P RER

mn € )

Sy SN (—1)2J,(5)e LES 2 Se Re ee Le signe 2, indique qu'il faut exclure m—o de la sommation. J/,, est la fonction de Bessel de pre-

mière espèce d'ordre m.)

Suivant la valeur de 8 on obtient un spectre d’harmoniques d'espace données par les figures 17, 18 pour des valeurs croissantes de B.

La théorie du spectre angulaire nous montre que les harmoniques d’espace correspondant aux raies comprises entre —k, et + k, correspondent à de l’énergie rayonnée.

On peut alors distinguer pour m, trois intervalles :

me. =—

Réfléchie sur la ligne

Energie... Rayonnée Propagée

vers l'arrière vers l'avant

et l’avant sur la ligne

On voit aisément que l’énergie rayonnée croît 19 à 8 fixé lorsque k se rapproche de k;;

29 à k fixé lorsque $ croît à partir de zéro tout en restant petit.

De plus les raies sont plus serrées lorsque Z croît, B et k étant fixés. Si B est assez petit, lorsque L croît, l’énergie rayonnée diminue. Sur la figure, L, > Le.

Nous avons parlé jusqu'ici de puissance rayonnée sans préciser la portion de ligne intéressée. Il paraît raisonnable d'admettre que chaque cellule de longueur L rayonne une quantité d'énergie proportionnelle à l’énergie incidente. Il en résulte un léger affaiblissement exponentiel le long de la ligne (fig. 19) qu'un calcul plus développé pourrait prendre en considération.

1.9. Quelques remarques sur les milieux à permittivité variable [21|.

Rappelons tout d’abord comment sont modifiées les équations du champ électromagnétique lorsque la quantité # varie (on supposera le milieu non ferromagnétique, et la perméabilité constante). On aura, avec les notations précédentes

H — rot À 0 A Prado ol avec la relation : Jo did = ok

les potentiels vecteur À et scalaire aux relations

2 satisfaisant

o? — Det le NE on 2 =— pp à ol? à € ù > à? A :

NAERU Er eCnade LE ; ED) CR)

o et i étant les densités de charge et de courant électrique.

En l’absence de ces derniers il subsiste

d? orad s NS — En, LR SAS) S hui + d? A Cale NAS — + div À: ; nr € onadios : : . ce — E =— oue le rôle de charge électrique fictive; Le. crade . À e div À =— joue le rôle de courant fictif.

is £

BA

En particulier, on peut calculer le champ produit orad €

par le courant fictif. Il dépend de :

et s’annule

avec cette dernière quantité. Il peut être utile pour résoudre l’équation donnant À d'utiliser la méthode d’approximation B.W.K.J.[22]couramment employée en Mécanique ondulatoire.