p. ou bien
(2) La courbe formée par la cannetille enroulée autour de la corde à boyau, est connue sous
le nom à*fféliee. Sa longueur dépend du rayon du cylindre qu'elle enveloppe et de l'intervalle fixe
nommé p<u qui existe entre deux spires consécutives. On sait que la tangente à Thélice , feit avec Taxe
2 Vf* du cylindre un angle invariable dont la Ungente trigooométriqne est : — — , r et A désignant le
rayon du cylindre et le pas de l'hélice. En déroulant le cylindre sur un plan , chaque spire devient une ligne droite, hypolhénase d'un triangle rectangle dont les côtés de l'angle droit sont respectivement: i'^ la longueur de la circonférence de la base du cylindre ; 2* la grandeur du pas de l'hélice ; d'où il résulte que la rectification de cette courbe se ramène à celle du cercle. (Voir un Traité de calcul diflérentiel et intégral, ou la Géométrie analytique de M. A. Comte).
• (5) Soit d , le diamètre de la corde à boyau que l'on veut cannetiller, d' le diamètre du fil de laiton, p le poids de la corde ë boyau , p' celai du fil de laiton correspondant à la même longueur , on a la relation : - d
yi 4-0,1864. z! — 1 I *
(*) Celle formule a e'ic calcalëe p^r M. Plassiard pour oo de dos amis commuos, M. E. Jaoaez, géomètre eu cher du 'cadastre du dépariemeul de la Moselle , amateur de musique disUngué. Méconlent de la plupart de* cordes filées que Pou trouve dans le commerce , M. Jauuci a pris le parti de filer lui-même celles dont il a besoia ; il a soin aussi de dêtermiDer rigoureusemeul les proportions des cordes de ses inslrumeou, qui sont loi^ours remarquablement bien montes. Cesl à son obligeante amitié que nous devons la communieatiou de la formule de H. Plassiard , ainsi que la connaissance d*un instrument ingénieux donl nous donnons plus loin la description , et qu'un habile mécanicien , feu Savart (père des deux célèbres acousliciens) , a imaginé et construit expressément pour lui.
%. 25. Noas allons donner quelques montures d'instruments calculées d'après les principes que nous venons d'exposer; mais, afin de compléter ce qui précède, voici d'abord la règle à suivre pour connaître le poids équivalent à la tension d'une corde sonore , quantité fort importante à connaître i
Faites le carré du nombre des vibrations de la corde correspondant au son considéré , multipliez^le par la longueur de la corde et par son poids y puis divisez le produit de ces trois quantités y par la valeur de la force accélératrice due à la pesanteur dans le lieu de Pexpérienee (i).
$. 26. Les montures suivantes pourront servir d'exercices de calcul, mais il ne faut pas les considérer comme des types invariables , puisque chaque instrument exige une monture particulière (voir le $• 94)*
MOïnTRE DE VIOLON (faible).
Longueur de la corde = OmA',327. Tensioa environ 7Uiog.
ROMS des cordes.
DUHiTEBS
eo miUimèlres.
POIDB
en' grammes.
Mi 0°»«,6 0B,128
La 0™,9 0«,288
Ré 1™, 35 0»,648
Sol
corde à boyau, fil de laiton . . •
MONTURE DE VIOLON (uu pCU pluS fortc).
Loognear de la corde :zz 0»^* ,327. Tension nz environ 8>i>'<>K-
ROMB DIS coaDis.
Mi
La
Ré
g . j corde à boyau.
*^* fil de laiton...
DUHiTUS POIDS.
o-^es o«,i50
ÎZ'^P 1 1»,6986
/pT /i2 Ip
(i) U formaie mn y -r^ ^^^^^ P« "PI^^* ^ ^' ^^^^^' ^ — "T""'
Quant à la valeur de ^, elle est j^ l(| laUtude de Paris :
g = 9ȏt.,8088.
La variation de ccUe quantité n'est sensible qu*a des latitudes Irès-diflérenies de celle de Paris.
No ••
UONTURK D*ALTO (faible).
LoDgaear de corde 0^,545. Tension environ 6 kilog.
IfOVB DBS C0RDI8.
DiÀMiTua.
