C.; et C, étant des constantes

La vitesse V, — ro ne pouvant être infinie sur l'axe, il faudrait done que C, — 0 et il n’existerait donc pas d’autre mouvement que la rotation en bloc.

() Voir Du Bosco DE BEAUMONT, C. R,. loc. cit. ante, Essai de rationalisation des phénomènes anormaux en viscosité,

Tee

L'hypothèse V, = 0 est donc à rejeter quand on conserve les termes d'inertie dans les équations de Navier (11).

Pour démontrer la seconde proposition en vue, nous allons d’abord établir quelques résultats relatifs à l'allure générale des solutions à trois dimensions du système (11). Nous conviendrons, pour la simplification de l'écriture, d'introduire dorénavant l’opérateur E défini, par exemple, par :

k 1 0 do 1 0 du L'EREE LIRE 42e ; PIS VH0e (: si r dr (r “

Nous introduirons également la fonction de courant méridienne, définie par :

\ e dY db 16 | r\ RES) NV =.

ie LR: dZ EM, dr Selon cette notation, l'équation de continuité étant'ainsi satisfaite identiquement, le système (11) s’écrira après quelques réductions :

dp ndE(V). se CU a

Nr En Pos - ? To nr om. || Ur 97

9 2 1e (17) r AE és dr dr 0z | r ÿZ

dp , ndE (), Fe RSA dZ. r à roro Rorore) VO:

dY Do Dd do 20 .)

Les équations de SrokEs se déduiront des précédentes en y faisant + — 0, elles s'écriront donc :

dp , n dE(Y) dZ Lu DT