ARS

le plan xOz par un conducteur parfait sans changer le champ rayonné dans l’espace z > 0. Remarquons qu'il en est de même pour l’espace z< 0, la métallisation du plan +02 ne peut modifier le champ incident, ni le champ diffracté par réflexion comme on le vérifie sur les égalités de symétrie qui lient le champ diffracté par transmission dans l’espace z > 0 à celui diffracté par réflexion dans l’espace z < o.

Physiquement ces résultats sont naturels, c'est en quelque sorte le théorème des images électriques. 2, est l’image de X, à travers le plan xoz.

Considérons maintenant les deux ouvertures circulaires, mais excitées cette fois par une onde incidente dont la polarisation est normale à la direction O, et O,. On peut démontrer de même que le champ électrique rayonné en un point M du plan x0z est toujours contenu dans ce plan et, de plus, que 0E>0;.

oy de ce que nous avons appelé plan d'impédance infinie par opposition au conducteur parfait appelé plan d'impédance nulle. De la même manière, considérons un nombre impair d'ouvertures, par exemple trois (fig. 6) dont les centres O,, O, O, sont alignés.

Nous pouvons démontrer que le plan de symétrie xOz passant par le centre O de l’ouverture centrale est, soit un plan d’impédance nulle, soit un plan d'impédance infinie, suivant que la polarisation de l'onde incidente est normale ou parallèle à ce plan.

— 0. Nous retrouvons les conditions aux limites

Ces résultats peuvent se généraliser dans le cas où l’on a une infinité d'ouvertures égales dont les centres occupent les d'un quadrillage rectangulaire régulier. On peut toujours, à condition de négliger l'interaction entre les ouvertures, démontrer que le champ électrique rayonné dans l’espace z > 0 en des points de plans de symétrie du quadrillage normaux à la polarisation de l’onde incidente, est normal à ces plans et stationnaire pour un déplacement petit. On peut done métalliser ces plans. De la même manière, on peut remplacer les plans de symétrie parallèles au vecteur électrique de londe incidente par des plans d’impédance infinie (fig. 5).

sommets

Cette façon de voir a pour intérêt de nous ramener à un problème d'ondes guidées.

Il nous suffit, en effet, de résoudre le problème de l'obstacle constitué par une ouverture dans le guide particulier formé de deux parois à impédance nulles AA’, BB! et deux parois à impédance infinies AB, A'B'. Le problème est simplifié dans une certaine mesure par rapport à celui de l’ouverture unique, l'énergie ne pouvant se propager que suivant un nombre restreint de modes. Le champ total se déduira du champ de ce guide par de simples trans-

lations AA' ou AB, accompagnées de symétries.

Étude du guide AA’, BB’.

Supposons que le guide AA’ BB" a une section rectangulaire et que les parois AA’ et BB’ sont

d'impédance nulle, tandis que les parois AB et A'B' sont d’impédance infinie (fig. 8).

Soient des axes de coordonnée Bx et By. Une modification légère des ondes guidées classiques du guide rectangulaire à parois métalliques permet de trouver celles du guide considéré. Soit

PE MRBErP> AAESP BETA

I nous suffit, en effet, de prendre pour vecteur de Hertz longitudinal [13] des expressions de la forme sinus X cosinus au lieu de prendre sinus X sinus ou cosinus X cosinus. On trouve ainsi.

Modes électriques :

; à Mon dore Br ke sin æ'sin Vs (41 C DE Æ NT ni T UE Be je cos DICO, ; b Date : na 7 No T He —ta2cos T Sin —— y, 7 b ls =, UE | Hp=— = uX%x E7 (a

u, vecteur unitaire de la direction 2.

Modes magnétiques