DE TIERCE MINEURE ET QUINTE AUGHENTÉE

Qainl

te augmentée.

nul.

Tierce mineure.

Mi

f. 48. Cet accord, ainsi que le montre la fîg. 10 , peut s'employer sur le second degré en mode majeur en haussant la quinte de l'accord parfait qui appartient naturellement à ce degré; il peut résulter aussi des altérations simultanées et inverses de la tierce et de la quinte d'un accord parfait majeur; mais on ne pourrait, en mode majeur, le pratiquer sur les degrés 3 et 6 sans sortir des limites de la tonalité .En mode mineur, il ne peut se placer convenablement que sur le quatrième degré de la gamme.

Accord de tierce majeure et quinte mineure. Exemple : Si Réj;!( Fa.

§. 49. En mode majeur, cette agrégation fait partie des accords de septième et de neuvième dominante avec quinte augmentée, comme :

Sol Si Bé^ Fa; Sol Si /{^^ Fa La\^;

Sol Si /i^|4 Fa Lm; en Ut majeur.

En mode mineur, elle] fait partie d'un accord de quatre sons qui

. a spn siéjge sur le second degré de la gamme ; ex. : Si lléj} Fa La ,

en Za mineur. Gomme accord de trois sons, cette agrégation ne peut

s'employer que sur le second degré de la gamme mineure; sa structure se rapporte à celle de Taccord parfait mineur , du moins quant au nombre des tierces de chaque espèce (voir §. 38) ; mais nullement quant à leur distribution. De plus , comme c'est un accord altéré, il faut passer par une note étrangère à l'agrégation pour évaluer sa quinte mineure.

BB TIERCE MAIEDRE ET QUIIfTE MINEUBE.

Quinte mineure.

Wm

Tierce majeure.

Yoici des exemples de l'emploi de cet accord en mode mineur

Fig. 11. I •

la mineur .

un

§. 50. En mode majeur^ l'agrégation que nous examinons appartient^ comme nous l'avons dit plus haut, à des accords de 4 et de 5 sons dont la ^figure 12 présente des exemples bien connus:

à Iprltrs sans

à S parties n

Le dernier exemple de la fig. 12 présente Taccord de neuvième mineure avec quinte altérée, sans note fondamentale, accord qui , à raison de l'altération ascendante de la quinte , ainsi que le fait remarquer Barbereau (1), ne peut être employé que dans le mode majeur, comme cinquième degré et rarement comme deuxième degré. Mais nous ne pouvons ici qu'effleuret* la question de l'emploi des accords; lorsque nous parlerons de leur enchaînement, nous traiterons ce sujet dans tous les détails qu'il comporte.

Agrégation de tierce et quinte augmmtée. Exemple : Fa La^ (7r^.

§. 51. Cette agrégation, mentionnée par Choron fvoir §. 42.) dans le catalogue des àcqprds altérés de trois sons , n'est point un véritable accord de cette classe , car il est impossible d'en faire l'évaluation à partir de la fondamentale Fa , au moyen de trois tierces prises dans leur sens naturel (2).

Il ne faut pourtant point conclure de là que l'agrégation Fa La)^ IJt^ ne peut être employée dans une harmonie à trois parties; une telle conclusion serait infirmée par les faits; la seule conclusion légitime, c'est que l'agrégation de tierce et quinte augmentées ne forme pas un élément nécessaire parmi toutes les associations possibles entre trois sons, mais seulement une combinaison purement contingente, dont l'emploi reste subordonné à la loi de la tonalité; les combinaisons de ce genre appartiennent à la classe des notes étrangères aux accords, connues des harmonistes sous les noms de notes de passage, appogiatures , prolongations, anticipations, etc., et ne sont que des transformations de l'harmonie naturelle et altérée.

On voit, fig. 13 et 14, l'emploi de l'agrégation qui nous occupe. Dans la première figure, elle est présentée sous forme de notes de passages, dans la seconde, sous forme d'appogiatures.

(i) Traité de comjmUwn, tome I, page 242, §. 273.

(2) En opérant poar Fagrégat en question comme nons Tavons feit §• ^ ponr celui de tierce diminuée et quinte mineure, on est conduit aux deux équations suivantes :4< — 3t' = 19,<4.<'=3; qui fournissent pour t et t' les valeurs t = 4 , f' =: — 1 . Il entre donc ici une tierce mineure inverse , ou , en d'autres termes , une sixte majeure.

Cest par une raison semblable que nous avons été conduits à rejeter Tagrégat Ul MiH Sol. [Voir la discussion concernant cet agrégat, pages 97 et 9is, sous la marque (45').]

Fig. 13.

tr ^ i:i fflTj

^yr "

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Fig. i4.

Of,:

%\\Mi

^Tj;r7^

§. 52. Nous avons épuisé les trois premières classes d'accords de trois sons du catalogue de Choron (f); il ne nous reste plus qu'à examiner ceux de la quatrième classe , formés de la combinaison des diverses espèces de tierces avec la véritable quinte diminuée

(Solj;\ Ré\^)j intervalle harmonique qu'à un très -petit nombre

d'exceptions près y on ne rencontre que dans les compositions des auteurs les plus modernes (2).

Mais cet intervalle formé de sons distants de 13 quintes sur l'échelle générale, appartient essentiellement aux accords altérés de 4 et 5 sons y et ne peut apparaître dans un véritable accord de trois sons. C'est ce dont il est facile de s'assurer en comparant à nos formules (AJ et (a,) du §. 36, les produits que l'on obtient par la combinaison de la quinte diminuée avec les diverses espèces de tierces; toujours on trouvera qu'il est impossible d'en faire l'évaluation, sans introduire des tierces négatives, c'est-à-dire des sixtes.

(J) Voyez page 90, J. 42.

(3) Od troQve des exemples de remploi de cet intenralle dtns les traités déjii cités pkisicars loi» de MM. Félis et Barberean.

STRUCTURE DES ACCORDS. iOH

De Valtiration de l'octave dans l'accord de tierce et quinte.

§. 53. On rencontre fréquemment Taltération ascendante de Toctave dans l'accord parfait majeur , porté à 4 parties par le redoublement de la note fondamentale de l'accord. Choron cite un exemple du célèbre Emmanuel Bach*, un exemple plus connu est le début de Tallégro de l'ouverture de Don Juan , où Mozart a présenté l'agrégation altérée que nous avons en vue, à trois parties seulement, en supprimant la quinte de l'accord du premier degré de Ré majeur.

Suivant la position de la note altérée par rapport à la fondamentale de l'accord, il en résulte un intervalle d'octave augmentée ou diminuée (1). Mais cet intervalle ne fait partie d'aucun véritable accord , et appartient à la classe des combinaisons purement contingentes que nous avons signalées plus haut (§. 5i). Il faut, en effet, au moins sept tierces véritables poui* faire l'évaluation du seul intervalle d'octave augmentée, ce qui suppose un accord composé de 8 sons (2).

§. 54. Quant à l'altération descendante de la fondamentale de l'accord parfait majeur , elle est impraticable , parce qu'elle introduit nécessairement un son étranger à la tonalité. Par exemple, dans les accords parfaits des degrés 1 , 4 et 5 en Ut majeur , cette altération amènerait un lJt\^, un Fa\f, un Solj^; tous sons étrangers à la tonalité à'Vl.

Par la même raison, il est défendu d'altérer par abaissement les fondamentales des accords parfaits majeurs des degrés 5 et 6, en mode mineur.

(1) Hh 7 quintes, saWant notre mode d'évaluation des interralles.

(2) Pour se rendre compte de ce fait , il suffit de considérer Téquation indéterminée :

4 < — 3 <' = 7 , équation qui donne tous les modes possibles d'évaluation de rinteryalle d'octave augmentée au moyen d'une série de tierces majeures et mineures. En résolvant cette équation , on trouve :

^ = 1+36 et «' = — 1 + 46, valeurs qui mettent en évidence que pour que t et f' soient entiers et positifs tous deux, il faut donner à 0 des valeurs entières et positives à partir de l'unité. En posant : 0 = 1 , il vient :

/ = 4 avec ^' = 3 , ce qui nous apprend qu'au moyen de 4 tierces majeures et de 3 tierces mineures , en tout 7 tierces , on peut évaluer l'intervalle d'octave augmentée ; en voici une vérification :

Ut Mi^^^Soi Si Ré Fa La CT/j^

LIVBE PREMIER.

De Valtiration de la fondamentale dans T accord parfait mineur.

§. 55. Il est permis d'abaisser la fondamentale d'un accord parfait mineur , spécialement celle de Taccord parfait mineur du sixième degré , en mode majeur. Par cette modification, dont la plupart des auteurs didactiques ont négligé de faire mention , l'accord mineur est momentanément transformé en un accord de quinte augmentée (i).

On voit fig. 15 9 un exemple de l'emploi de cette altération, nous l'empruntons à l'un des chefs-d'œuvre de Rossini.

Fig. 15.

Si . , Ands

Si par mi mus il est des txai irts quele to leil de son flam keav et&

Ands

Mil)

§. 56. L'altération ascendante de la fondamentale d'un accord parfait mineur, est praticable et pratiquée; mais l'agrégation qui en résulte ne doit pas être considérée comme formant un véritable accord de trois sons, ainsi que nous l'avons démontré §. 44. Suivant les cas, elle offre trois termes d'un accord altéré de quatre ou de cinq sons, nommément de l'accord de septième de première espèce avec quinte mineure, placé sur le second degré de la gamme; ou de l'accord de neuvième dominante mineure avec quinte mineure , placé aussi sur le second degré. Quelquefois l'agrégation ne doit être considérée que

(i) Oq peut voir, page 92, $. 169 de la deuxième édition da Ma$wel det CompotUeur$ ps^r M. Fétis , des exemples d^ celte altération de Taccord parfait minear.

comme le produit fortuit d'uue note de passage chromatique non modulante.

Kg. 16 à 3 fartÎM ^ à 4 à S

znn

(tf)

izzz:

la minevr.

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tt aiiiriir.