ET QUINTE JUSTE

TondamenUle Tierce Quinte SepUème Nearlème

Mfa IJIJ Aa 3 f/$ Ijlj JHi Jl Sol«

Ace. parfait majeur. Ace. de tierce et quinte maj.

Il résulte de cette génération que la fondamentale de l'accord parfait majeur est aussi la fondamentale du nouvel accord.

§. 182. Selon notre mode d'évaluation, il entre dans la structure de cet accord sept tierces majeures et trois tierces mineures

Remaeque. En posant: t=9 avec f' = 8 dans la formule: f5(a?)=5x+4r — 3l', il vient pour la somme des termes: 7, (x)=5ap>|-19; ce qui est bien effectivement le somme des quantités x, x+4, x-j-1, «4"^ ^^ ^^f^ 9^ correspondent res-

pectWement am fonctions de fondamentale » tierce, quinte , septième et neuvième de la présente agrégation.

Le produit de ces termes» qoi caractérise spécialement le noavel accord, est: X (x4-4) (x+l)(x+5) (a?-|-9) = x5+19a?*-|-ll»a:3-|-218a?'4-l80x.

§. 183. Bien qu'elle se présente quelquefois dans la musique moderne, la présente agrégation n*est pas encore admise au rang des accords véritables; à cet égard, notre loi générale de structure est formelle et ne peut nous laisser aucun doute; et cette loi attribue à l'agrégation en question une réalité comparable à celle de l'accord mixte de tierce et quinte majeures, admis depuis longtemps par tous les harmonistes.

§. i84. Le siège du nouvel accord est le sixième degré en mode mineur (!*' type) , dans lequel mode il fait partie de Vharmonie naturelle. Dans le mode opposé, c'est-à-dire en mode majeur, il se place sur les degrés i et 4 , et il appartient alors à Vharmonie altérée. Du reste, son extrême dureté exige que l'on en prépare les fonctions de septième et de neuvième.

Les exemples suivants donnent une idée de la manière de traiter r accord de neuvième augmentée et septième majeure , avec tierce majeure et quinte juste j lequel, quoique très-dur lorsqu'on l'attaque sans préparation , peut servir à donner beaucoup de relief et d'élégance à Tharmonie, lorsqu'on a soin d'en préparer et d'en résoudre convenablement les fonctions de septième et de neuvième.

à 4 parties

ifoTi, Cet exemple étant était à quatl« partie^r, oit a supprimé la quinte de rac-cord en question, du moine dans 1» seconde mesi#e; car nous avona conservé cette

qainte dans la dernière mesure , afin de montrer que son retranchement n*est pas une condition de la réalisation même de Taccord.

Voici maintenant 'un exemple de l'emploi du même accord sur le sixième degré du mode mineur.

Fig. 70.

a 5 parties

Nota. Dans ce dernier exemple notre accord, parait au premier temps de la seconde mesure. La note neuvième, qui occupe la partie supérieure, se résout en montant , tandis que la note septième, placée dans la seconde partie, se résout en descendant , et seulement après la résolution de la fonction de neuvième. D'ailleurs les deux fonctions dissonantes sont préparées par l'accord placé dans la première mesure.

Nous bornerons là, du moins provisoirement , ce que nous avons à dire du quatrième des accords mixtes de 5 sons , surlequel nous pourrons revenir dans la suite de cet ouvrage.; et afin d'abréger , nous laissons au lecteur le soin d'établir lui-même le tableau de structure dudit accord, ce qui du reste ne présente aucune difficulté.

Accord de neuvième majeure et septième mineure, avec tierce et quinte mineures.

§. 185. L'accord dont nous avons à parler actuellement , se rencontre naturellement sur le sixième degré de l'échelle ascendante du seconde type du mode mineur, échelle au sein de laquelle, par conséquent , il fait partie de l'harmonie naturelle. Il présente la réunion systématique de Vaccord de tierce et quinte mineures et de Vaccord de tierce et quinte majeures , ou , pour parler le langage reçu , bien qu'inexact, il présente la réunion systématique de Vaccord de quinte diminuée et de Vaccord de quinte augmentée.

STRUCTURE DBS ACCORDS.

ACGOBO BB NEUnÈlIB MAJEURE ET SEPTIÈME MINEVlBy AYEC TIERCE ET QUINTE MINEURES*

Fondamentale. Tierce. QniiOe,

-mr

NMTite*.

-«toi»

Acc« de tierce et quinte maj.

§. 186. Il est facile de s'assurer que, pour faire l'évaluation des intervalles du nouvel accord mixte, selon notre mode habituel, il faut employer %tipt tierces mineures et ttoi^ tierces majeures; d'où il résulte qu'il est formé des mêmes éléments que les deux accords naturels dont il est question page 220, §. 154 (1).

§. 187. C'est seulement en mode mineur et sur le sixième degré de l'échelle ascendante du second type de ce mode, que Vouwà de nmviême majeure, avec tierce quinte et septième mineures appartient à V harmonie naturelle.; mais il peut se déplacer, et même il se pratique plus facilement sur le second degré en mode mineur 1""^ type, et surtout sur le second degré en mode majeur; ce qui entraîne nécessairement l'emploi de Tune des cordes chromatiques de ces modes. Dans ces di« verses positions, les fonctions de neuvième et de septième doivent être préparées , et même la fonction de neuvième doit être placée dans la partie supérieure. Elle s'y présente comme note suspensive ascendante, retardant la tierce d'un accord de quatre sons, nommément d'un accord de septième de troisième espèce.

Fîg. 71.

-tir

rzz

mode mineur 7

VXyft A.

6 *% mode mineur 7

(1) La somme de termes, eommaoe aux deux accords oatarels cités et an présent accord mixte, est:

f « (jp) = 5x— 9.

Qaant aa produit des termes qui caractérise et isole le nouvel accord , ou a évidemment : X (x— 3) (j:— 6) (x— -i) (x+2)= a?*— 9a?*+14x' -]- SOap'— 72x.

Nota. En (a) le présent accord est employé sur le degré -f 6 da mode minear,. second type; En (fr)^ il est placé sar le degré S même mode, premier type. Fharmonie n'étant qu'à qaatre parties , on a sapprimé la tierce de l'agrégation. Cette même tierce peut s'employer à 5 parties ^ ainsi qu'on le verra ci-après.

§. i88. On trouve, au chapitre XXXIV, tome I, du Traité ds composition muêicdle de A. Barbereau, page 302, Temploi du présent accord de neuvième sur le second degré de l'échelle du mode majeur, à 4 et à 5 parties. Les exemples suivants sont extraits de cet ouvrage;

Fig. 72,

{BARBEREAV}^ l , , . I i

En (a) et en (5)., notre accord est employé sans tierce; en (c), il l'est avec toutes ses notes. En (a), l'état de l'accord est direct; en (6), il est dans son second renversement; enfin y en (c) il est dans son premier renversement.

§. 189. Le troisième renversement de Vaceord de neuvième maimrt wec tierce 9 quinte et septième mineures ^ est susceptible d'être employé avec effet, en plaçant toujours la fonction de neuvième à la partie supérieure, sous forme de suspension inférieure de la tierce d'ua accord de septième de troisième espèce. En voici un exemple à 4

Fig. 73.

4=fT

znz

znr

jOZ

'Ut

majf

§. 190. Le quatrième renversement ne pourrait guère s'employer qu'au moyen de l'artifice rhythmique de la syncopation. Cette simple indication pourra suffire au lecteur harmoniste.

Accord mixte de neuvième mineure et septième diminuée, avec tierce et quinte mineures.

§. 191. Cet accord qui, se trouve naturellement sur la note sensible en mode mineure (i*' type), présente la réunion systématique de l'accord parfait mineur et de Vaccord de tierce et quinte mineures, ce dernier servant de support à l'autre.

Dans l'évaluation totale des diverses fonctions du présent accord, à partir de la fondamentale, on compte neuf tierces mineures pour une seule tiercé majeure (1). Il entre conséquemment dans la structure le maanmum du nombre de tierces mineures, et par suite le minimum du nombre de tierces majeures qui peuvent former des accords de 5 sons. (Voir page 215, la remarque).

▲CCOKD BB NEUVIÈHE MINEURE ET SEPTIÈME DIMUTUÉE, AVEC TIBECE ET QUniTB MINEURES.

FoDdain«nt«l«. Tierce. Qamte.^ ^Beplième. Nearièae.

Solft 3 Si 3 JKë 3 F» +1~I^

Ace. de tierce et quinte min. Ace. parfait mineur.

§. 192. Autant il parait difficile, pour ne pas dire impossible, d'employer le quatrième renversement des autres accords de neuvième, sans supprimer une ou plusieurs de leurs fonctions, autant, au contraire, le présent accord se prête bien à ce renversement. Sous ce rapport, on peut dire qu'il présente une sorte de finalité dans la classe d'accords à laquelle il appartient. Depuis longtemps les compositeurs le pratiquent, mais les théoriciens français modernes ne le regardent pas comme l'un des éléments nécessaires du système des accords de 5 sons^ mais seulement comme une agrégation fortuite

(1) la somme des termes du présent aeeord est : ^b (pc) =r 5x— > 23 ; Xt leur prodait:

X. (:p— 3) (:p— «)(iî— 9)(:p— 5) =x»— 23a?* + 189x' — 657x» +810*. Cest ce prodait ^ distîDgae cet accord de tons ceux formés aa moyen des mêmes élémenU.

provenant de la prolongation de l'accord de septième diminuée de la note sensible , sur la tonique placée à la basse comme pédale. Telle n'était pas la doctrine de la célèbre école de musique du Palatinat, fondée en i776, par Tabbé Vogler, école qui a formé tant de grands compositeurs : et il suffit de parcourir les œuvres de J. S. Bach pour comprendre que telle n'était pas non plus la manière de voir de ce maître des mailres. On lit, par exemple, au début du sublime huitième prélude, dans h clavecin bien tempéré, le passage suivant, où l'accord en question parait sans quinte au premier temps de la troisième mesure:

Fig. 74.

(J.S.BACM.jtrelvdUm)

Selon la théorie française moderne (1), il y aurait ici une faute grossière; car, si la note Mi\> placée à la basse, ne fait point partie de l'accord, elle n'est rien de plus qu'un retard de la note Ré^ qui se voit au second temps \ mais alors comment admettre le Ré^ qui se trouve placé au premier temps, au-dessus de ladite note suspensive, et frappé en même temps qu elle? Il n*y a pas de milieu, ou la théorie française moderne, sur l'accord en question est erronée, ou J. S. Bach a fait ici une faute , que le plus mince écolier du célèbre Conservatoire ne commettrait certainement pas.

Dans la conclusion du prélude dont on vient de voir le début, l'accord mixte qui nous occupe reparaît dans l'avant-dernière mesure; voici cette conclusion:

(1) Qaaod doqs parlons des théoriciens français modernes, nons exceptons toujours M. Barbereaa, qui expie sa sopériorité incontesuble , en restant dans risolement au sein de ce Paris qne les organes de la presse décorent ftstnensement du titre de capilak de$ art$.

Fig. 75.

(J.SMCH.fttUio YÊ)

j'i' jjw^r^i.

FFF^

rr-fr-

Ff^

urtf-

raJùtMi.

§. i93. D'après ce qui précède^ on pourrait croire que la fonction de neuvième de VoMorà de neuvième mineure et septième diminuée, avec tierce et quinte mineures, est exclusivement réalisable dans la basse; il n'en est rien cependant , non seulement cette fonction peut occuper la partie supérieure de l'harmonie, mais elle peut même être doublée, lorsquelle fait partie de l'accord suivant; dans ce cas, elle se résout par prolongation de son. Il est du reste bien entendu qu'elle doit être préparée.

L'exemple suivant qui, dans l'ouvrage de M. Barbereau, se rapporte à h pidak supérieure et intermédiaire, en est une preuve:

Fig. 7e.

mKBEREAV. Ui^r/ wfJ^ûf. 439.)

â^O LIVRE PREMIER.

§. 194. Ce que nous venons de dire concernant le mode d'emploi du sixième et dernier des o/ccords mixtes de cinq sons portés au tableau de la page 230 ^ peut suffire pour le but que nous nous proposons; mais^ avant de passer à l'étude des accord diériSy nous devons arrêter un moment l'attention du lecteur sur une agrégation qui, bien que n'embrassant qu'une étendue de neuf quintes sur l'échelle générale des sons, c'est-à-dire, une étendue égale à celle même embrassée par la gamme du mode mineur (l""^ type), ne peut pourtant être réalisée sur aucun degré de cette gamme, sans l'introduction de l'une au moins des cordes chromatiques. Cette agrégation , constituant un véritable accord, que l'on désignera exactement en lui donnant le nom d'accord de neuvième augmentée et septième majeure^ avec tierce et quinte majeures, cette agrégation, disons-nous, doit être considérée comme formée par la réunion systématique de Taccord parfait mineur^ et de V accord de tierce et quinte majeures, ce dernier accord servant de support à Tautre, et par conséquent fournissant la fondamentale à Taccord de cinq sons qui résulte de la susdite réunion systématique.

AGCOBD DE NEUVIÈME AUGMENTÉE ET SEPTIÈME MAJEUBE, AVEC TIEECE FF QUINTE MAJEURES.

Acc. de tierce erquintemâjT Accord parfait majear.

§. 195. Dans l'évaluation des diverses fonctions de cet accord, selon notre mode habituel, il entre huit tierces majeures et deux tierces mineures , ainsi qu'on peut le voir par le tableau de la page suivante (i).

(1) En posant fondamentale =x, on aura pour la tierce majeure: x-|-4.; — pour la quinte majeure : x -}- 8 ; pour la septième majeure : x •[- 5 ; et enfin pour la neuvième augmenta : x -f- 9 : la somme de ces cinq termes sera : r' (x) =z 5x-f-86. On peut tirer immédiatement cette somme de la formule: fg (x)=5x'|-4/ — 31' en posant : < =: 8 avec l' = 2.

Quant au produit des termes, produit qui caractérise et isole l'accord en question y il est :

STRUCnJBE DE L*ACCOKD DE NECTIÈME AUGMENTÉE ET SEPTIÈME MAJEUEE , AYEC TIERCE ET QUINTE MAJEURES.

EyalaatioQ de U tierce majeure.

Idem de la quinte mi\jeare.

, ^ '?T ~~^MiM-j Mem de la septième

^ -f4 ^'tt —3 -OT* majeure.

7rW==f^ï=?ï^ '^"auîm^'eor '*^*

On Toit par ce tableau de structure que Tévaluation des distances des dWerses fonctions de l'accord en question à la fondamentale, s'opère sans notes intermédiaires étrangères à l'agrégation , ce qui ne permet pas de le classer parmi les acwrà» alléréê proprement dits, lesquels (comme nous l'avons dit page 9&, sous la marque (45)', et répété au commencement du chapitre VIII), se distinguent des accords naturels et des accords mixtes, non seulement par l'étendue plus grande qu'ib embrassent sur l'échelle des quintes, mais encore et surtout par la nécessilé où l'on se trouve de passer par un ou plusieurs sons étrangers, pour effectuer, au moyen de la tierce majeure et de la tierce mineure, l'évaluation des distances de leurs diverses fonctions à leur note fondamentale, au-dessus de laquelle lesdites fonctions sont progressivement échelonnées.

U résulte de là que Vaccord de neuvième augmentée et septième majeure, avec tierce et quinte majeures j doit être considéré comme un septième accord mixte de einq scms , formant en quelque sorte la transition entre les accords mixtes et les accords altères.

§• 496. L'extrême dureté du présent accord en rend l'emploi fort difficile; il est même probable qu'on en chercherait vainement la réalisation dans quelque auteur classique. Quoi qu'il en soit , nous allons montrer par le fait la possibilité de cette réalisation , moyennant la préparation et la résolution successives des fonctions dissonantes.

Fig. 77.

à S parties.

Y Hie-

ini

znz

CHAPn^BE XII.

ACCORDS DE 5 SONS APPARTENANT A l'hARMONIE ALTÉRÉE DANS