TUYAUX DE FORME COMPLEXE

# Tout ce que j’ai exposé jusqu’ici démontre l’unité de loi pour le tuyau élémentaire et pour le tuyau ne présentant qu’une seule variation du degré d’inclinaison de la paroi sur Y axe ; lequel, pour cette raison, pourrait être appelé tuyau unicomplexe.

La même loi régit le tuyau qu’on pourrait appeler pluricomplext y c’est-à-dire dont la paroi présente plus d’une variation d’inclinaison.

Le nombre de ces variations et des formes très diverses de

tuyau qu’elles engendrent étant indéfini, l’analyse de l’application de la loi doit être faite spécialement pour chaque cas. En voici quelques exemples.

TUYAU DE CROMORNE

Le tuyau dont la conformation est la plus simple après celle du tuyau de trompette, est celui des jeux de cromorne et de clarinette, qu’on appelle improprement cylindrique, mais qui consiste en une pointe formée de l’anche réunie à un tronçon conique, lequel est, à son tour, surmonté d’un tronçon cylindrique. Il y a ainsi trois variations d’inclinaison. Le rapport de la longueur de la pointe à celle du tronçon cylindrique est d’ailleurs indéfiniment variable.

Je n’entrerai plus dans le détail de l’analyse, mais, ici encore, l’expérience a parfaitement confirmé la théorie.

Pour les tuyaux de cette conformation, parlant au son fondamental, étant :

O la longueur de l’onde du ton ;

T la longueur du tuyau entier ;

P la longueur de la pointe, mesurée depuis le bout libre de l’anche jusqu'au point de jonction avec le tronçon cylindrique ;

C la longueur du tronçon cylindrique ;

D le diamètre du tronçon cylindrique, qui est aussi çelui du gros bout de la pointe ;

D’ le diamètre commun du petit bout de la pointe et de l’anche ;

Remarquons qu’à mesure que grandit ou s’amoindrit la rap-

port-çr-, cette dernière formule se rapproche de plus en plus de

la formule générale du tuyau élémentaire, pour s’y identifier

quand le rapport devient — ou bien -g- •

Effectivement si C s’amoindrit jusqu’à zéro, il y a nécessairement P ~T,

Et dès lors :

Et si P s’amoindrit jusqu’à zéro, il y a C = T.

D’où

i + C oXD’ i — f— i — o 2

(T + o) + "TD -

Et comme le tuyau est alors entièrement cylindrique et que dans le cylindre D — D’, on a également :

Le rapport de longueur qu’on veut établir entre la pointe et .p v £)’

le cylindre, c’est-à-dire , et le rapport des diamètres ^

étant connus, la longueur du tuyau se calcule très simplement en remplaçant dans le diviseur :