans les formules (Am)» {^m) du $. 35, Thypothèse m = 7. Or, par cette détermination, ces formules deviennent:

f, {x) = 7x-\-4t — Zt'. (A,).

On voit par cette dernière relation , que dans la structure de tout accord de 7 sons^ il entre 21 tierces. Or, la relation (Q,) peut être satisfaite par les 22 couples suivants :

= 21 II t = 20 II t = 19 II t = 18 II t = 17 II t =16 II t =15 II t=44 '= 0 II t'= 1 II t'= 2 11 l'= 3 II t'= 4 II t'= 5 11 t'= 6 II i'= 7

t =13 r t := 12 II t =11 H t =10 (I t = 9 II t= 8 II t = 7

t =10 II t = 9 II t= 8 II t = l'^U || t'= 12 II t'=13 l| t' =

1'= 8 I l'= 9 11 t'=lO II l'^U l| t'= 12 II t'=13 l| t'=14

l'^lS II t'=16 II l'=17 II t'=18 il l'=19 II t'=20 II t'=2l

Mais, par suite des limites de notre tonalité, plusieurs de ces couples doivent être écartés . Ainsi , on voit immédiatement que le premier et le dernier couples ne peuvent servir, parce que, d'une part, un accord de 7 sons, uniquement formé de tierces majeures, ne présenterait rien de plus que Vaccord connu de tierce et quinte majeures; et que, d'autre part, un accord de 7 sons, uniquement formé de tierces mineures, reproduirait T accord de septième diminuée y comme il est facile de s'en assurer directement, et comme déjà nous l'avons reconnu pour les deux hypothèses extrêmes, dans les accords de onzième (voir page 326, la remarque).

Par l'élimination des deux couples susdits , le nombre total des hypothèses se trouve déjà réduit de 22 à 20; mais cette réduction peut être poussée plus loin. Ainsi, pour trouver tous les accords naturels et tous les accords mixtes que comportent les échelles des modes majeur et mineur, en tenant compte des deux types du mode mineur, et pour trouver en même temps tous les accords altérés formés des mêmes éléments , il suffira de considérer le^ onze couples suivants :

t = 14 II t = 13 II t =12 11 t = 11 ll't = 10 II l = 9 II t = 8 t'= 7 H t'= 8 II t'= 9 II t'=10 II t'=ll II t' = 12 II t'=13

t'=l4 II l' = 15 II t'=l6 II t'=17 II

Toutefois, nous devons faire observer qu'il est possible, qu'en dehors de ces onze hypothèses, il se trouve des accords mixtes ou des accords altérés y comme cela est arrivé dans la classe précédente , où nous avons découvert un accord mixte , savoir l'accord J, qui n'est conjugué par son mode de structure avec aucun des accords

naturels et des accords mixtes que Ton obtient immédiatement par la superposition des tierces au-dessus de chacun des degrés des échelles des modes majeur et mineur. (Voir au chap. XVII, le §. 341).