CHAPITRE VIII

DES ACCORDS DE QUATRE SONS APPARTENANT A l'hARMONIE ALTÉRÉE DANS LES DEUX MODES.

§. 142. Dans Texamen de ces accords, nous suivrons l'ordre établi dans les deux chapitres précédents , c'est-à-dire que nous étudierons successivement ceux qui sont conjugués par leurs sommes avec les accords de i sons de l'harmonie naturelle que nous venons de passer en revue, et, de cette manière, il ne nous en échappera aucun,

(1) X étant la fondamentale de Paccord de septième majeure avec tierce mineure et quinte juste, on a pour la fonction de tierce : 9 --' 5 , pour celle de quinte : x -|- 1 > et enfin pour celle de sep* Même majeure: :r -f 5. La somme de ces fonctions, y compris la fondamentale, est doac : f^{x) = 4X'{ 3 qui est identiquement celle.trouvée page SO, $. 5i, pour Taccord de septième dominante. L'accord que nous examinons est donc conjugué par la somme de ses termes avec celai de septième de première espèce; mais si de la somme on passe an produit des termes, on obtient deux polynômes très-différents.

puisqu'évidemment les accords de rharmonie altérée ne peui^ent avoir d'autres sommes que celles qui résultent des sept hypothèses satisfaisant en nombres entiers positifs à la relation (nj), qui se voit page 157, sous la marque (97)'. La différeqce essentielle entre les accords de 4 sons appartenant à Vharmcnie naturelle , et ceux de la même classe appartenant à VJiarmonie altérée, consiste (ainsi que nous Ta^ vous dit page 98 (45)', en ce que pour ces derniers, il faut passer par des sons • étrangers à l'agrégation pour atteindre à leurs diverses fonctions , en partant de la fondamentale de l'accord et procédant par tierces , ces tierces étant comptées dans le sens qui leur appartient naturellement, savoir : la tierce majeure vers la droite, et la tierce mineure vers la gauche, sur l'échelle générale des quintes.

Accords altérés conjugués par leur somme avec celui de septième dominante. 1* Accord de septième de seconde espèce avec qninte haussée.

§. H3. Cet accord a été décrit page 99, à l'occasion de l'agrégation de tierce augmentée et quinte juste, prise à tort par Choron et Fétis pour un accord altéré de trois sons, et qui en réalité est un accord de 4 sons sans fondamentale , nommément : un accord de septième de seconde espèce avec quinte haussée , comme nous l'avons prouvé rigoureusement §§. 45 et 46.

Déjà nous avons donné un exemple de l'emploi de cet accord, page 100, fig. 9, à l'extrémité de la première mesure; mais il est probable que beaucoup d'harmonistes , préoccupés de théories sinon erronées , du moins incomplètes , n'auront vu dans ce premier exemple qu'une simple note de passage chromatique : il ne sera donc pas inutile d'en présenter un nouvel exemple , duquel il résulte clairement qu'il fait partie des accords altérés au même titçe que l'accord de septième dominante avec quinte haussée , ou celui de septième de quatrième espèce avec une altération semblable de la même fonction, accords admis par les théoriciens les plus exacts.

Voici cet exemple.

Fig. 42.

Lrnto , T"

Kl(

ÏE

a majMir J J

T I lY. 11 lY

Âssurémeni, si Ton compare sans prévention les diverses agrégations de septième avec quinte haussée y qui se voient mesures i, 2^ 3 et 5 de ce dernier exemple, on conviendra que toutes méritent au même titre le nom d'accord. En les rapprochant les unes des autres, comme nous venons de le faire, il nous semble que cette vérité saute aux yeux, et qu'il faut être aveuglé par une fausse théorie pour soutenir le contraire. Du reste , notre loi de structure des accords, indépendamment de toute application, suffit à elle seule pour mettre hors de doute la vérité que nous nous eflforçons de rendre palpable» s'il est permis de s'exprimer ainsi.

§. 114. La résolution normale (à la quinte inférieure) de l'accord de septième de seconde espèce avec quinte haussée, se voit au premier temps de la quatrième mesure de la flgure 42 , où l'accord résolutif est celui de septième dominante.

Cette résolution n'est pas la seule possible ; en voici une autre à la seconde supérieure , sur un accord parfait majeur.

Fig. 43.

Ici l'accord altéré a pour siège le quatrième degré en mode mineur; et l'accord résolutif est l'accord parfait majeur de la dominante.

Dans cet exemple, comme dans le précédeqt, Tintervalle harmo-

nique attractif de sixte augmentée qui existe entre la note septième et la quinte haussée de l'accord altéré , se résout sur l'octave , ce qui est la résolution naturelle de cet intervalle , qui offre un degré d'attraction plus énergique encore que ceux de quinte mineure et de septième diminuée dont nous avons parlé précédemment. (Voir les §§. 21 et 101.)

§. 115. On voit par ce qui précède que l'accord de septième de seconde espèce avec quinte haussée, peut se pratiquer sur le second degré en mode majeur et sur le quatrième en mode mineur , c'est-à-dire précisément sur le degré qui , dans chaque mode, est le principal siège de l'accord de septième de seconde espèce proprement dit (voir page 145, §. 87.) Mais on ne pourrait l'employer en mode majeur sur les degrés 3 et 6 qui admettent aussi l'accord naturel de septième de seconde espèce, parce que l'altération ascendante de la quinte amènerait une note étrangère à la tonalité.

Par exemple, en Ut majeur son emploi sur le sixième degré introduirait un ^/^, et en le plaçant sur le troisième degré, on amènerait un 5ij:|; c'est-à-dire deux sons étrangers à la tonalité d'Ut dont Téchelle chromatique se termine au Xa):| du côté positif de Téchelle générale des quintes. (Voir page 60 , $. 14*)

§• 116. Enfin, l'accord altéré que nous étudions peut, comme tous les autres accords, se placer sur la pédale, et sa note septième, lorsque cette pédale est la tonique, se résout par prolongation de son, comme dans l'exemple suivant:

Fig. 44,

§. 117. On peut également pratiquer notre accord sur la pédaledominante^ soit en mode majeur, soit en mode mineur. Dans ce cas, comme la pédale est étrangère à l'agrégation ^ rien n'empêche de donner à l'intervalle harmonique de iixte augmentée existant entre la note septième et la quinte de l'accord, sa résolution naturelle sur l'octave. Afin d'abréger , nous laissons au lecteur le soin de réaliser cette harmonie; ce qui, du reste, n'offre aucune difficulté. Il faut seulement avoir la précaution de placer la quinte de l'accord audessus de la note septième pour éviter le mauvais effei de l'intervalle de tierce diminuée , lequel se remplace avantageusement par celui de sixte augmentée qui en est le renversement. Toutefois , en écartant à distance de dixième les fonctions de quinte et de septième de l'accord, on peut sans inconvénient placer la dernière de ces fonctions au-dessus de la première.

S"* Accord de septième majeure , avec tierce majeure et qaiote mineare. Ex.: Sol Si Ré\^ FûJi.

§. 118. Cet accord n'est pas connu, aussi ne figure-t-il pas au tableau de la page 73. On pourrait lui donner le nom d'accord de septième de quatrième espèce avec quinte abaissée. Cependant nous n'avons pas cru devoir le désigner ainsi à cause de l'impossibilité de l'employer en mode majeur sur les degrés 1 et 4, et en mode mineur sur le degré 6 (c'est-à-dire sur les degrés qui dans chaque mode appartiennent à l'accord naturel de septième de quatrième espèce), sans introduire des sons étrangers à la tonalité. Nous aurions craint en le désignant ainsi, de donner au lecteur une idée erronée de son emploi.

Il est douteux que cet accord ait jamais été employé; et à la vérité il ne parait pas facile à manier à cause de son extrême dureté. Néanmoins ce n'est pas là une raison suffisante pour l'exclure, car on sait que beaucoup d'accords , très-durs lorsqu'ils ne sont pas convenablement préparés et résolus , contribuent au contraire à relever et à enrichir l'harmonie lorsqu'ils sont traités suivant les règles. Pour l'admettre , au contraire , nous avons une très-bonne raison à savoir qu'il est implicitement contenu dans nos formules générales qui embrassent et relient tous les accords connus, sans en excepter un seul, et que d'ailleurs son étendue sur l'échelle générale de» quintes n'est que de 11 unités, c'est-à-dire inférieure de i unités au maximum

d'écartement de deux sons poutxmt appartenir à une même tonalité. (Voir dans le chapitre III le §. 27 , et aussi dans le chapitre rv le le §. 60, pages 110 et 111).

§. 119. Comme l'accord précédent , V accord de êq^tiéme majeure avec tierce majeure et quinte mineure, est conjugué par sa somme avec celui de septième dominante, c'est-à-dire qu'il entre dans sa structure trois tierces majeures et trois tierces mineures ; mais ces tierces sont autrement distribuées que dans les accords que nous venons de nommer.

C'est cette différence de distribution qui le distingue de tous ceux qui présentent la même somme algébrique et qui lui imprime son

caractère spécial.

DE SEPTiiHE MAJEUaS AYBG TDSRGE HAJBITBS BT QUINTE HIIIEVIIE.

La nécessité de passer par des sons étrangers à l'agrégation pour faire cette évaluation , est un des caractères distinctifs des accords altérés, ainsi que nous l'avons dit déjà plusieurs fois dans des cas sem-< blables. (Par exemple, page 98, sous la marque (45)'.

Fig. 45.

lento, i^ , , , v "l^ *v I

Ifct

fe^-

■SJOZ

-^TJ--SZ1Z

■^x=fit

Vt majeur.

Anlanle.