DÉMONSTRATION

Harmonie naturelle.

H;rmon:e altérée.

Idem cans préparation.

znz

3ffi

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Harmonie natarelle*

Harmonie altérée.

Idem sans préparalion*

zzxn

TTr

rr

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pf

IZZI

gg^

La durefé de ceux de ces exemples , où raltéraîîon est employée «afin prèparah'on, (c) (/) et (i), frappera tous les lecteurs, maïs (3) et (ft) ne valent guère mieux.

Nous ferons remarquer aussi que M. Fétis emploie l'agrégat Vi Mi^ Sol à l'état direct, et qu'en ce point il est en contradiction

avec Choron qui ne l'admet que dans ses dérivés ^ assertion d'ailleurs tout-à-fait gratuite de la part de ce dernier. Mais il y a une autre assertion que nous ne pouvons passer sous silence, parce qu'elle est contraire à la loi de la tonalité. Selon le savant directeur du Conservatoire de Bruxelles , l'accord Ut Mi}:| Sol n'est possible que dans le passage de la tonique d'un ton majeur à une des notes de l'harmonie de la dominante d'un autre (on. Or , nous le demandons à tout harmoniste compétent, n'cst-il pas évident que dans les exemples donnés par M. Fétis, l'accord Ut Mi Sol, qui devient par l'altération Ut Jftft Sol, est bien plutôt accord du quatrième degçoen Sol majeur, ou du sixième degré en Mi mineur, que premier degré du ton d*Ut? (en supposant toutefois que cet agrégat soit un véritable accord de trois sons.)

Si, comme le veut M. Fétis, ces exemples partent du ton d'f7i majeur , il faut en conclure que la note Mi^ fait partie de la gamme chromatique de ce ton , ce qui n'est pas ; tandis que ce Mij;i appartient notoirement à la gamme chromatique de Sol majeur ou de son relatif Mi mineur. D'ailleurs, la proximité seule des tons de Sol majeur ou Mi mineur, et de Si mineur où aboutissent tous les exemples cités, indépendamment de la considération de la gamme chromatique , aurait pu amener M. Fétis à la même conclusion , savoir : que l'accord altéré Ui Ifi^ Sol est un quatrième degré en majeur^ pu un sixième degré en mineur ; tout ceci encore une fois dans l'hypothèse que l'agrégat en question est bien effectivement un accord de trois sons , question qui vaut la peine d'être examinée.

(45)' Pour savoir à quoi noas en tenir à cet égard, formons ]a somme générale d'un accord de trois sons formé de tierce augmenlée et quinte juite à partir de sa note fondamentale x.

Les termes d*un tel accord seront :

fondamenîale. •••••• = x

tierce augmentée... = x -[" ^t '(*)

quinte juste = x + 1

Somme.... ^5 (x) =3x+ IJ.

En comparant cette somme avec la formule :

n Voir le tableau da $. 20.

qui caractérise ^ ainsi qa*on l'a dit $• 36 , la somme générale de tout accord de trois sons, on a : 4t — 3t' := 12^

relation qui^ combinée a?ec: t + t' =z Z (Û5) commune à tous les accords de la même classe , donne pour t et l' les valeurs :

r = 3 avec t' = 0.

Mais si l'on se reporte au $. 40, on verra que ces valeurs des indéterminées / et f' correspondent dans les accords de trois sons à Taccord de quinte augmentée. Voyons si ces mêmes valeurs conviennent à Tagrégation Ui MiJiJl SoL Pour atteindre successivement aux sous M^ et Soly en partant de la fondamentale Utf voici le chemin le plus court en procédant par tierces:

wrr

-jf«j4*

+ * wrr

ani.

.".•••jj-

soi^

On voit qu*ici il y a effectivement trois tierces majeures directes , et de plus deux tierces mineures 9 l'une directe, l'autre inverse » ce qui fait qu'elles disparaissent dans la somme. Or, si l'on admettait qu'on pût introduire , dans la constitution d'un accord, les tierces majeure et mineure dans un sens opposé à leur sens norturelj on pourrait justiGer toute espèce d'agrégation de sons, et toutes seraient de véritables accords, ce qui évidemment est absurde.

Les véritables accords dans chaque classe correspondent aux valeurs entières et positives de t et t' satisfaisant à la relation (û^). Seulement, lorsqu'un accord appartient à Vharmonie naturelle y son évaluation en tierces se fait sans notes intermédiaires étrangères â l'accord; et lorsqu'il fait partie de Vharmonie altérée y on ne peut atteindre à ses diverses fonctions en partant de sa fondamentale, qu'en passant par 'des notes étrangères à l'accord; mais, dans l'un et l'autre cas, les tierces doivent être comptées dans le sens qui leur appartient naturellement, ainsi que nous l'avons déjà dit plusieurs fois.

Il résulte, de l'analyse qu'on \ient de lire, que Fagrégat Ut JIfttt Sol n'est point un véritable accord de trois sons, puisque dans son évaluation en tierces, on voit apparaître une tierce mineure inverse, ou, si l'on veut, une sixle majeure.

§. 46. On pourrait chercher directement quelle est la fondamentale de l'agrégat Ut Jftj4 Sol; mais cette recherche nous entraînerait

(*) LMnlervalle So/£) Mijf^ est ane tierce mioeore prise dans an $en$inver$e, c'est-è-dire yera

la (froUe , sur le Ublean général des quintes , c'est poorqaoi noas le représentons par -|- ^t

trop loin, c'est pourquoi nous nous contenterons ici de faire voir que cette fondamentale est La^ et qu'ainsi notre accord est un accord de 4 sons incomplet, savoir: un accord de septième de seconde espèce dont on a altéré la quinte et supprimé la note fondamentale. Sans entrer ici dans les détails du calcul qui, d'ailleurs, ne pressente aucune difficulté, nous nous bornons à présenter le tableau deU'accord dans cette nouvelle hypothèse.

^ALUATION DES TEHMES DE L*ACC0BD DE SEPTIÈME DE SECONDE ESPÈCE AVEC QUINTE AUGMENTA.

Evaluation de la tierce mineare.

Idem de la quinte aogm.

Idem de la septième min.

Ëja' 'Vt

Mm Ul Mi Ato«

On voit, que dans cette évaluation, il n'entre que de véritables tierces de chaque espèce.

En disant d'une manière absolue que c dans toute succession ascendante de deux notes séparées par l'intervalle d'un ton, la première de ces notes peut être accidentellement élevée d'un demi-ton par un dièse étranger à la tonalité de l'accord, ou parla suppression d'un bémol, » (1) M. Fétis a été conduit à altérer par exhaussement la tierce d'un accord parfait majeur (voir §. 45) sans égard à la tonalité de cet accord, et, par suite, à présenter comme admissibles des harmonies d'une dureté insupportable ; et cependant cet auteur est pénétré de l'importance de la loi de tonalité, puisqu'il dit quelques pages avant celle qui contient le malencontreux exemple que nous citons : « A mesure qu'on avance dans la science de l'harmonie , on acquiert la conviction que son principe absolu réside dans les rapports de tonalité des sons résultant d'un certain ordre nécessaire entre eux , d'où naissent leurs fonctions , leurs attractions , leurs antipathies , et enfin leurs lois d'agrégation et de succession. »

(1) Mamel deê Cmpomteurs, page 90, $. 162.

Ces lois, M. Fétis en comprenait toute Timportance, mais il les ignorait, car c'est M. Barbereau le premier qui a donné le vrai principe de la tonalité, comme on peut s'en convaincre en lisant le premier volume de son Traité théorique et pratique de composition musicale ^ notamment les chapitres II, YI,.VII, XI et XII auxquels nous renvoyons le lecteur.

Voici un exemple de l'emploi de l'accord de septième de seconde espèce, avec altération ascendante de la quinte, accord peu employé, mais qui n*a rien de choquant lorsqu'on a soin de préparer l'altération.

Fig. 9.

■tzr

trrr

dîi

izz:

mi mineur

Quant à l'accord parfait i^ajeur avec tierce haussée, il nous est impossible de l'admettre , surtout sur les degrés 1 et 5 et nous croyons que les exemples cités § 45 , ne sont pas de nature à le recommander.

§. 47. Mais rien ne s'oppose à l'altération ascendante de la quinte dans l'accord parfait mineur , et l'agrégation qui en résulte est un véritable accord. En voici deux exemples.

Sol majevr .

rt mineur

(*) Noos adoptons le chiffrage ioférienr employé par M. Barbereaa dans son grand 7rai/e de componlwn , U5 signiBe accord de septième avec qniole augmentée, placé sar le second degré de

la gamme. 2

STRUCTURE DES ACCORDS. i«i

L'accord de tierce mineure et quinte augmentée, est composé comme l'accord parfait majeur , de deux tierces majeures et d'une tierce mineure; mais il en diffère par la distribution de ces tierces, et surtout par cette circonstance qu'on ne peut atteindre à sa quinte, (en restant dans l'ordre des tierces) qu'en passant par une note étrangère à l'agrégation, ce qui est le caractère des accords altérés.