IV-3 ÉTUDE APPROFONDIE DES MOUVEMENTS PERMANENTS GIRATOIRES

Munis des résultats qui découlent des substitutions et changements de coordonnées du paragraphe précédent, nous allons maintenant établir les deux importantes propositions que nous avons en vue.

Nous commencerons par montrer qu’en fonction de l'emploi des équations de Navier complètes, c’est-à-dire, ici, du système (11), le mouvement plan, c'est-à-dire en fait circulaire et contenu dans les plans normaux à l’axe de symétrie est incompatible.

Faisant en effet dans ce système :

Ne =Me 10, y posant Née=tro

il écrira :

(15) | dp — pr &w? dp — (D (r S) 2 ( =) —— 0.

Nous remarquerons qu’en fonction de l’équation de continuité, la condition V, — 0 est une conséquence de V, — 0. Cette dernière condition étant posée, il vient bien d’abord rV, — a (z) et la condition de flux aux limites, aussi bien que le fait que V, doit être borné sur l’axe, impose que a (z) = 0.

Ceci posé, on tire des deux premières équations :

do F5 = 0 et par suite, de la dernière :

) do ee FRE) RER dr (r | mi.

d’où :

QI à SE CG,