SE
nn
Ce sont les équations de Sroxes relatives à cet ensemble particulier de mouvements permanents. Substituant ensuite ({) dans (5), on a la nouvelle forme :
| dp ù dp ù
(0) Ü 2x ay
On retiendra, en passant, que le tourbillon ou demi-rotationnel { est égal au demi-
Laplacien de 4, en vertu de :
1 (È ) ps 1
el er ee 7
Les équations (6) peuvent être considérées comme un système d’équations de
Caucay, relatives à la fonction :
f (2) = nAŸ + V— 1 p,
de la variable complexe z = x + ÿ — 1y — r ei, Le tourbillon f et la pression p satisfont donc à l'équation de LAaPpLACE, soit en définitive :
