TT

I ■ Ifi"

tf^— ^

roc

flO|.«,|,

NE. Dans cet exemple , Taccord B'^ parait au second temps de la seconde mesure sans sa fondamentale (nu); et ce qui prouve que cette note supprimée est bien la véritable fondamentale de Taccord , c'est la résolution qui a lieu au temps fort delà 3* mesure, résolution normale et immédiate y sur l'accord de septième dominante du ton de ré mineur , ce qui amène une modulation passagère dans ce ton.

Emploi des accords B»^ , B^ et B^« , qui embrassent onze quintes sur Véchelle des sons.

§. 328. L'accord B«^ , formé à partir de sa note fondamentale de tierce mineure, quinte mineure , septième majeure , neuvième majeure et

onzième ,

Tm, Qm, SM, NM, 0.

Ex. : si — ré fa \^^ — ut^J— mi.

doit être cinsidéré comme présentant une double altération dans raccord naturel désigné par F , page 384 , nommément les altérations ascendantes des fonctions de septième et de neuvième de cet accord naturel.

On peut voir au chapitre XIV, sous les §|- 275, 276, 277, 278, 279 et 280, dans les figures 133, 134, 135, 136 et 137 plusieurs exemples de l'emploi du susdit accord naturel F. L'inspection de quelques-uns de ces exemples , surtout de celui de la figure 136 , peut même mettre sur la voie de la manière de réaliser le présent accord altéré B^'. — Mais, ce même accord B>^ peut être envisagé aussi sous un autre aspect : on peut le considérer comme offrant la réunion de Vaccord de quinte mineure: si-rè-fa et des appoggiaiures inférieures d^s trois fonctions de cet accord naturel. Ces indication» bien précises suffiront, sans doute, au lecteur harmoniste.

§• 329. L'accord altéré désigné par B^, est formé à partir de sa note fondamentale de tierce majeure , quinte mineure, sepîiime majeure, neuvième mineure et onzième.

comme par ex.

TM, Qm,

si — réj* — fa —

SM , Nm , 0 ,

-laft ut — mi.

Certes, il n'est personne qui, privé de la lumière que la loi GÉNÉRATRICE DES ACCORDS vieut répandre sur l'ensemble du système harmonique, il n'est personne, disons-nous, qui ne considère une telle agrégation de sons comme le produit du hasard, et ne regarde comme absurde la pensée d'en tirer quelque harmonie satisfaisante. Nous# pourrions en dire autant de la plupart des nouveaux accords altérés inscrits dans nos tableaux de nomenclature. Eh bien, nous déclarons, qu'après avoir tiré de nos formules générales (A^ et n^) du §. 35, en y faisant m = 6, tous les accords de la présente classe, nous avons fait imprimer les tableaux compris depuis la page 3741 jusqu'à la page 388, avant d'avoir fait aucune expérience sur les accords altérés inscrits dans ces tableaux. Cette manière de procéder est, on l'avouera, un peu différente de celle suivie par les savants modernes (les seuls mathématiciens exceptés), qui tous, s'imaginent que l'expérience leur fera découvrir quelque jour les principes de leurs sciences respectives, saris s'apercevoir que Vexpérience ne peut nullement atteindre jusqu'à Vessence intime des choses, mais seulement jusqu'à la connaissance du fait, c'est-à-dire d'une manifestation individuelle, finie d'un principe essentiellement universel , infini.

Mais revenons, et donnons un exemple de l'emploi de l'accord B% plus bizarre en apparence qu'en réalité, et susceptible, comme le prouve la figure (171) d'être employé avec cinq de ses fonctions.

ISB. Dans celte figure, faccord altéré Bv se montre dans la première mesare sans sa note fondamentale («/). Au premier temps, il semble qu'il n'y ait rien de plus qu'un accord de sixte augmentée, mais le fa}^ et le réj^ qui se montrent au second temps, dans la partie supérieure, ne permettent pas le doute. D'un autre côte , il est impossible de confondre cet accord avec celui de septième dominante : ul-mi-sol-sif? du ton de Fa , à cause de la résolution sur V accord de septième dominante du ton de la mineur, résolution normale, dès qu'on admet la réalité de notre accord B^, et au contraire exceptionnelle, quand on veut écarter cet accord et le remplacer soit par V accord de septième dominante, soit par celui de sixte augmentée. Dans aucune de ces deux hypothèses on ne peut expliquer la présence des notes /ab| et ré^ de la partie supérieure; et même, dans la seconde hypothèse, la présence du yabj est une véritable absurdité. Dans la première hypothèse, ces notes /flb] et ré^ sont admissibles, mais étrangères k l'harmonie; mais on ne s'explique pas comment le «i(> peut monter au si^. L*admission seule de notre mccord altéré Bv répond à toutes les diflicultés ; plus de notes étrangères à l'harmonie , et au lieu d'une résolution exceptionnelle, une excellente résolution a la quinte INFÉRIEURE. Que peut-on désirer de plus?

REMARQUE

L'accord de onzième Rv a quatre notes communes avec l'accord de cinq sons désigné page 320 par la lettre Rvii (voir aussi les SS* ^^^ ^^ 213). Afin de ne pas confondre les classes de ces deux accords, nous les désignerons par B^^ et Bru^ , le petit chiffre arabe indiquant le nombre de sons de chacun d'eux. Nous avons donné pages 278 et 279, figures 91 et 92, deux exemples de l'emploi de l'accord Rviig , en voici un nouveau que nous prions le lecteur de reporter à Tarlicle de Taccordde neuvième mineure et septième majeure, avec tierce majeure et quinte mineure désigné par Bvn dans la classe des accords de cinq sons; nous le donnons parce qu'il est plus satisfaisant et plus explicite que ceux des figures 91 et 92. Le voici :

(Fig. 92'.)

(à 4 parties;

NR. Dans cet exemple l'accord R^iig ; si-ré^-fw-la^-ut , est employé avec quatre de ses fonctions, la note fondamentale (si') ayant seule «été supprimée.

§. 330. L'accord B^ qui embrasse onze quintes sur Téchelle des sons, comme les accords B«^ et B^ que ^ous venons d'examiner, présente la réunion systématique de deux accords de septième formés des mêmes éléments , savoir : de V accord naturel de septième de seconde espèce (traité chapitre VI, page 145 et suivantes, sous ie§. 87), et de Vaccùrd altéré de septième majeure avec tierce et quinte mineures (traité chapitre \1II, page d88, sous les §§. 127 et 128). Voici d'ailleurs la forme de cet accord:

B^» Tm, Qj, Sm, Nm , OM.

la — - — ut mi sol sih réH.

Âoc. de sept, de sec. espèce. | I

Ace. dftsept. maj. avec tierce ei qniote min.

V accord de septième de seconde espèce est bien connu. Celui de septième majeure avec tierce et quinte mineures , Test beaucoup moins ; toutefois , il a été employé déjà par d'habiles maîtres sous [orme de suspension ascendante avec note réelle , de la fotidamentale , dans V accord de tierce et quinte mineures» On en voit un exemple, page 188, §. 128.

Ces indications pourront guider ceux de nos lecteurs qui voudraient essayer de réaliser le présent accord altéré B^' , certainement moins difficile à traiter que le précédent.

De V emploi des accords B^", B^"« et B»* qui embrassent treize quintes

sur VécMle des sons.

§. 331. Le premier de ces accords, savoir l'accord désigné par B^" , est formé de la manière suivante :

TM,' Oj, Sd, NM, 0.

Comme par ex. t si — Téj^ — fatt — ^lab — utj:f — mi.

Il est à remarquer que si l'on remplace le /ab par son homophone solj^y on retombe sur un accord naturel identique avec V accord naturel B placé en tête de la famille d'accords que nous traitons actuellement (voir le tableau, page 376). On a, en effets» en pre-»

nant ut^ pour fondamentale de cet accord ainsi transformé, le résultat suivant :

Tm, Qj, Sm, NM, 0.

uttt— mi — soltt — si- rél* — faft.

Or, il est facile de voir qu'il est formé identiquement comme raccord naturel B :

Tm, Qj, Sm, NM, 0.

ré — fa la ut mi— -sol.

Il résulte de là que ïaccord naturel B (traité chapitre XIV , sous les §§. 262, 263, 264 et 265), peut enharmoniquement être changé en V accord altéré B^"; et que, réciproquement, cet accord altéré peut, par le môme moyen, se transformer en l'accord naturel B. Déjà, plus d'une fois , nous sommes arrivés à un résultat pareil : par exemple , au chapitre XII , §. 223 , pour Vaccord altéré de neuvième majeure et septième diminuée, avec tierce majeure et quinte mineure , lequel peut, enharmoniquement , se ramener à Vaccord naturel de neu^ viéme dominante majeure, et, même chapitre, §. 241, pour Vaccord de neuvième majeure et septième diminuée , avec tierce et quinte mineures, lequel peut, aussi enharmoniquement, se ramener à Vaccord mixte de neuvième dominante mineure. La possibilité de pareilles transformations est d'une immense importance dans le système harmonique, comme le savent depuis longtemps tous les praticiens. Mais là, comme ailleurs , notre loi génératrice des accords découvre une foule de ressources nouvelles et inespérées.

Donnons enfin un exemple de l'emploi du présent accord altéré B^", qui, comme tant d'autres traités précédemment, doit paraître impossible à employer. L'exemple suivant, très-explicite, écrit à cinq parties, et où la résolution de notre accord est normale, suffira du moins à constater son irréfragable réalité. Le voici :

Fig. 172.

Cdoirp lento ;

"••rn, in.n^^^*^*

Digitizechby

NB. Cet exemple offre, comme on le voit, une belle modulation du ton d*u/{j: mineur au ton de mi mineur. Notre accord y est employé avec cinq de ses fonctions, la fondamentale reste idéale pour servir de guide secret à la résolution.

§ 332. L'accord BT"' que nous avons à étudier actuellement, est formé ainsi qu'il suit:

Comme par ex. ;

Tm , QM , Sm ,

ré — fa hjff ut —

Nm, O.

-mib — sol.

On ne pourrait envisager cet accord alléré comme présentant la réunion systématique de deux accords de septième , parce que l'agrégation ïaj:f-tii-mib-5ol, dont la première tierce est diminuée^ n'est point un accord de quatre sons.

En substituant un si^^ au /a^ , notre accord altéré B^m reproduit V accord naturel B, c'est-à-dire Vaccord-tjpe lui-même de la famille d'accords que nous examinons. On a, en effet alors l'agrégation : (ut— mil?-sol-sii,-ré-fa), qui transposée à deux quintes vers la droite, revient à: (ré-fa-la-ut-mi-sol). [Voir chap. XIV, les §§. 262 à 265]. 11 y a là de précieuses ressources pour Vharmonie transcendantale.

Dans le domaine de Vharmonie immanente^ le siège du présent accord altéré est le second degré du mode mineur. Voici un exemple de son emploi sur ce degré ; notre accord s'y voit dans la seconde mesure, avec quatre de ses fonctions, celle de onzième (le sol) est même doublée. Du reste la résolution est normale*

Fig. 173.

(à S parties) ^

fi 'Uni

^rzz

tz2i

rrrr

lit mineur 1 +6 2 5 * «le

§. 333. L'accord B« embrasse 13 quintes comme les deux précédents B^« et B^"».

Voici sa structure

Ex. ;

Tm, la ut —

Ace. de SH aT6C Q) el Tm.

LIVBE PREMIER.

Oj, SM, NM, Om.

-mi sol# si --rét .

Accord de Sd axec Qi ^ TH.

On voit qu'il présente la réunion systématique de deux accords de septième, nommément de V accord mixte de septième majeure avec quinte juste et tierce mineure (traité chapitre VII, sous les §§. 109, iiO et lil), et de V agrégation de septième diminuée, avec quinte juste et tierce majeure dont il est parlé au chapitre VIII , sous le §. 134. Il est vrai que, dans ce paragraphe, nous disions que cette agrégation, bien que n'embrassant que 13 quintes , devait être écartée , comme rentrant enharmoniquement dans Vaccord de septième de seconde espèce, formé au moyen des mêmes éléments primordiaux. Les raisonnements par lesquels nous motivions ce rejet ne sont vrais que dans le domaine de l'harmonie immanente, mais ils cessent de l'être quand on s'élève dans la région de l'harmonie transcendantaîe. Sans doute, les exemples donnés, page 195, fig. 49, sont, comme nous l'avons dit , inadmissibles ; mais il est une autre manière d'employer l'agrégation en question, en en supprimant la note fondamentale, qui prouve qu'on doit la considérer comme un véritable accord altéré. Voici un exemple de cette autre manière, lequel vient encore à l'appui de notre théorie des accords multiples que l'on peut entrevoir déjà dans la remarque importante , page 300 et suivantes.

Fig. (49)'.

Moderato

-ih0-

-ifhe-

ite=

li^

"iTcr

enk«riiionii>

^ti-

NB. L*accord en qaestion , savoir : f accord de septième diminuée avec quinte Juste et tierce majeure paraît ici à l'extrémité de la 4* mesure. Sa fondamentale

est mi, et par conséquent sa béSOLUTION sur l'accord parfait mineur la-ut-mi est ifOBMALE, Nous prîons le lecteur d'ajouter cet accord B'" au tableau des accords de 4 sons donné chapitre IX , page 208. Nous le désignons par la lettre accentuée B'" , pour indiquer qu'il est formé des mêmes éléments primordiaux que l'accord naturel B. Il est nécessaire aussi, pour compléter la classification mathématique des accords de 4 sons conjugués par la somme de leurs termes avec Paccord de septième de seconde espèce, d'ajouter le produit des termes de raccord al" téré B"\ , à la suite des trois polynômes inscrits dans le tableau de la page 196. Voici ce produit :

PRODUIT DES TERMES

Indiqué, effeclaé.

B"'. Accord de septième diminuée, .^ , .n. , ,w^ a^^i .^3 x4^2 oa^

avec quinte juste et tierce maj. a?(x+4)Ca:-f.l)(x— 9)=a:*— 4ar'-,41jc2— 36a?

Dans le même chapitre yill, consacré aux accords altérés de 4 sons , il est question, sous le $. 130 y d'une autre agrégation formée des mêmes éléments constitutifs que Vaccord de septième de seconde espèce. Mais comme elle embrasse 17 quintes * sur l'échelle des sons , nous l'avons exclue , et avec raison , du catalogue des accords. Dix-sept quintes dépassent en effet la limite d'éloignement de deux sons pouvant appartenir à la même tonalité ; cette raison d'exclusion est donc absolue , et il n'y a aucune analogie à établir entre une telle agrégation et l'accord B'"^ qui n'embrasse que 13 quintes.

Après les détails dans lesquels nous venons d'entrer au sujet de Vaccord de septiime diminuée^ avec quinte juste et tierce majeure , le lecteur découvrira facilement le mode de réalisation de l'accord de six sons désigné par B^, dans lequel le susdit accord de septième entre pour une si grande part. Nous lui abandonnons cette recherche pour abréger , et aussi parce que , dans la composition de F accord altéré B», que nous allons examiner à Tinstant» le même accord de septiéme B"^, va se retrouver. D'ailleurs, on remarquera que, sur les trois accords altérés B^", B^ et B"* qui embrassent 13 quintes, nous en avons traité complètement de.ux , et qu'ainsi nous avons dépassé nos promesses. (Voir pages 406 et 407, le |. 326.)

De l'emploi des acimds B» et B« qui embrassent d5 quintes sur

l'échelle des sons.

§. 334. La structure du premier de ces accords est la sui^ vantp :

B^ TM, Qj, Sd, Nm, OM.

Ex. : mi — soljif — si ré|^ — fa ^laj^.

On voit d'abord qu'on ne peut le concevoir comme présentant la réunion systématique de deux accords de septième , puisque l'agrégation st-réj^-Za-Ia^ dont la première tierce est diminuée ^ n'est point un accord. On ne pourrait pas davantage le concevoir comme formé de la juxtà-position de deux accords de quinte, parce que l'agrégation ré^f'fa-la^ dont l'intervalle de quinte embrasse 15 unités, n'est point un accord (voir page 186, la démonstration de ceci sous la marque (125)"). On ne pourrait, par une raison semblable, partager le présent accord altéré en deux accords de neuvième parce que l'agrégation sol^ si-rét-/i3-ïati n'est point un véritable accord de neuvième, à cause de la nature de sa quinte.

Il résulte de ces considérations que Vaccord altéré de onzième désigné par B* , n'emprunte rien aux accords des classes précédentes, et qu'ainsi il a une fonction spéciale. Déjà même on peut en induire que cette fonction est : la transformation enharmonique d'un accord na-turél de cinq sons en un accord altéré de la classe supérieure , nommément en Vaccord altéré B^ lui-même. Cette induction se vérifie complètement si on retranche la fondamentale (mi) de notre accord , et que Ton substitue un utl^ au réb et un iTit^ au /bb; car il résulte de ces substitutions l'agrégation suivante: «oZi:f-si-tt(J:f-mti:f-/ai:f, qui donne l'accord naturel: /aJi-Mf ji-mt^-so/JJ-st , traité chapitre X, page 224, sous le §. 159. Il suffit, en effet, de transposer à 6 quintes, vers la gauche , sur l'échelle générale , chacune des notes de cet accord (ce qui ne change rien à leurs relations de position) , pour retrouver l'accord naturel: mi-soUsi-ré-fa dont il est question au §. 159. Or,' puisque notre accord B^ peut se transformer par l'enharmonie en Vaccord naturel de neuvième et septième mineures ^ avec tierce mineure et quinte juste j la réciproque est possible, d'où résultent de nouvelles ressources harmoniques. La figure suivante, qui offre une modulation rapide du ton de Faj^ majeur, au ton de /at^ mineur, pourra donner une idée de la manière d'employer le présent accord altéré.

( ]loderato)

Fig. 174, Modulation de FAj;ll majeur, en la mineur.

enharmonie

^Yi »i J

enharmonie

rr?

Trr

NB. Dans cet exemple, Vaccord altéré Bx parait au 3* temps dans la première mesure; il est suivi immédiatement de l'accord de cinq sons désigné par C^ au chapitre XII , page 282 j accord dont nous avons signalé l'emploi dans le passage du récitatif de Yldoménée de Mozart, cité par M. Oulibicheff comme une singularité harmonique tout-à-fait inexplicable. (Voir page 300, la bemarque iiiPORTAi<rrE).

Notre exemple fig. 174, présente donc l'enchaînement de deux accords Bx^ et C^f 9 ayant même fondamentale {mi), laquelle reste idéale f et dont la fonction est ainsi purement régulative^ ce qui est un des caractères de Vharmonie transcendantale* Quant à la résohiiien de notre accord Bx^ elle est normale et médiate, puisque l'accord Cv, est placé entre lui et l'accord de la mineur.

Il importe aussi de bien comprendre que l'agrégation ré\^'fa]\"la)^ qui dans la iig. 174 représente 4'accord Bx , ne peut être conçue comme ayant une autre note fondamentale que le mi; et qu'il est impossible de la rapporter soit à la fondamentale si, soit à la fondamentale sol)^^ comme nous l'avons fait remarquer au début du $* 334.

§. 335. Bw. Cet accord altéré est le dernier du tableau de la page 376. Voici sa forme:

B^. Tra, Oj, Sd, NM5 OM. Ex. : mi— sol — -si -réb-- — fsitt"^"'^^-

Comme le précédent, il embrasse 15 quintes; comme lui il peut se ramener enharmaniquement à un accord appartenant à Vharmonie immanente (d). Qu'on substitue en effet un ut^ au réb , et qu'on prenne la note /ai4 pour fondamentale , on aura :

fa^'la^^ui^^mi^sol'si (i) Voir la note aU bas de la page SiO, pour Texplication de ce mot.

qui se ramène à V accord mixte B' , savoir à Taccord :

mi'Sol^'Si'ri'fa'la ,

par une simple transposition à deux quintes vers la gauche sur l'échelle des sons.

L'accord mixte B' , inscrit le second dans le tableau de la page 376 , a été traité en grand détail au chapitre XV consacré aux ac-cords mixtes de la présente classe. V accord altéré B*' offre l'accomplis^ sèment autogénique du susdit accord mixte. En d'autres termes, Vaccord mixte B' appartient à la théorie harmonique, tandis que l'ae^ cord altéré Bxi appartient à la technie harmonique. Nous avons fait déjà cette distinction , page 307 , §. 241 , à propos des accords altèrés de cinq sons C^' et K", qui enharmoniquement peuvent se transformer en ceux naturels de neuvième dominante majeure et mineure.

DE l'emploi des ACCORDS ALTÉRÉS FORMÉS AU MOYEN DE 5 TIERCES MAJEURES ASSOCIÉES A 10 TIERCES MINEURES.

Les divers accords de cette famille (voir le tableau de la page 378), sont désignés par la lettre C diversement accentuée. L'accord naturel type désigné par la lettre C sans accent, a été traité, chapitre XIV, sous les §§. 266 et 267. Nous avons traité aussi l'accord mixte C, au chapitre XV, sous les §§.-288, 289, 290 et 291. Il nous faut maintenant faire connaître l'emploi des accords altérés de cette même famille, accords qui sont au nombre de neuf, depuis l'accord C' jusqu'à Tçiccord d. Comme précédemment, nous examinerons ensemble ceux qui embrassent la même étendue sur l'échelle des quintes.

De remploi des accords C" et C" qui ambrassent ^ 10 quintes.

§. 336. Voici d'abord la forme de l'acoord C" ;

C". TM, Qm, Sm, Nm, 0. Ex. : sol — si— — ré^— --fa -lah — ul^

On peut renirisager comme formé de la juxta-position de deux accords de quinte , unis par Tintervalle de tierce majeure , nommément de raccord de quinte mineure avec tierce majeure (traité chapitre lY, §§. 49 et 50), et de V accord parfait mineur (traité chapitre IV, §. 38).

sot^

Accord parfait mineur, -f et fa la\^ ut

Ace. de Qm ayec TM. Tierce m^j.

On peut le considérer aussi comme offrant la réunion systématique de deux accords de septième , nommément de V accord de septième mineure avec quinte mineure et tierce majeure (traité chapitre VIII, §§. i3i, 132 et 133) et de T accord de septième de 4* espèce (traité chapitre VI, §§. 92, 93, 94, 95, 96 et 97).

Ace. de septième de i* espèce.

sol si réj, fa lah^ ut.

Acc. de Sm ayec Qm et TM.

Sans nous arrêter aux conséquences qui sortent de ces deux points de vue distincts, nous aborderons de suite la question pratique, en disant que Vaccord altérée C" a son siège sur la dominante en mode majeur, et qu'il est facile de l'employer avec 5 de ses fonctions, en supprimant la seule note fondamentale, comme le prouvent les deux exemples de la fjg. 175, où notre accord est employé d'abord dans son troisième renversement en (a), ensuite en (6) dans son cinquième renversement, et où la résolution est normale et immédiate.

Beethoven a employé avec effet l'accord altéré G' dans la terminaison d'un chœur de prisonniers de son opéra Fidelio. Nous trans*

crivons ici ce passage comme un bel exemple de l'emploi de Taccord qui nous occupe, accord que quelque puriste aura pris peut-être pour une bizarrerie de plus de V excentrique compositeur; pendant qu'un adepte passionné se sera récrié sur l'originalité de cette harmonie , contraire pourtant à toutes les règles !

An lieu de bizarrerie, mettons création d'un nouvel accord altéré; au lieu de contraire aux règles ^ conforme aux règles, et nous serons dans le vrai. Très-audacieux par nature , Beethoven s'est trompé quelquefois, parce qu'il était homme; mais ici, mais le plus souvent , son profond sentiment et sa haute raison se sont trouvés d'accord , ce qui revient à dire qu'il a eu du génie.

Quand donc on dit que Beethoven s'est affranchi de toutes les règles, on ne doit entendre autre chose sinon qu'il s'est élevé audessus d'une science trop circonscrite. Mais, s'il a eu du génie, ce qui n'est douteux pour personne, c'est parce qu'il s'est dirigé vers un idéal que le génie lui-même n'épuisera , ni ne dépassera jamais.

Yoici le passage de Fidelio :

Fig. 176.

r/ttttop

ete.

2 f ténor.

Si len ïio non fac ciam ru mor

Dol car ro qva cios ser va o dnoi

r'rhêsse.

car ro qva cios ser va o ^nor .

STRCCTURE DES ACCORDS^ 421

NB. Dans cet exemj^le, l'accord C" paraît deux fois; la fondamentale Fa a été

sappriméCy et l'accord est employé dans son 3« renversement. Est-il nécessaire de

faire remarquer avec quelle adresse ses diverses fonctions sont distribuées entre les

deux masses vocale et instrumentale?

§. 337. L'accord C" Tm, Qj, Sm, NM, Om. Éx. : mi — sol— —si- — ré faJt iaj?

ne paraît pas plus difficile à traiter que l'accord précédent C" , nous laissons au lecteur le plaisir de cette recherche, nous bornant à faire remarquer que l'intervalle de tierce diminuée fa^-l(A> demande quelque précaution pour être bien employé. Voici de quelle manière Barbereau (Traité de composition musicale , tome V\ page 308, fig. 457), indique le traitement de cet intervalle dans une agrégationtelle que : «-fé-/aj:}-Iab.

Fig. i77.

^fe

et l'auteur ajoute que ce n'est guère que dans le genre instrumental qu'on peut le pratiquer ainsi.

De V emploi des accords C>^ et C^ qui embrassent 11 quintes sur Véchelle des sons.

§. 338. V accord altéré €«▼ Tm, Qm, SM, Nm, 0- Ex. : si — ré fa laS ut — mi.

doit être considéré comme présentant l'altération ascendante de la fonction de quinte dans V accord naturel F de la même classe, accord traité au chapitre XIV, sous les §§. 279 et 280. De même que cet accord naturel^ le présent aecord altéré O^ a son siège sur le second degré du mode mineur, 1" type.

En supprimant sa note fondamentale (si) , il reste l'agrégation : ré-fa-lai^-ut-mi, qui n'est autre chose que V accord altéré de 5 sons , représenté par D«^, et traité au chapitre XII, sous le §. 230. Or,

nous avons donné, sous le même §. 230, un ^exemple de l'emploi de l'accord D'^,, sur le second degré du mode majeur, en le résolvant normalement à la quinte inférieure sur la dominante. Si donc, nous lui donnions pour fondamentale idéale la note si, l'accord D"^5 serait transformé eu C'^^, c'est-à-dire en l'accord de onzième qui nous occupe en ce moment, et nous pourrions le résoudre, toujours normalement^ sur l'accord de dominante du ton mineur de la. Pour s'en convaincre , nous prions le lecteur de rapprocher la figure i02, page 295, de l'exemple suivant:

Fîg, 178.

(i S parlitt)

tJ.

lO.

f- "'•'nirm.U 5

NB. Ici notre accord de onzième Dr se montre à Textrémité de la première mesure , sans fondamentale , et dans son premier renversement. Il se résout immédiittement, à la quinte inférieure, sur Taccord de la dominante.

§. 339. V accord altère €▼ Tm, Qj, Sd, NM, 0. Ex. : mi— sol si — -réb — faj:} — la ,

quoiqu'embrassant la môme étendue sur Téchelle des quintes , parait toutefois plus difficile à traiter que l'accord précédent C>^. En l'examinant avec attention, on découvre qu'il peut se transformer enhirmoniquement en un accord naturel de onzième, nommément en l'accord désigné par G dans le tableau de la page 378, c'est-àdire en l'accord'type de la famille d'accords qui nous occupe, résultat assurément fort remarquable; il suffit, en effet, de remplacer le réh par son homophone. u()^, et de prendre la note fa^ pour fondamentale, pour avoir V accord naturel:

Tm, Qj, Sm, Nm, 0.

fa^-^^la — —ut}}—— mi— —sol — —si.

qui se ramène identiquement à celui qui est inscrit en regard de la lettre G dans le tableau susdit , en en transposant toutes les fonctions à deux quintes vers la gauche sur réclielle générale, ce qui ne change rien aux rapports de position des notes. Cet accord naturel C a été traité fort au long au chapitre XIY , sous les §§• 266 et 267,

Nous trouvons donc ici, dans notre accord altéré Gv, ce que nous avons trouvé dans toutes les classes et dans toutes les familles d'accords , à savoir : VaccompUssemmt anlogénîque d'un accord naturel , c'est-à-dire la possibilité d'envisager enharmoniquement cet accord nature/ comme un accord altéré; et par suite, la possibilité de le faire servir à une transition enharmonique. De bonne foi , est-il possible d'attribuer de pareils résultats au hasard, et la loi génératrice DES ACCORDS n'cu reçoit-clIe pas une éclatante confirmation? Quoi qu'il en soit, les explications que nous venons de donner, peuvent suffire pour mettre sur la voie de la réalisation de V accord altéré Gv ; nous laisserons donc cette recherche au lecteur.

De V emploi des accords G^, G^«, G™ et G», qui embrassent i3 quintes, sur Véchelle des sons.

§. 840. Le premier de ces accords, l'accord G^ dont la forme est:

TM, Qm, Sd, NM, 0.

si — réJt fa hh — util — ^mi ,

peut se transformer, enharmoniquement ^ en un accord plus simple qui n'embrasse que iO quintes. Pour opérer cette transformation, il suffit de remplacer le lah par son homophone so/j;}, et de prendre la note utti pour nouvelle fondamentale , on formera ainsi l'accord :

Tm, Qj, Sm, NM, Om.

utjj— mi — -soly — -si — — réft — -fa ,,

qui reproduit T accord altéré G'" de la même famille que l'accord G^«, accord dont il a été fait mention au présent chapitre, sous le §• 337, jBt qui, d'ailleurs , est inscrit au tableau de la page 378.

En transposant toutes les notes de cette dernière agrégation à trois quintes vers la gauche sur l'échelle des sons , ce qui ne change rien à leurs rapports de position, on retombe en effet sur l'agrégation :

Tm, Oj, Sm, NM, Om.

mi sol— —si ré fa^ lab

qui reproduit identiquement l'accord inscrit en regard de la lettre C" dans le tableau susdit.

Voici donc un accord altéré^ l'accord C^ embrassant 43 quintes, qui se transforme, par V enharmonie , en un accord altéré plus simple C" n'embrassant que 10 quintes; avec cette circonstance remarquable , que les deux accords appartiennent à la même famille , c'est-à-dire, sont formés au moyen des mêmes éléments constitutifs.

Nous ne pouvons indiquei* ici tous les usages du présent accord altéré C^» , mais du moins nous donnerons un exemple de son emploi. Les harmonistes sauront bien trouver d'autres réalisations, une fois qu'ils seront convaincus que l'agrégation en question est un élément nécessaire du système des accords altérés. 'Voici l'exemple promis : nous le donnons à cinq parties , et l'accord C^" y est employé avec 5 de ses fonctions.

Fig. 179.

Modulation de la majeur en ut majeur.

iLamijeur ■'--■-.^^.....^-''"ytl mtjeiP'f" ^ TT" "^ T"

Nota. L'accord Cvi parait ici à Textrémité de la première mesure avec 5 de se» fonctions ; sa résolution est normale et immédiate , puisque la fondamentale de notre accord est Ji, et que le premier accord, dans la seconde mesure , est l'accord par ' fait mineur mi-sol-si. La fonction retranchée est celle de neuvième , savoir Vutj^. Nous engageons le lecteur à essayer la réalisation de l'accord Cvi, en employant cette fonction de neuvième ; or , on obtient encore dans ce cas une résolution nor^

maie immédiate ^ en changeant cet utj^ en ré[^ an mcmient de la résolution , et cette indication bien précise abrégera sans doute beaucoup celle recherche.

§. 341. L'accord désigné par C^ a la forme suivante:

TM, Qj, Sd, Nm, 0.

si rétt — fa}:^ — lab ut — mi.

En changeant le la\^ en sol^, et prenant pour nouvelle fondamentale la note ut, cet accord se transforme en un accord plus simple n'embrassant que 9 quintes, par conséquent en un accord mixte j

TM, QM, SM, NA, OM.

ut mi soltt si réy fa jif .

Or, si Ton examine la structure de cet accord mixte, on reconnaît qu'il entre dans sa composition onze tierces majeures et quatre tierces mineures. Cet accord n'est pas inscrit dans le tableau de nomenclature des accords mixtes , donné pages 328 à 331; et l'hypothèse correspondante: t = il avec t'=4, a été écartée à tort à la fin de la remarque de la page 326 ; il faut donc l'y rétablir. A l'occasion de cet oubli, nous ferons remarquer combien toutes les parties du système harmonique qui découle de nos formules générales du §. 35 sont bien liées entr' elles, puisque nous avons à chaque instant des vérifications inattendues, et que même les accords qui ont pu être oubliés , manifestent leur existence par la transformation enharmonique d'autres accords connus tirés de la même formule. Disons tout de suite qu'en comparant l'hypothèse t==H avec <' = 4 aux 54 cases du tableau pour la structure des accords de six sons , donné pages 324 et 325, le présent accord mixte, que nous désignerons par la lettre J, correspond au n* 27 dudit tableau. Ajoutons qu'en écartant l'intervalle de onzième augmentée (quarte maxime), comme nous l'avons fait jusqu'ici , on ne trouve que le seul accord J correspondant à l'hypothèse t=H avec (' = 4; mais que, si l'on admet l'intervalle harmonique de onzième augmentée y intervalle qui enharmonie quemertt reproduit la quinte juste , on trouve encore deux agrégations formées des mêmes éléments, l'une qui correspond au n^ 26 du tableau , et qui embrasse 13 quintes ; l'autre qui correspond au n" 24,

et qui en embrasse i 5. Nous examinerons plus tard ces deux agrégations, aussi bien que celles qui, dans les diverses familles d'accords de onzième, sont dans le même cas, c'est-à-dire celles dont la /bnch'on de mzième est distante del3 quintes de la fonction de fondamentale. Mais en ce moment, pour ne point interrompre notre marche, nous nous bornerons à donner un exemple de l'emploi de cet accord mixte 3 , que Texamen de notre accord altéré C^ nous a fait découvrir ; et nous donnerons également un exemple de l'emploi de ce dernier accord lui-même. Voici d'abord celui qui se rapporte à l'accord J :

(à 4 parties.)

Jenlo. I

Fig. 180.

cnLarroonie

NR. Cette figure présente remploi de Paccord mixte J, à 4 parties, avec le retranchement des fonctions de fondamentale et de tierce. La résolution tsi] normale et immédiate; elle a lieu sur V accord de neuvième dominante mineure du ton de «4? mineur , moyennant le changement enharmonique des sons ré^ et fa^ en mi)^ et ao^?* On a donc ici une modulation du ton de mi majeur au ton de si^ mineur , laquelle , quoique très-rapide , ne paratt pourtant pas brusque. C'est là une ressource que les compositeurs sauront apprécier.

§. 342. Il nous reste à donner un exemple de l'emploi de Vaccord altéré G'T». Le suivant peut donner une idée des ressources harmoniques que récèle cet accord. Ecrit à cinq parties [réelles , il présente une marche harmonique modulante , dans laquelle l'accord en question reparaît à chaque reproduction du modèle.

Fig» 181.

Modèle de la marche

NOTA. Dans celte figure, l'accord C^" est employé avec cinq de ses fonctions; la seule fonction retranchée est celle de fondamentale , dont le rôle est purement rëgulatif. Quant à la résolution de l'accord , elle est normale et immédiate , et elle a lien sur V accord parfait mineur du second degré du nouveau ton amené par l'emploi de notre accord de onzième. — On remarquera le changement enharmonique qui s'effectue au second temps dans lea mesures 1 , 3 , 5 , etc. de la marche harmonique , changement qui transforme la fonction de tierce de V accord parfait majeur qui occupe le premier temps de ces mesures, en fonction de septième de notre présent accord altéré Cvii; et qui fait disparaître les fausses relations (sol^-solb]), (faj^-fabl), etc., qui sans cela existeraient de la première mesure à la deuxième; de la troisième mesure à la quatrième^ et ainsi de suite. — Il est facile aussi de voir, qu'en poursuivant la marche harmonique ^ on arrive, à la treizième mesure, dans le ton de fa\p majeur , équivalent enharmonique du ton initial mi)S{ majeur.

§. 343. L'accord désigné par C^"" :

Tm, Qna, SM, NM, Om.

Comme: si ré fa laj:^ — ul^^ — mib.

ne présente pas moins de ressources que le précédent. Ses fonctions caractéristiques la^-nlj/^-mH^ tendent vers Vaccord de quinte mineure si-ré' fa y accord formé par les fondions de fondamentale, de tierce et de quinte de Taccord complet: or, comme cet accord de quinte mineure appartient à la gamme mineure de la, où il a son siège sur le second degré; comme, d'un autre côté, la quinte inférieure de la fondamentale si de l'accord G^'i^, est mi dominante de ce même ton de la mineur ; comme enfin les fonctions laj^ et ut^ de notre accord ont pour homophoiie les notes sih et rél> qui, avec lemi>, appartiennent au Ion de lab; on conçoit qu'en supprimant les fonctions de fondamentale et de tierce du présent accord , on pourra donner à un accord appartenant au ton de lal? majeur, une résolution inattendue en lab mineur, en transformant soit réellement, soit idéa^lement les notes sih et ré^ en la^ et utii, et en les résolvant alors sur sib| et féq, comme dans l'exemple suivant, auquel nous avons donné une certaine étendue, afin d'amener notre accord C™ d'une manière plus saillante.

modéra tQ

Fig. 182.

Il ■ liB

^ii^

f»ff

NR« Dans ce long exemple , la seule chose à remarquer c'est la modulation en-« harmonique qui a lien dans le passage de la mesure 8 à la mesure 9, modulation que notre accord altéré G^ni seul peut expliquer.

Dans cet endroit, cet accord est employé avec ses fonctions caractéristiques fa^ — /aj:} — utj^ — mi^ ; les fonctions supprimées sont la tierce (ré) et la fondamentale (si), laquelle dernière sert de guide secret à la résolution qui est normale et médiate j puisque l'accord qui succède au présent accord altéré Gtiu, est celui de quinte et tierce mineures si-r-ré — fa^ accord du second degré du ton de la mineur dans lequel on passe , qui contient précisément les deux notes supprimées , et dont la fondamentale est la même que celle de Taccord qui nous occupe,

§. 344. L'accord Cs^. Tm, Q j , SM, Nm, Om. Tel que : mi sol ——si — — rétt — -fa laj? ,

embrasse 13 quintes sur réchelle générale des sons, comme les accords précédents C^?, C^" et C^n».

Nous nous contenterons d'un seul et court exemple de son emploi , le voici :

FJg. 183.

( à 4 parties }

NOTA. Ici notre accord Cix se montre sous forme cTaccord de neuvième dominante mineure avec quinte haussée; mais sa résolution sur Taccord la-uti^^mi-sol, dominante du ton mineur de réj ne laisse pas de doute sur la fondamentale qui est mi y et dont le rôle est purement régulatif. L'exemple consigné dans la fig. 183 , présente, comme on le voit, une nouvelle formule de cadence parfaite. Mais le lecteur découvrira sans doute facilement d*antres modes de réalisation de cet accord altéré.

Emploi de Vaccord G< qui embrasse 15 quintes sur V échelle des sons.

§.345. raccord altéré Cl. Tm, Qj, Sd, Nm, OM.

Tel que : mi sol— — sî-t— réf? fa la^,

a cinq notes communes avec Vaccord de neuvième augmentée désignée par D^", et traité page 298, sous le §. 235, où Ton peut en voir l'emploi dans la figure i07. -

Or, si Ton compare le présent accord altéré O avec Taccord de 5 sons D^" sol-si-ré|?-fa-latt , on voit qu'il suffit d'ajouter une note à la tierce mineure au-dessous de la fondamentale de ce dernier accord, pour former notre présent accord de onzième majeure Cx; de là résulte la possibilité d'élever le susdit accord de neuvième à la classe supérieure d'accord de onzième^ en lui donnant pour fondamentale idéale celte note mi, tierce mineure inférieure de la fondamentale sol.

Si, de plus, on veut bien se rappeler ce que nous avons dit, page 300, au commencement de la remarque importante ^ à savoir: que Vaccord de neuvième désigné par D^", réduit à quatre parties par la suppression de sa fonction de tierce {si) , se ramène enharmoniquement à Vaccord naturel de septième de troisième espèce sol-sib-réb-fa et que , par conséquent , la réciproque peut avoir lieu , c'est-à-dire

qu'il est possible de transformer l'accord naturel de septiime de troisième espèce en V accord altéré de neuvième désigné par D^" ; on concevra tout aussi facilement la possibilité d'élever ce même accord naturel de septième de troisième espèce jusqu'au rang ffaccord altéré de onsfiéme, c est-à-dire on concevra la possibilité de le transformer en notre présent accord C».

De ces deux transformations résultent naturellement de nouvelles richesses harmoniques, que les compositeurs sauront sans doute mettre à profit. Voici un court exemple de chacune de ces transformations de V accord de septième de troisième espèce ^ le premier (a) se rapportant à V accord de neuvième désigné par D^n; et le second (6) , à V accord de onzième désigné par O , c'est-à-dire à l'accord que nous étudions en ce moment.

Fig. 184.

(a) ItAto

(^)IeKto.

NB. En [a), V accord de septième de troisième espèce qoi occupe la seconde me* snre, se transforme aa premier temps de la mesure suivante, en l'accord de 5 sons, désigné par Dviig, et ce dernier accord est suin de l'accord bien connu de sixte augmentée avec quarte, ayant même fondamentale (sol) y d'où il résulte que la résolution de l'accord Dvn,, quoique normale y est seulement médiate. En (h), le même accord naturel de septième de troisième espace se transforme, au second temps de la seconde mesure, en notre présent accord altéré Gz,, dont la fondamentale {mi) apparaît dans la troisième mesure; ici la résolution est normale et immédiate j et elle a lieu sur l'accord de neuvième dominante du ton de Ré majeur.

DE l'emploi des ACCORDS FORMÉS AU MOYEN DE 9 TIERCES MAJEURES ASSOCIÉES A SIX TIERCES MINEURES.

§. 346. Le tableau de nomenclature de cçs accords a été donné page 380; il comprend huit accords, dont six sont altérés. Ce sont ces derniers que nous avons à étudier, l'accord naturel D ayant été traité au chapitre XIY, sous les §§. 268 et 269; et Vaccord mixte jy au chapitre XV, sous les §§. 292, 293, 294 et 295.

Parmi les 6 accords altérés formés au moyen de 9 tierces majeures associées à 6 tierces mineures , les deux accords D" et D"' embrassent 40 quintes; les trois accords D>^, Dt et D^" en embrassent il; et l'accord D^«, le dernier du tableau, embrasse 13 quintes. Nous grouperons ensemble ceux qui ont la même étendue sur Téchelle des sons.

De l'emploi des accords B" et D'" qui embrassent iO quintes.

§.347. D". TM, Qj, SM, NA, 0. Par ex. : ut — mi sol — si réi^ — fa.

Cet accord peut être considéré d'abord comme offrant la réunion SYSTÉMATIQUE dc l'accord de septième dominante avec quinte haussée (voir au chap. VIII, le §. 144), et de l'accord de septième de 4^ espèce (voir au chap. VI, les §§. 92, 93, 94, 95 et 96); c'est ce dernier accord qui fournit la fondamentale à l'accord complet.

Ace. de 7* dom. aT. 5le haussée.

D". Ut — mi — sol — si — réj^ fa.

Ace. de 7* de i* espèce.

On peut envisager aussi l'accord D" comme provenant de l'altération ascendante de la fonction de neuvième dans Vaccord naturel A, inscrit le premier, page 373, dans le tableau de nomenclature des accords de onzième, formés au moyen de 8 tierces majeures associées à 7 tierces mineures (voir au chap. XIV , les §§. 257, 258 à 261). Nous ne développerons pas les conséquences pratiques que l'on peut déduire de ces deux points de vue différents 5 le lecteur saura sans doute tirer lui-même ces conséquences qui ne sortent

point des limites de Tharmoaie immanente ; mais nous saisirons cette nouvelle occasion de montrer Tusage transcenàantal qu'il est possible de faire d'un accord bien connu , savoir de ï accord de septième dominante avec quinte haussée, en lui donnant pour fondamentale idéale un son placé à la quinte inférieure de sa fondamentale réelle. Voici la réalisation de cette vue pratique :

andante

jo:

doice

\irrr

f" Il I

NB. Dans cet exemple, notre accord D'' est employé d*une manière transcett^ dantale dans la mesure 11 ; sa fondamentale idéale est ut y de manière que l'harmonie réalisée ne parait rien de plus que Vaccord connu de septième dominante avec quinte haussée , mais la résolution de cet accord sur celui de neuvième dominante mineure fa-la-ut-roi[>-so1|) , élève cet accord connu de 4 sons , au rang d*accord altéré de onzième , c'est-à-dire au rang d'accord de six sons. Qu'on veuille bien remarquer que c'est précisément la suppression des fonctions de fondamentale (ut) et de tierce (roi) , de notre accord D" , qui permet l'identificatiou de cet accord et de Vaccord de septième dominante avec quinte haussée. Il y a daiDs l'emploi iranscendantal des accords un élément qui dépend de la voLOmrÉ du compositeur , et c'est proprement là le caraetère de la technie harmonique» — L'accord qui se voit à l'extrémité des mesures 7 et 9 , est l'accord A'"^ traité page 393 , sous le S 315.

§. 348. D'". TM, QM, Sm, NM, OM. Ex. : sol — si rétt fa la ut}*.

L'accord altéré désigné par D'" ne peut , comme le précédent , être considéré comme offrant la réunion systématique de deux accords de septième, parce que l'intervalle de tierce diminuée (réi|-fa) qui existe entre sa fonction de quinte {yè^) et sa fonction de septième (fa), ne peut se trouver entre la fondamentale et la tierce d'aucun accord quelconque , ce qui devrait avoir lieu si le présent accord présentait la susdite réunion systématique. En l'examinant avec attention , on voit d'abord que, si Ton supprime la note fondamentale sol, l'ensemble des fonctions restantes constitue Vaccord de neuvième deminante majeure avec quinte abaissée , désigné par B'' dans le tableau des accords de cinq sons formés au moyen de quatre tierces majeures associées à six tierces mineures (voir page 320); accord traité au chapitre XII, sous les §§. 204 et 205. Il résulte de là que l'on peut élever cet accord altéré de neuvième , à la classe supérieure des accords allérés de onzième, en lui donnant pour fondamentale idéale le son (sol) placé à la tierce majeure au-dessous de sa fondamentale primitive (si); et, par conséquent, que l'on peut ainsi faire un usage transcendantal du susdit accord de neuvième fi" 5. Cette indication, bien précise, nous dispense de donner un exemple.

§. 349. En supprimant à la fois les fonctions de fondamentale (sol) et de tierce (si) du présent accord de onzième B'", l'ensemble des fonctions restantes , savoir l'agrégation : ré^-fa-la-ut^ ne constitue pas un véritable accord de 4 sons, puisque la première tierce (ré^'fa) est diminuée , et qu'un tel intervalle ne saurait exister entre la fonction de fondamentale et celle de tierce, d'aucun accord quelconque , ainsi que nous l'avons déjà répété plusieurs fois. Mais , en changeant le ré^ en son équivalent enharmonique mt'l?, la précédente agrégation devient un véritable accord , nommément Vaccord de sep^ tiéme dominante avec quinte haussée , accord altéré de la classe de ceux de 4 sons, bien connu d'ailleurs des praticiens. (Voir chap. VIII, le §. 144). Or, il résulte de là que réciproquement: si l'on transforme la fonction de scplième (mtb) de Vaccord de septième dominante avec quinte haussée fa-la-ut^-mib , en son équivalent enharmonique

(ré^), on élèvera idéalement cet accord de 4 sons, soit au rang d'accord de 5 sons, ayant pour fondamentale la note ($i) (i), soit au rang d'accord de 6 sons , ayant pour fondamentale la note soL De

ces deux points de vue résultent pour l'agrégation /a— la— w^ft— J" r l

deux résolutions distinctes, mais toujours normales. Elles sont consignées toutes deux dans la figure suivante :

Fig. 186.

NB. Ces exemples peuvent se passer de commentaire. Sealement nous ferons observer que la note utj^ qui , au début de la seconde mesure de l'exemple (6) , coexiste avec ru/b] placé dans la basse ^ n'appartient point à l'accord, mais qu'elle forme une véritable appoggiature de la note re, fonction de neuvième de l'accord :

De l'emploi des accords D>^, D^ et D^', qui embrassent 14 quintes sur Vichelle des sons.

§. 350. L'accord D"^

Par ex. : sol-

TM, Qj, Sm, NA, OM.

-si ré fa— '— latt uttt

présente là réunion systématique de deux accords de septième,

(1) Remarquons en passant que le 'ai doit être, naturel, -et qu'il ne pourrait être bémolisé, car alors on n'aurait point un véritable accord de 5 sons, puisque la première tierce si}^-ré^ serait augmentée , intervalle qui ne saurait exister entre la fonction de fondamentale et la fonction de tierce d'aucun accord quelconque.

STRUCTURE DES ACCORDS. 43s

nommément • de t accord naturel de sepliime dominante (voir ch. YI, les §§, 84, 85 et 86)., et de Vaccord altéré de septième majeure avec quinte majeure et tierce mineure (voir chap. YIll, les §§. 147 et 148.)

sol — -si-

Acc. de SM av. QM et Tm.

-ré — fa — lai^ — ««ft

Âcc. de 7* domin.

On peut aussi considérer le présent accord D'', comme provenant de Vallération ascendante des fonctions de neuvième et de on^ ziémcj dans Vaccord naturel désigné par E, accord que nous avons traité fort au long au chapitre XIV, sous les §§. 270, 27i , 272, 273 et 274, auxquels nous renvoyons le lecteur.

Mais ces deux manières d'envisager l'accord qui nous occupe rentrent au fond Tune dans l'autre ; elles assignent toutes deux la dominante, siège de Vaccord ruiturel E, pour le siège de Vaccord altéré représenté par D^^. Un seul exemple de l'emploi de notre accord pourra suffire ; le voici :

Fig. 187.

(À 5 parties)

NB* Dans cette figure, les deux accords partiels de septième, dont la réanion systématique compose le présent accord altéré Dnr , se résolvent successivement : c'est d'abord Vaccord de SM avec QM et Tm, qui fait sa résolution , et en second lieu, Vaccord naturel de septième dominante dont, par une raison d'élégance, on a haussé la quinte immédiatement avant la résolution définitive. On peut voir au S 271 , la résolution normale médiate de Vaccord naturel E, effectuée d'une manière semblable , c'est-à-dire moyennant la résolution successive des accords de septième qui entrent dans la composition de cet accord naturel.

§, 351. L'accord D^ TM, QM, Sm, NA,' O. Par ex* : sol — si réVt fa lafl — ut.

embrasse la même étendue que le précédent (11 quintes)^ mais il ne peut, comme lui , être conçu comme présentant la réunion systémalique de deux accords de septième, à cause de l'intervalle de tierce diminuée (rét^-fa), qui existe entre sa fonction de quinte et sa fonction de septième. On ne peut non plus envisager cet accord comme offrant la juxtà-position de deux accords de trois sons , puisque' l'agrégation (fa-laft-ut) dont la première tierce est augmentée , n'est point un véritable accord. (Voir chapitre IV, les §§. 43, 44, 45 et 46).

Mais si l'on supprime la note fondamentale (sol) de l'accord Dy, l'ensemble des notes restantes , savoir l'agrégation (si-rétt-fa-la^t-ut), est un véritable accord de neuvième, nommément raccord altéré désigné par B^n dans le tableau de nomenclature de la page 320, accord dont nous avons parlé au chapitre XII, sous les §§. 212 et 213; et aussi au chapitre XVII, page 410, dans la remarque.

En rapprochant ainsi Is présent accord de onzième D^,, de l'accord de neuvième B^'^ , le lecteur doit comprendre déjà la possibilité d'élever ce dernier accord altéré , savoir l'accord B^"^ , à la classe supérieure , c'est-à-dire de le transformer en D^^ , et de le résoudre sur r accord parfait majeur (ut-mi-sol) dont la fondamentale est placée à la quinte inférieure au-dessous de celle de l'accord Dv^. Il est bien entendu qu'ici, comme dans les cas semblables déjà très-nombreux traités précédemment, la fondamentale (sol) de notre accord de onzième , doit rester idéale , et que sa fonction est ainsi purement régulative. Voici la réalisation de ces vues pratiques.

(a) à 5 partiel

Fig. 188.

(fc) à 4 parties^

NB. Dans ces deux exemples , notre accord Dt se présente comme provenant de Taltération ascendante de la fonction de septième dans l'agrégation (si-ré|:)^fa-la-Qt), laquelle, employée sans fondamentale , donne naissance à V accord de sixte augmentée avec quinte (fa-la-ut-ré jif). On remarquera aussi que les notes laj^ et ai, qui, dans nos deux exemples, procèdent diatoniquement en montant jusqu'à Vut^j appartiennent toutes deux à l'accord Dv, et que par conséquent^ en (a) comme en (6), toutes les fonctions de cet accord, sauf celle de fondamentale, sont employées. Ajoutons que l'emploi que nous venons de faire de l'accord Dv , offre une nouvelle vérification de notre théorie des accords multiples y dont nous nous réservons de donner la démonstration mathématique dans la seconde partie de cet ouvrai^e.

§. 352. D^». Tm, QM, SM, NM, OM.

Ex. : ré — fa- — la^— -utj| — mi — sel^.

. Ce nouvel accord altéré présente la réunion systématique de deux accords de septième, savoir: 1** de l'accord naturel de septième de troisième espèce (voir au chapitre VI , les §§. 88, 89, 90 et 91 J, et 2® de V accord altéré de septième majeure , avec quinte majeure et tierce mineure (voir au chapitre VIII, les §§. 147 et 148.

Accord de septième de 5* espèce.

ré —fa — latt — ul# — mi — sol^J.

Ace. de SH avec QM et Tm.

On ne pourrait rattacher le présent accord D^', à aucuii de ceux de la classe immédiatement inférieure des accords de neuvième, parce que Tagrégation (fa-la|j-utii-mi-sol^) dont la première tierce est augmmtée, n'est pas un véritable accord de neuvième. Il ne peut donc être question ici, comme précédemment pour l'accord Dv, d'élever à la classe supérieure de 6 sons, un accord de 5 sons; mais on peut ici , par la considération de notre accord D^> , transformer un accord naturel de 4 sons, savoir, l'accord de septième de troisième espèce (la|^-utt^-mi-soi^) , dont le siège est le second degré en solj^ mineur, on peut, disons-nous, transformer idéalement cet accord naturel en notre présent accord altéré D^>, dont la fondamentale est rét^5 et, en résolvant cet accord ainsi transformé, a la quinte inférieure, c'est-à-dire sur un accord ayant so/|q pour note fonda-

mentale, on peut opérer une modulation enharmonique du ton mineur de sol^ au ton mineur d^ut^. Or, si ces vues pratiques, conformes en tout à ce qui précède, peuvent se réaliser effectivement, on aura une nouvelle preuve de fait de la profonde vérité de notre théorie des accords multiples qui constitue à proprement parler l'harmonie TRANscENDANTALE dont la significatiou est ainsi nettement définie.

Voici la preuve de fait de ce que nous venons d'avancer.

Fig. 189.

ModnlêtioA de ^ttLH nineur en £T^ miaeiir .

NR. Dans cette figure notre accord Dvi est privé de ses fonctions de fondamenlaie (ré) et de tierce (fa) ; supposition nécessaire pour pouvoir opérer TidentiGcation idéale de l'accord naturel de septième de troisième espèce et de l'accord de onzième représenté par D^i.

De V emploi de V accord D^" qui embrasse 13 quintes sur V échelle des sons.

§. 353. Vaccord altéré représenté par :

D^". TM, QM, SM, Nra, OM. Tel que : ut — mi solft — si réb fa^

est le dernier de ceux formés au moyen de 9 tierces majeures as-* sociées à 6 tierces mineures , et conjugués par conséquent avec Vaccord naturel D, traité chapitre XIV, sous les §§. 268 et 269.

On voit tout d'abord que Vaccord altéré D'" n'est point décomposable en deux accords de septième, à cause de la quinte minime (solj^-ré^) existant entre sa fonction de quinte et celle de neuvième.

On ne peut pas non plus concevoir cet accord formé de la juxlà^

position de deux accords de quinte j parce que l'agrégation (si-ré[^-ratl) n'est point un iféritable accord de trois sons. Mais , si Ton supprime la note fondamentale (ut) , l'agrégation restante (mi-soljij-si-réb-faS) est un véritable accord altéré de la classe de ceux de 5 sons, nommément l'accord désigné par B'" , page 320 , dans le tableau des accords formés au moyen de i tierces majeures associées à 6 tierces mineures , accord que Ton peut rattacher à l'accord naturel de neuvième dominante majeure , en le considérant comme provenant de VaU tération descendante de la fonction de septième de cet accord naturel. (Voir au chapitre XII, le § 206). Ce qui résulte de ces considérations , c'est qu'il est possible d'élever l'accord B'"5 au rang d'accord de onzième , en opérant idéalement son identification avec notre présent accord altéré D^n^. On peut prévoir déjà que, puisque la fondamenlale de ce dernier accord est ti/fc], on pourra résoudre l'accord h'" a (ainsi transformé par l'intervention de la volonté du compositeur en accord de onzième) , sur un accord ayant pour fondamen* taie la note Fat?. Cette indication bien précise peut nous dispenser de donner un exemple; aussi laiserons-nous au lecteur la réalisation des susdites vues pratiques, pour passer immédiatement à l'examen des accords altérés conjugués avec l'accord naturel E, c'est-à-dire formés comme cet accord naturel , au moyen de 7 tierces majeures associées à 8 tierces mineures.

DE l'emploi des ACCORDS ALTÉRÉS FORMÉS AU MOYEN DE 7 TIERCES MAJEURES ASSOCIÉES A 8 TIERCES MINEURES.

§ 354. Le tableau de nomenclature de ces accords se voit page 382. Ils sont tous conjugués par leur mode de structure avec Vaccord naturel E (voir chap. XIV, les §§. 270, 271, 272, 273 et 274), et avec les accords mixtes E' et E" (traités au chapitre XV , sous les §§. 296, 297 et 298; et sous les §§. 299, 300 et 301). Nous allons étudier les accords altérés de la présente famille, en groupant ensemble ceux qui embrassent la même étendue sur l'échelle des quintes.

De V emploi de V accord E'" qui embrasse iO quintes sur V échelle

des sons.

§. 355. E'". TM, Qj, SM, Nm , 0.

Ex. : ut — mi sol si réj? — fa.

On peut considérer cet accord comme provenant de Valtéralion descendante de la fonction de neuvième dans V<iccord naturel Â (traité chapitre XIV, sous les §§. 257, 258, 259, 260 et 261). Comme cet accord naturel , le présent accord altéré E'" se prête à la décomposition en deux accords de septième, on peut en efiet le considérer comme offrant la réunion systématique de l'accord naturel de septième de 4* espèce (traité chap. VI, sous les §§. 92, 93, 9i, 95, 96 et 97) ; et de V accord altéré de septième mineure avec quinte mineure et tierce majeure (traité chap. VIH, sous les §§. 431, 432 et 133.)

Âcc. de Sm avec Qm et TM.

ut — mi — sol — si — ré[j— -fa.

Acc. de ftept. de i* espèce.

En signalant ainsi les divers aspects de nos accords, le lecteur comprendra sans doute que nous avons en vue les résultats pratiques correspondants , et qu'il ne s'agit nullement ici de simples remarques curietises.

§. 356. L'aspect de l'accord E'" , nous fait connaître une résolution de l'accord connu de sixte augmentée avec quinte, laquelle mérite d'être signalée, parce qu'elle offre une nouvelle preuve de fait de la vérité de notre théorie des accords multiples , en faisant rentrer dans la règle générale de la résolution a la quinte inférieure, une résolution en apparence anormale du susdit accord de sixte augmetUée avec quarte.

Voici d'abord cette résolution prétenduement exceptionnelle , et qui est telle, en effet, quand on ne s'élève pas au-dessus de la région de l'harmonie immanente.

Fig. 100.

: hûtst réelle

. JHlCCCSSitlV ftfldtlMIlllU ;

mon^mj.iiiferieire.

Eh bien , si Ton rattache l'agrégation (sol-si-ré^-fa) à notre présent accord altéré E'" y en la considérant comme un fragment de cet accord, et, par conséquent, en lui donnant pour fondamentale idéale la note u(b|, la résolution exceptionnelle à la seconde inférieure {soUfajy sera remplacée par la résolution normale (ut— fa) a la quinte inférieure ; nous prions le lecteur de relire ici le §. 32 i , page 399, pour l'explication d'un fait harmonique tout semblable, qui se rapporte à l'accord de sixte augmentée avec quinte juste.

De V emploi des accords £»▼, £▼, E et £▼", qui embrassent 11 quintes

sur V échelle des sons.

§. 357. E'^ Tm, QM, Sm, NM, 0. Ex. : ré — fa ^laj^ ut mi — sol.

Cet accord ne peut être décomposé en deux accords de septième , à cause de l'intervalle de tierce diminuée existant entre ses fonctions de quinte et de septième. Mais on peut le considérer comme provenant de l'altération ascendante de la fonction de quinte dans Vaccord naturel de onzième désigné par B ; accord traité chapitre XIV , sous les §§. 262, 263, 264 et 265, auxquels nous renvoyons le lecteur. Un seul exemple de l'emploi du présent accord altéré pourra suffire ; le voici :

(à Sparlies)

IjO.

^to

-ee*

jor

zÊn

iÉ

NB. Dans cette figure notre accord Etr succède à Taccord naturel B , dont il présente Taltération au premier temps de la seconde mesure. L'accord B est employé avec quatre de ses fonctions , parmi lesqueUes se trouve la fondamentale (ré) ; au second temps , cette fondamentale est remplacée dans la basse par la fonction de sep-

lièmc («/) , et Taccord Eiv est représenté par l'agrégation (la^-ut-mi-sol) qui , enharmoniquement y reproduit V accord de septième dominante (ut«-mi — sol — si^^); on trouve donc ici une nouvelle transformation de cet accord naturel qui déjà s*est montré dans le cours de cet ouvrage sous Unt de faces différentes. L'emploi qu'on en voit ici se rapporte à Tharmonie transcendantale , et la résolution est normale comme toujours. Nous devons faire remarquer encore le doublement de la fonction

de onzième (sol) de nos deux accords B et Eiv , et la rencontre des trois sons dia-

//a toniques: \ sol au premier temps de la seconde mesure , rencontre assurément bien

> : \ sOi

hardie , et pourtant complètement justifiée par l'existence de nos ac ?ords , aussi bien que par la bonne marche des parties. La note sol, soutenue dans deux parties pendant plusieurs mesures, n'est étrangère à aucun des accords qui se succèdent pendant sa durée.

§. 358. Ey. TM, Qj, Sm , Nm, OM. Ex. : rai — sol^t — si ré fa latt.

Ce nouvel accord altéré peut être conçu coninie présentant la réunion SYSTÉMATIQUE de deux accords de septième, savoir: de T accord naturel de septième dominante (voir cbap. VI , les §§. 84 , 85 et 86); et de Vaccord altéré de septième majeure , avec tierce et quinte mineures. (Voir chap. VIII, les §§. 127 et 128.)

Ace. de SM avec Tm et Qm.

mi — soltt — si — ré — fa — laft.

Âcc. de seplième domio.

On peut encore l'envisager comme formé de la juxta-position de deux accords de trois sons réunis par une tierce mineure, comme dans la figure suivante :

Acc. de QM avec Tm.

mi — soljif — si — ré — fa — laft.

-" ■■ > ^ tierce min.

Acc. parfait maj.

Le lecteur saura sans doute tirer les conséquences pratiques de ces points de vue différents; aussi ne nous y arrêterons-nous pas. Mais nous signalerons, dans notre présent accord Et, une propriété plus cachée, qui nous dévoile une nouvelle face enharmonique de Vaccord de neuvième dominante mineure. Supprimons en effet la fon-

damentale (mi) de notre accord E^ , il nous restera Tagrégaiion : (soljij-si-ré-fa-laj) , qui n'est autre chose que Vaccord altéré de neuvième majeure et septième diminuée ^ avec tierce et quinte mineures , accord désigné par la lettre E" dans le tableau des accords de neuvième, formés comme Taccord naturel de la même classe E, au moyen de deux tierces majeures associées à huit tierces mineures. (Voir 322, le tableau des accords conjugués avec l'accord naturel E; (voir aussi au chapitre XII, les §§. 241 à 245). Or, nous avons montré, §. 241, que le susdit accord E"6 se ramène enharmoniquement à Vaccord connu de neuvième dominante mineure ; et Ton peut vérifier ici qu'il en est de même de l'agrégation (soljf-si-ré-fa-laj;}) , en remplaçant le rétj et le /ah par leurs homophones utx et tntjf, et qu'on obtient ainsi, en prenant la^ pour fondamentale, l'accord laj-utx-mij-solj-si, c'est-à-dire Vaccord de neuvième dominante mineure^ appartenant au ton de r^ mineur. Ceci bien compris, il en résulte que l'on pourra réciproquement transformer par l'enharmonie le susdit accord mixte de neuvième dominante mineure , d'abord , en Vaccord altéré de neuvième désigné par E"5,' puis, en notre présent accord E^^ , en lui donnant pour fondamentale idéale la note supprimée (mi) , dont le rôle purement régulatif nous servira à résoudre cet accord sur un accord ayant pour fondamentale la note îa, quinte inférieure de mi. Ces vues pratiques sont réalisées dans la figure suivante :

Fig. 192.

Modulation Je Jl£jilf mineur^enV^fb] mineur

Mod*" d' rr^ mineur, en l/rif{ mineur .

rél^mii

5^ ^. S H q miicur

risal.nornêU inmédiate

ut ifi mmcnr. ttl is| mineur .

ré loi. normale

NB. Ces denx eiemples sont identiques* £ii (a) se trouve employé Taccord indiqué dans le texte; en (() cet accord est transposé dans un ton plus usité.

§. 359. E^. TM, Qm, SM, NM, 0. Ex. : sol — si rréb — fajit la ut.

Cet accord, qui embrasse H quintes comme les deux précédents, ne peut être considéré comme formé de la réunion systématique de deux accords de septième , à cause de l'intervalle de tierce augmentée (réb-fait)» qui existe entre ses fonctions de quinte et de septième. En supprimant sa note fondamentale (sol), l'agrégation restante (si-réj?-faj:J-!a-ut), dont la première tierce est diminuée, n'est point un accord de neuvième. Mais on peut envisager le présent accord comme présentant la juxta-position de deux accords de quinte, nontmément : de l'accord altéré de quinte mineure avec tierce majeure (voir chap. IV , les §§. 49 et 50) , et de l'accord naturel de tierce et quinte mineures (voir chap. IV, le §. 39).

Ace. de QmelTm.

Eti. Sol — si — réb — fa^— la — uT.

Ace.* de Qm avec TM.

Nous bornerons à ce peu de mots nos instructions sur cet accord, dont l'emploi ne présente pas plus de difficultés que celui des accords E»^ et E^ que nous avons traités complètement.

§. 360. E^". Tm, Q j , SM, Nm, OM. la — ut mi — soltt — sib r é^ ,

Ici , l'accord peut être décomposé en deux véritables accords de septième; et il présente soqs ce point de vue la béunion systématique de l'accord mixte de septième majeure , avec quinte juste et tierce mineure (voir chap. VII, les §§, 109 à 411), et de V accord altéré de septième majeure avec quinte mineure et tierce majeure (voir chap. VIII, les §§. 118 à 120).

Ace, de SM avec Qm et TM.

la — ut — mi — soif} — sib — ré|j.

Ace, de SM avec QjTl Tm.

De cette analyse de notre accord de onzième on peut induire, en

STRUCTURE DES ACCORDS. Uo

se plaçant au point de vue transcendantal , qu'il est possible d'élever idéalement au rang d'accord altéré de onzième, V accord de sep-tiéme majeure avec quinte mineure et tierce majeure , qui appartient à la classe des accords de i sons; et qu'on peut l'identifier ainsi avec l'accord £▼", qui nous occupe en ce moment (1).

§. 3Gi. Enfm, on peut encore, en supprimant la seule note fondamentale (la) de notre accord E^", considérer l'agrégation des notes restantes (ut-mi-sol^f-sit-rétl), véritable accord de 5 sons, nommément T accord de neuvième augmentée et septième mineure , avec tierce et quinte majeures, désigné par la lettre F" dans le tableau de la page 322, et dont nous avons parlé au chapitre XII, sous le §. 250. Or, nous découvrons ici , dans notre présent accord E^", le moyen d'élever le susdit accord de neuvième augmentée au rang supérieur d'accord de onzième majeure ^ en lui donnant pour fondamentale idéale la note (la), fondamentale de l'accord que nous étudions-, et, d'après la règle constante de la résolution normale à la quinte inférieure, on découvre en même temps la possibilité de résoudre cet accord, soit immédiatement, soit médiatement, sur un accord placé à la quinte inférieure, par rapport à cette fondamentale idéale.

Ces vues pratiques sont réalisées dans la figure suivante, où l'on voit tout à la fois l'emploi de l'agrégation ( ut-mi-sol tt-sî[^-rétl) comme accord de neuvième dans la première mesure, et l'emploi de l'agrégation toute semblable (sol-si-réJt-fa-latt) , comme accord de onzième, dans la troisième mesure.

(l) Nous croyons devoir rappeler ici les $$. 118 et 119, consacrés au chapilre YIII, à raccord de septième majeure avec quinte mineure et tierce majeure. La flgure 45, $. 119, présente deux exemples remarquables de l'emploi de cet accord de septième, Tun (a) en mode majeur, l'autre (b) en mode mineur. Nous pouvons de plus, faire remarquer maintenant, l'accord qui succède immédiatement au susdit accord de septième; cet accord est en effet, l'un de nos nouveaux accords de onzième, savoir celui qui, dans le tableau de la page 374, est désigné par Ati, et que nous avons traité fort au long au présent chapitre sous les $$. 218 et 319. Dans la figure 45, cet accord de onzième est placé entre le susdit accord de SM avec Qm et TM, et un accord de septième dominante ayant même fondamentale que lui.

Fig. 193,

'wii.

••"Mie

méik^

NB. La résolution de l'accord Evn^ est médiate ^ et sa fondamentale (mi) est commane à cet accord , et aux deux qui sont placés entre lui et Taccord résolutif : (la-ut|J-mi). Quant à Taccord F" 5 qui se voit dans la première mesure, on voit que si, au §. 850^ nous en avons laissé la réalisation au lecteur, ce n'était pas à cause de la difficulté de le réaliser nous-méme.

De remploi des accords E^">, E» et E^ qui embrassent i3 quintes sur Vichelh des sons.

§. 362. E^«". TM , QM , Sm , Nm , 0. Ex . : sol ^si ^rétt fa — -lab — ut.

Ce nouvel accord altéré ne peut être conçu comme présentant la réunion systématique de deux accords de septième , à cause de l'intervalle de tierce diminuée (réjit-fa) qui existe entre ses fonctions de quinte et de septième. Mais, en revanche, on y découvre un accord altéré de neuvième , nommément Vaccord de neuvième mineure et sep-tième diminuée , avec quinte mineure et tierce majeure , désigné au cha* pitre xn, sous le §. 237 par la lettre E'", et traité dans le même chapitre sous les §§. 246, 247 et 248. Nous engageons le lecteur' à revoir ici ces trois derniers paragraphes et surtout le §. 247 , où il est question du traitement de la quarte m^axime (la[^-réj:}). Il y a plus, on trouve déjà au §, 248, dans la figure il5, deux exemples de remploi de notre présent accord E^'", , dans l'usage transcendantal que Ton y a fait de l'accord de neuvième dé§igné par E'", et

qu'ici nous désignerons par £'"5, pour qu'on ne le confonde pas avec l'accord de onzième E'"«, traité au présent chapitre, sous les §§. 355 et 366. On a donc ici, dans notre accord de onzième E^", une nouvelle preuve de fait de la vérité du principe de l'harmonie transcendantale, dans laquelle on fait un usage supérieur des intervalles harmoniques les plus simples, pour les élever idéalement à l'état où ils embrassent iO, 11, 13 et 15 quintes (ce dont le sentiment ne prend conscience qu'au moment même de la résolution de ces intervalles), et dans laquelle on arrive à l'identification (idéale) des accords des classes inférieures , aux accords des classes supérieures, au moyen de la suppression d'une ou de plusieurs fonctions des ac* cords de ces classes supérieures, fonctions dont le rôle est alors purement régulatiF. C'est généralement la fondamentale que l'on supprime ainsi , ou la fondamentale et une ou deux autres fonctions selon les cas. Nous avons déjà signalé, dans la figure 115, deux exemples de l'emploi de l'accord qui nous occupe ; voici deux nouveaux exemples, l'un à 4 et l'autre à 5 parties.

Fig. 194.

(a) à 4 parties

(&)à 5 parties

\B. En (a), noire accord est employé avec ses fonctions de tierce (si), de quinte (réjij), de neuvième (te^) et de onzième (ut); en (6), à ces quatre fonctions vient se joindre celle de septième (fa) ; dans les deux exemples la fondamen^ tnle (solj est supprimée. Nous devons faire remarquer aussi que le premier accord de l'exemple (6) est un accord de septième de seconde espèce qui a besoin de préparation ; or , il suffisait d'une mesure de plus pour cela. Le lecteur aura la bonté de supposer cette facile préparation , que nous n'avons pas écrite faute d'espace.

REMARQUE

Coneemani une iran$fonnaiion enharmonique de taeeord parfiùi majeur, employée par le$ compotUeuTê modernes ^ entf^auiree par Rottini et par Meyerbeer.

S* (362)'. Depuis un certain nombre d'années , les compositeurs emploient le présent accord Etui , mais seulement ayec trois de ses fonctions , nommément avec celles de quinte , de neuvième et de onzième , soit : (ré};|-lal>-ut) , fonctions caractéristiques y comme on le voit. Mais, au lieu de présenter cette agrégation sous cette forme , ils l'écrivent sous celle d'un accord parfait majeur (laf^-ul-mil^) , sous laquelle il n'était pas facile de la reconnaître.

En voici deux exemples, le premier tiré du Stahat mater de Rossini; le second tiré de la partition des Huguenots de Meyerbeer.

Fig. 195.

R0SSLyiASiêbêl.Nr4)

A l'extrémité de la seconde mesure de ce passage de Rossini, il n'y a en apparence rien de plus que V accord parfait majeur X^a. — ^ut^ — mi) , auquel succède immédiatement un autre accord parfait majeur ^ celui de RÉ(^. Or^ nous le demandons à tout le monde, n'est-il pas évident, qu'au moment même où raccord par-» fait majeur (ré|) — fa — laf?) se &it entendre , aussitôt celui qui précède revêt le caractère d'accord dissonant? Franchement, semble-t-il qu'on vienne d'entendre deux accords parfaits majeurs? Non, sans doute, et ici le sentiment de tons les musiciens sera d'accord. Eh bien! ici comme partout, comme toujours, le sentioient musical est d'accord avec notre théorie, laquelle découvre, dans le soi-disant accotd parfait majeur (la— ul|J— mi) , LES trois fonctions caractéristiques de notre accord de onzième Evui, et voici comment : c'est que le (afc| est en réalité un «jft^^? , et l'tt/j^ un ré\^y de sorte qu'au lieu de (la— utjif— mit]) , on a: (sif^l?— réj?— mitj). Sous cette forme, on comprend comment le soi-disant /afc| descend au /aj^, pendant que le mi}B( monte au fa ; c'est que l'intervalle harmonique de quinte juste

jl^ , a été transformé (non pas réellement qu'on .le comprenne bien, mais idéalement , par l'intervention de la volonté) , en quarte maxime , ce qui en fait un intervalle attractifs dont la résolution a lieu sur la sixte majeure 5 j* . Donc, Ros-

sini a employé ^ dans cet endroit, un accord tout Nouveau, sous la forme d'an simple accord par/ait majeur. Cet accord n'est autre que notre accord Etni, et sa détermination spéciale , pour le cas particulier que nous avons en vue , est ici dans le ton de ré\^ majeur , et sur la dominante la}^ de ce ton :

Etiu. TMy QM, Sm, Nm, 0.

Ex. : lai? — ^ut— mib| — soll^^-T-sil^t^— réj^.

De cette manière ce passage rentre dans la règle la plus stricte , car la succession entre fondamentales a lieu par quinte inférieure y c'est-à-dire que la résolution de notre accord est normale.

L'exemple du savant auteur des Huguenots nous offre un résultat identique; le voici :

Fig. 196.

MSYEMBRER .(M»gfMùU)

FFF^

rr^^

Glai

ves

eux

Sain tes i

:1Pe:

Les accords parfaits employés par Meyerbeer sont : (mi-sol^-sî) et (la]>-ut-mit) ; ceux employés par Rossini sont : (la-ut^-mi) et (rél^-fa-la^) ; or, il est évident que les rapports de position de ces deux successions sont les mêmes. — On peut juger, par la comparaison des deux exemples , de quelle variété Temploi d'une même saccession est susceptible , soit par la disposition différente des parties , soit par le chan*« gement du« rythme; soit enfin, par le choix du mode d'instrumentation. — On nous aurait mal compris si l'on croyait que nous prétendons qu'au lieu de (la-ut^mi), Rossini eut dû écrire (si^^-ré^-mi) ; et Meyerbeer (fa|>-lal?-8i) au lieu de (mi-solj^-si) : telle n'est pis en effet notre pensée. Nous ne donnons rien ici de plus qu'une expli-* cation rationnelle d'un fait harmonique , et il appartient aux compositeurs de juger, selon les cas, de la manière la plus convenable d'écrire leur pensée. Toutefois, il nous serait facile de signaler, dans les meilleurs auteurs, de singulières bévues sur ce point, provenant évidemment de la confusion des idées, en ce qui concerne les deux demi-tons : le diatonique et le chromatique.

§..363. E« Tm, QM, SM, Nm. O. Ex. : ré fa latt — utj;{ — -nii|, — sol.

Cet accord qui embrasse 13 quintes comme le précédent, ne peut être conçu comme formé de la réunion systématique de deux accords de septième, à cause de l'intervalle de quinte diminuée (minime) (latî-mil?) existant entre ^es fonctions de quinte et de neuvième. On ne peut pas davantage le regarder comme formé do la juxtà-position de deux accords de trois sons, puisque l'agrégation (uttt-mib-sol) , dont la première tierce est diminuée, n'est point un accord de trois sons. Enfin, le retranchement de la note fondamentale (ré) ne nous donne pas un accord de neuvième, puisque l'intervalle qui existe entre la fonction de tierce (fa) , et celle de quinte (la#), est un intervalle de tierce augmentée.

De cette analyse faut-il conclure que cet accord ne peut être d'aucun usage? Nullement; car nous l'affirmons avec certitude, aucun des produits de notre loi génétratice n'est inutile ; tous ont une fonction plus ou moins importante dans l'ensemble du système harmonique, et le présent accord va nous en fournir une éclatante et nouvelle preuve. Voici comment: que l'on supprime la note fondamentale (ré), et que, dans l'agrégation restante (fa-lattutSmihsol) , on remplace le Ia$. par si't,, et rutj par fé|?; puis, que l'on prenne pour fondamentale le mib , et l'on aura Vaccord naturel connu de neuvième dominante majeure : (mil^-sol-sii^-rél^-fa) , qui appartient au ton de lah majeur. Eh bien ! que réciproquement , dans cet accord, on rétablisse pour 5t(j et r^ leurs homophones /ojf et ufjf , on aura formé notre accord E'*, dont la fondamentale idéale (ré) nous indiquera la possibilité de résoudre cet accord naturel (ainsi transformé enharmoniquement en notre accord altéré E'*) , a lk quinte inférieui\e sur Vaccord de septième dominante du ton d'ut mineur dont la fondamentale est notoirement sol.

Voici la réalisation de ces vues pratiques :

Fig. 197.

(à 5 parties;

*»'• mattilf

NB. Cet exemple présente une succession souvent employée , mais regardé comme une exception; or ) on voit qu'au moyen de notre accord Eix, celte exception rentre dans la régie la plus stricte, et que la résolution est normale et immédiate^ L*abondance des matières ne nous permet pas de. nous étendre davantage sur l'accord Eix qui a encore d'autres usages que les harmonistes avertis sauront bien découvrir.

§. 364. El. Tm, QM, Sm, Nm, OM*

Ex. : ré—- fa— lajj;— ut— .— mil?— soljj;*

Cet accord présente la juxta-position de deux accords altérés de trois sons , identiques par leur mode de structure ; savoir : de deux accords de quinte majeure avec tierce mineure. Mais on ne peut le concevoir comme présentant la réunion systématique de deux accords de septième.

Enharmoniquement, il reproduit un accord naturel de onzième^ nommément Vaccord-^type de la famille qui nous occupe, c'est-à-^ dire l'accord désigné par £ dans le tableau de la page 382, et traité au chapitre XIV, sous les §§• 270, 271, 272, 273 et 274; résultat assurément fort remarquable qui se retrouve dans tontes les familles d'accords , et qui, à lui seul, est une preuve frappante de la vérité de notre loi génératrice. Que Ton substitue en effet un st'l? au taj, et un lab au «oïff, et que l'on prenne la note $ih pour fondamental, on aura V accord naturel:

E. TM, Oj, Sm, NM, 0.

Ex. : sib — ^Vé fa lab ut-r— mil?

qui revient à: sol si ré fa -la — ut,

qui est l'exemple inscrit au tableau cité , en regard de la lettre E. On peut donc, réciproquement , transformer l'accord naturel de onzième E en notre présent accord Ex, et opérer ainsi une tnadulaiion enharmonique.

L'abondance des matières ne nous permet pas de plus, grands développements ; nous laissons donc au lecteur la recherche de la réalisation de l'accord E^.

De l'emploi des accords Ef et E*" , gui embrassent i 5 quintes sur l'échelle des sons.

§• 365. Ew. TM, Qm, Sm, NA, 0. Ex.: sol — si— — réb— — fa lalf — ut.

La distance de 15 quintes qui se trouve entre la fonction de quinte (réb), et la fonction de neuvième (laj;) de cet accord, ne permet pas de le considérer comme formé de la réunion systématique de deux accords de septième. On ne peut pas non plus l'envisager comme formé de la juxtà-position de deux accords de 3 sons, puisque l'agrégation (fa-la$-ut), dont la première tierce est augmentée, n'est notoirement pas un véritable accord de trois sons. EnCn, quand on en supprime la note fondamentale (sol), l'agrégation restante (si-réb-fa-lajf-ut) dont la première tierce est diminuée, n'est pas un véritable accord de neuvième.

Il résulte de cette analyse que l'emploi des agrégations (ré|,-fa-la$-ut) et (si-réb-fa-laj-ut) n'est possible qu'en leur supposant pour fondamentale la note sol.

Remarquons en passant que l'accord E" a cinq notes communes avec l'un de nos nouveaux accords de neuvième, savoir, avec Vaccord de neuvième augmentée et septième mineure ^ avec quinte mineure et tierce majeure^ traité au chapitre XII, sous le §. 235, où l'on peut voir , (ig* 107 , un exemple de l'emploi de cet accord de neuvième

augmentée. — On peut remarquer encore qu'en supprimant les fonctions de onzième (ui) et de neuvième (la) de notre accord E», l'agrégation restante (sol-si-réb-fa) , reproduit V accord de septième do^ minante avec quinte abaissée, dont le second renversement^ fréquemment employé par les compositeurs modernes, est connu sous le nom d^accord de sixte augmentée avec quarte.

Le but principal de ces observations , est la constatation des rapports existant entre l'accord qui nous occupe, et ceux des classes inférieures dont toutes les fonctions se retrouvent dans cet accord de onzième. Des remarques semblables peuvent et éoivest être faites sur tous les accords des classes supérieures à la classe des accords de trois sons , pour bien saisir le lien qui existe entre toutes les classes d'accords; et par suite, pour mieux faire comprendre l'emploi des nouveaux produits de notre lot génératrice. Les exemples suivants pour l'emploi de Taccord E>< , constateront au moins la possibilité de sa réalisation, .et les harmonistes découvriront facilement d'autres manières de l'employer.

NB. En (a) notre accord est employé à 4 parties avec sa noie fondamentale (sol), ies fonctions de onzième (at), de tierce (si) et de neuvième (la|f), se font entendre eucceaaioement dans la partie supérieure, pendant que les autres parties soutiennent les fonctions de fondamentale (sol) , de quinte (ré^^) et de septième {fa). En {b) , le même accord est employé sans note fondamentale ^ et dans son cinquième renversement. Dans ces deux exemples , la fonction de neuvième (la^) est employée comme flexion de la tierce (si).

§. 366. E"'. TM, Qj, Sd, NM, OM. Ex.: mi — soltf — si — ré|? — fvi^ laj^.

Cet accord est le dcrnîef de ceux de la présente classe, formés au moyen de 7 tierces majeures associées à 8 tierces mineures. Comme le précédent, il embrasse une étendue de quinze quintes (du ré[^ au laliH). — Il ne peut être conçu comme présentant la réunion systématique de deux accords de septième , à cause de l'intervalle de tierce diminuée qui existe entre sa fonction de quinte (si) et sa fonction de septième^ (ré|?). — Il ne présente pas non plus la juxtà-position de deux accords de trois sons, puisque l'agrégation (réb-faft-latf), dont la première tierce est augmentée ^ n'est point un véritable accord de cette classe. — Enfm, la suppression de la note fondamentale (mi) donne une agrégation qui ne peut être considérée comme un véritable accord de neuvième, à cause de rintervalle de quinte diminuée (sol{:}-réb) , qui ne peut exister dans aucune classe d'accords, entre la note fondamentale et la fonction de quinte.

Mais on peut remarquer qu'en supprinjant la fonction de onzième (laji), on retrouve l'accord altéré de neuvième majeure et septième diminuée^ avec quinte juste et tierce majeure ^ désigné par B"% au tableau de la page 320, et traité au chapitre XII, sous le §, 206, accord qui peut être considéré comme le produit de l'altération descendante de la note septième , dans Vaccord naturel de neuvième dominante ma^ jeure. — On peut remarquer encore que la suppression simultanée des fonctions de onzième {hjJO et de neuvième (fa^t) , nous fait retomber sur Vaccord altéré de septième diminuée , avec quinte juste et tierce majeure (mi-solft-si-réb), accord que nous avions d'abordj rejeté comme rentrant enharmoniquement dans l'accord de septième de seconde espèce (voyez chapitre VIII, le §. 134), mais qui, en réalité, doit être admis, comme nous l'avons fait voir depuis au chapitre XVII, sous le §. 333, auquel nous renvoyons le lecteur.

Jusqu'ici nous n'avons encore aucune idée de l'usage qu'il est possible de faire de Vaccord de onzième désigné par E»' , il est temps d'aborder enfin directement la question de l'emploi de cet accord compliqué. Eh bien! remplaçons le réh, fonction de septième de notre accord E«« par son homophone tilj, et prenons pour nouvelle fon-

mentale la noie /ajif , nous aurons Vaccord naturel (faJj;-la$-ut#mi-solJ-si), qui reproduit l'accord-lype E, de la famille d'accords à laquelle appartient Vaccord altéré qui nous occupe. Il est facile de s'assurer du fait, en transposant tous les termes de celte agrégation , à 5 quintes ▼ers la gauche, sur l'échelle générale des sons, car on aura ainsi:

E. TM, Qj, Sm, NM, O.

Ex. : fpj! — laj — ul$ — mi solj — si.

Ou : sol si ré fa la — ut.

Or, la dernière de ces agrégations est* précisément celle placée en regard de la lettre E dans le tableau de la page 382.

Vacccrd altéré E* traité ci-dessus sous le §. 364, nous a déjà fourni un résultat pareil; il existe donc, dai\s celle seule famille d'accords de onzième, deux accords altérés, savoir les accords E, et E*", pouvant enharmotriquement se ramener à Vaccord naturel type E formé des mêmes éléments primordiaux, à savoir au moyen.de sept tierces majeures associées à 8 tierces mineures, d'où il résulte que, réciproquement, Vaccord naturel E peut, par l'enharmonie, être identifié soit avec l'accord E»,. qui embrasse 13 quintes, soit avec le présent accord E*", qui en embrasse 15. Enfin, répétons ici ce que déjà nous avons plusieurs fois dit dans des cas semblables, répétons que ces accords altérés E* et E»" appartiennent à la technie HARMONIQUE , taudis quc Vaccord naturel E appartient à la théorie de celte science , et que les susdits accords altérés forment ainsi Vaccomplissement autogénique de Vaccord naturel avec lequel ils peuvent s'idenlifier enharmoniquement. Mais comme ces résultats sont entièrement nouveaux , nous donnerons, pour terminer ce que nous avons à dire concernant le présent accord E»", un exemple de cette transformation enharmonique de Vaccord naturel E , au moyen de laquelle cet accord s'identifie avec le présent accord altéré. E««. Nous prévenons toutefois le lecteur que cet accord recèle encore d'autres richesses que l'abondance des matières ne nous permet pas de mettre en lumière. Voici l'exemple promis, que nous ne donnons que comme un premier essai.

AliS

Fig. 199.

( h 5 parties ;

la mineur.

rr»«1 . iMrmalt

NB. Dans cet exemple , on peut considérer toate la seconde mesure comme entièrement employée par F accord naturel E (fa|;-laJ|;-utJ-mî-sol^-si) , puisque ioutetf les fonctions de cet accord s'y font entendre; et de tnéme on peut considérer que Paecord altéré £zii (mi-sol|!-8i-ré|>-fa|^la|D » occupe toute la mesure suivante. Ou bien ^ on peut ne voir Paecord naturel E qu'au premier temps de la seconde me^ sure , et considérer les deux autres temps comme employés par les accords plus sim-' pies que Ton obtient en retranchant ta fonction de onzième (si] , ou cette fonction et celle de neuvième (so1||) ; et , en ce qui concerne la troisième mesure , on peut aussi ne voir t accord altéré E^uf que sur on seul temps de cette mesuré , savoir sur le second temps , le seul où la fonction de onzième (la||) de cet accord est effectivement exprimée. Dans cette manière de voir, l'accord en question est précédé et suivi de Paecord altéré de septième (mi-solj:(-*si-ré|?) que l'on obtient par la suppression des deux fonctions de onzième et de neuvième de celui qui nous oc-^ cupe, accord de septième dont il a été question dans le texte. Du reste , de quel" que manière que Ton .explique notre exemple , la résolution définitive de Paecord altéré Axit a lieu, à la quinte inférieure, sur Paecord parfait mineur (la-ut-mi); seulement y celte résolution est simplement médiate dans cette seconde explication; tandis qu'elle est immédiate dans la première manière de voir. Ajoutons enfin que le r4?» qui se substitue , dans la troisième mesure, à ^a^^ n'a qu'une valeur régulativcy et que ce n'est qu'au moment même de la résolution de notre accord qu'il est, non point perçu comme r4>, mais compris comme tel.

BÈ l'emploi des accords altérés construits au moyen de 4 TIERCES MAJEURES ASSOCIÉES A 11 TIERCES MINEURES.

§• 367. Ces accords au nombre de six, sont conjugués par leur mode de structure avec Vaccord naturel désigné par la lettre F au

tableau de la page 384 , accord dont nous avons parlé fort au long au chapitre XIV ^ sous les §§. 275 à 280.

Ces six accords altérés se partagent en trois groupes égaux de deux accords chaque, qui embrassent respectivement 10, 11 et i 3 quintes. Nous commencerons par les accords du premier de ces groupes, l'étude des accords altérés de la présente famille.

De Vemploi des accords F" et F'" qui embrassent 10 quintes sur

l'échelle des sons^

§. 368. F". Tm, Qj, Sd, Nm, 0. Ex. : mi — sol — —si — réb — -fa la.

Cet accord ne peut être considéré comme présentant la réunion systématique de deux accords de septième, à cause de l'intervalle de tierce diminuée existant entre sa fonction de quinte (si) et sa fonction de septième (réf^). Mais on peut l'envisager comme offrant la JUXTA-posiTioN de deux accords de trois sons, séparés par Tintervalle de tierce diminuée, nommément de V accord parfait mineur (mi'^ol-si), et de Vaccord de tierce et quinte majeures (réb-fa-lat])- — On peut remarquer surtout que par la suppression de la note fondamentale (mi), on obtient un véritable accord de neuvième, savoir Vaccord de neuvième dominante majeure avec quinte abaissée, accord traité au chapitre XII, sous les §§. 204 et 205. Ce dernier point de vue nous découvre la possibilité^ d'élever le susdit accord de neuvième, au rang d'accord de onzième, en l'identifiant idéalement avec le présent accord F" , c'est-à-dire en lui donnant pour fondamentale cachée qelle même de notre accord de onzième, savoir le m». L'exemple suivant offre la réalisation de cette vue pratique , il est écrit à cinq parties réelles ; le voici :

(à 5parli«s)

NB. Dans cet exemple, notre accord F" est précédé de t accord mixte désigné par A' au tableau de la page 374, et traité au chapitre XV^ sous les g$. 281, 282, 283 et surtout 284^ où il est employé comme ici, sur la dominante en mode majeur; or , cet accord mixte est ici (sol-si-ré-fa-la-ulJ:() employé sans la fonction de quinte (réiq), ce qui permet, en posant ut^ = ré|;, de Tidentifier avec notre accord altéré F" (mi-sol-si-ré|;-fa-la) dont on a retranché aussi une note, à savoir la note fondamentale (mi). Comprend-on enfin la raison des suppressions de certaines fonctions des accords? — On le voit, tout se tient dans le système harmonique qui découle de notre loi génératrice des accords , dont la vérité , après tant d^exemples entièrement nouveaux, sanctionnés d*ailleurs par le sentiment musical, doit, ce nous semble , commencer à se faire jour dans les esprits les plus rebelles aux innovations.

§. 369. F'". Tm, Qm , Sm, NM, Om. Ex. : si ré fa la utft — mib.

Cet accord présente la réunion systématique de deux accords de septième, savoir^ de V accord naturel de septième de troisième espèce , et de r accord de septième dominante avec quinte haussée:

Ace. de sept. dom. av. quinte haossée.

si — ré — fa — la — \xi^ — mib.

Ace. de sept, de 3* espèce.

Ces deux accords bien connus ont été décrits et traités l'un au chapitre VI et l'autre au chapitre VIII. A ce premier point de vue correspond l'un des modes de réalisation de l'accord qui nous oc-, cupe- On conçoit, en effet, que la résolution de l'intervalle de sixte augmentée (mib-ul|tj sur l'octave (ré-ré), changera cet accord en un simple accord naturel de septième de troisième espèce, dont la résolution ultérieure sur V accord de septième dominante du ton de la, déterminera une modulation dans ce ton , et l'on aura ainsi une résolution normale médiate de notre accord.

En supprimant à la fois la fonction de fondamentale (si), et celle de tierce (ré), l'agrégation restante ne présente plus que l'accord de septième dominante avec quinte haussée , dont la fondamentale est /a, c'est-à-dire la fonction de quinte de notre accord F'". Or, si l'on donne à cet accord connu la note sibl pour fondamentale idéale j c'est-à-dire la fondamentale même de. notre accord de on—

zième , on pourra élever le susdit accord altéré de i sons au rang d'accord de 6 sons, et Tidentifier a^cc Faccord qui nous occupe; identiCcation qui n'est possible qu'idéalement, et au moyen de la suppression des deux fonctions si et ré. L'exemple suivant présente la réalisation de cette harmonie ; il est écrit à 5 parties réelles , et la résolution de notre accord y est normale et immédiate.

Cette résolution s'effectue sur l'accord de septième dominante avec quinte abaissée (mib-sol^i-sib-ré), qui, lui-même, à la faveur d'une transformation enharmonique , est suivi de ï accord naturel de septième dominante du ton de la.

Fig. 201.

Modulation de Sil; majear en Lk majeur.

NE. Dans cette figure, Paccord de septième dominante avec quinte haussée p^-rait au troisième temps de la première mesure. Son identification avec notre pressent accord de onzième F'", moyennant la suppression des fonctions de fondamentale et de tierce de cet accord, y est exprimé par D'^ = F'"„ f. t. r. — A cet accord ainsi transformé, succède, à la quinte inférieure, Paccord de septième do^ minante avec quinte abaissée y désigné par E'^, lequel, par la substitution idéale àxkla^ au si^ se change instantanément en l'accord de onzième (mi-so]}:{-sib|-ré-fa-la|:(), employé sans sa note fondamentale (mi) et sans sa quinte (sib|); accord désigné par la lettre Et au tableau de la page 3S2 , et traité au présent chapitre sous le $. 558 C'est ce dernier accord qui^ par la suppression de deux de ses fonctions, s'identifie avec l'accord B'^ ; ce que nous avons exprimé en posant : B'^ = Et, f. q. r.

Enfin , à l'accord ^t^ f. q. r. , succède Paccord naturel de septième dominante du ton de LA. Cette analyse paraîtra minutieuse à quelques lecteurs , cependant elle est bien propre à faire comprendre le lien secret qui unit tous les accords du système harmonique.

(Les accords B'^ et D'^ ont été traités au chapitre VIII consacré aux accords altérés de 4 sons).

460 UVRE PREMIEi.

De remploi des accordé F^ et F^ 9»» embrauent <mte q^iuies $ur

ïéiAelle des sens.

%. 370. F«\ Tm, Qm, Sd, NM, 0- Ex. : 8i ^ré fa— — lab — ulj mi.

Cet accord peut se transformer enharmoniquement en Vaccord mixte F' qui appartient à la même famille d'accords. On reconnaît la vérité de cette assertion en substituant au la^ son homophone «ol^, et en prenant ue{j pour nouvelle fondamentale; on a de cette manière :

F' Tm, Qj, Sm, Nm, Om

uttt — mi — sol a — si ré fa

qu'il suffit de comparer à l'accord inscrit au tableau de la page 384 en regard de la lettre F' , pour reconnaître de suite l'identité de structure de cet accord et de l'accord :

mi — sol — si — ré — fa — laj? ,

ce qui se voit encore en transposant l'un de ces accords , de manière à ce que leurs fondamentales se confondent. Nous bornerons là , du moins quant à présent , ce que nous avons à dure de l'accord F^ , dont le lecteur saura sans doute découvrir le mode d'emploi.

§. 371. F'. Tm, Qj, Sd, NM, Om. Ex. : mi — sol^ — si réb — h^ lab.

En supprimant la note fondamentale (mi) de cet aocord de onzième, on retombe sur un accord altéré de la classe précédente, savoir sur Vaccord de neuvième mineure et septième majeure , avec quinte mineure et tierce majeure (traité au chapitre XII, sous les §§. 212 et 213, où il est désigné par la lettre B^", que nous écrirons ici B^,, afin de ne point confondre les classes.)

Cette simple remarque nous révèle la possibilité d'élever à la classe supérieure l'accord de neuvième B^"^ , en lui donnant pour fondamentale idéale la note (mi) fondamentale de notre présent accord F^i. Ajoutons que l'agrégation (si— réb— fajj-la^) qui résulte de la sup—

pression simultanée des fonctions de fondamentale (mi) et de tierce fsol) de notre accord de onzième, n'est point un véritable accord de septième, puisque sa première tierce (si-r^) est une tierce diminuée, intervalle qui, dans aucune classe d'accords, ne saurait exister entre la note fondamentale et la fonction de tierce, comme nous l'avons dit déjà plusieurs fois, et spécialement au §. 212, à propos de cette même agrégation. Il suit de là que la susdite agrégation (si-réb-fatt-lat?) , ne peut être conçue que comme uri accord incomplet de neuvième ou de onzième. Or, en lui donnant pour fondamentale idéale la note (mi), fondamentale de notre accord F^, on l'identifiera avec cet accord. L'exemple suivant, écrit à 4 parties, présente l'emploi de cette agrégation sous ce dernier aspect.

Modulation d*jri majeur en ré majeur.

Fig. 202.

Xento.

3td=

fci

rHtmaii

ijeir

NOTA. Dans cet exemple , notre accord Ft se voit au premier temps de la troisième mesare , sans fondamentale et sans tierce, ce qa'exprime la notation FVe ft.r. Il est immédiatement suivi de Taccord altéré G^" (mi-sol-si->ré(>) émanant de la même fondamentale (mi) , et c*est ce dernier accord qui se résout à la quinte inférieure sur raccord de septième sensible.

REMARQUE

L'agrégation (mi-sol -si-réj?) qui enharmoniquement reproduit l'accord naturel de septième de troisième espèce on plutôt l'accord de septième mineure avec quinte juste et tierce mineure (ut^-mi-sol-si) , a été omise par erreur au tableau de la page 20S, chapitre IX. Il faut Ty rétablir, et désigner cet accord altéré par la [ettre G" pour indiquer qu*il est conjugué par son mode de structure avec Taccord naturel G, inscrit au même tableau, sous le n® 3. Gette rectification avec celle que nous avons faite ci-dessus sous le §. 333 pour Taccord de septième B'", conjugué avec raccord naturel de septième de seconde espèce , porte à seize le nombre total des accords de septième, c'est-à-dire de^ accords de 4 sons; et c*est là effectivement

le nombre d^accords de cette classe qa'indique notre loi génératrice , dans les limites de la tonalité. Nous répéterons- ici que les raisonnements par lesquels nous motivions, au chapitre YIII, le rejet des accords désignés ici par B^'" et G^", ue sont vrais que dans le domaine de F harmonie immanente, mais qu'ils cessent de l'être dans la région de t harmonie transcendante ou plutôt trantcendantale, La figure 202 nous présente un exemple de l'emploi de Taccord G^", dont la résolution a lieu à la quinte inférieure comme celle de tous les accords dissonants.

De l'emploi des accords F^' et F^" qui embrassent 13 quintes sur V échelle des sons. '

§• 372. F^«. . TM, Qm, Sd, Nm, 0- Par ex. : si — réj:} fa la!^ ul — mi.

Cet accord doit être considéré comme formé de la réunion systématique de deux accords de A sons, savoir de Vaccord mixte de septième majeure , avec tierce mineure et quinte juste (traité au chapitre VII, sous les §§. i09, HO et ill); et de ïaccord altéré de septième diminuée , at?ec quinte mineure et tierce majeure (traité au chapitre VIII, sous les §§. 139 et 140.

Ace. deSMay. QjelTm.

SI — ré^ — fa — lah — ut — mi Ace. de Sd av. Qm et TH.

On peut, par V enharmonie , ramener le présent accord F^' à un accord plus simple, savoir à l'accord désigné par G", dans le tahleau de la page 386; lequel n'embrasse que 10 quintes sur l'échelle des sons, et dont nous aurons occasion de parler ci— après.

Changeons en effet le la\> , fonction de septième de F^» en son homophone sol^y et prenons pour nouvelle fondamentale la note ut, il viendra :

G" TM, QM, SM, NA, 0. Ex. : ut — mi — ^soltt — si réjrt ^^'

D'où il suit que , réciproquement, G" peut se transformer en F^i. Qu'il nous suffise ici d'avoir signalé la dépendance mutuelle des accords de onzième désignés par G" et F^>; il sera temps, lorsque nous aurons fait connaître l'emploi de l'accord G" qui , n'embrassant

que dO quintes, ne dépasse pas les limites de [l'hannonie immanente ^ il sera temps, disons— nous, de parler alors de l'accord F^' qui, par son étendue (13 quintes), appartient à la région de rharmonte transcendante , formant ainsi l'accomplissement autogénique de Faccord immanent désigné par G''.

Par ex. :

si-

Tra, Om, SM, Nm, Om.

-ré fa laj:j ^ut miK

Cet accord ne peut être conçu comme formé de la réunion systématique de deux accords de septième, parce que l'agrégation (fa— la^— ut— mih) dont la première tierce est augmentée, n'est pas un accord véritable. Mais on peut le rattacher à un accord de la classe précédente, car en supprimant sa note fondamentale (st), l'agrégation restante (ré-fa-lajif— ut-mib) , est un véritable accord altéré de 5 sons, savoir l'accord de neuvième et septième mineures y avec quinte majeure et tierce mineure , désigné par B^^ dans le tableau de la page 320, et traité au chapitre XII, sous les §§. 209, 210 et 211 , auxquels nous renvoyons le lecteur. Il suffit, pour transformer l'accord B^ij en notre présent accord F^"^ , de donner au premier de ces accords une nouvelle fondamentale, une fondamentale idéale placée à la tierce mineure au-dessous de ce! ) de cet accord de ncfbvième, qui ainsi se transformera en l'accord r i nous pccupe. Voici la réalisation -de ces vues pratiques :

Lento

v» 5 parties) .-^-y —

Fîg. 203*

Bs-Fcf.r

-^ih^