D) CALCUL DE LA FONCTION DE REPARTITION

Nous Te AFors à propos de chaque cas particulier que

dans l'équation 15, l'expression Re PS est tools on

forme Co *PENEN ne cf (1-6 #5)r(s)às + 0, f (1-e 4$)F(s)as +...0, f (1-e nE)F(s)ds O o Ro où OC; Cu; soeC Cos Cysee00, Sont des coefficients dépendant

uniquement de la forme du tube. L'équation 135 peut être mise sous la forme

8 Co o CS ADO c,f te S-1)F(s)ds + Cf le -1)F(s)ds + ... O q O CH HOME CeN Sl)r(s)ds

Pour-Le résoudre, nous utiliserons l'artifice de ROBISON et MARTIN, qui consiste à additionner l'équation 15 et ses dérivées successives multipliées par Sh (n étant l'ordre de la dérivée) ec par un facteur numérique approprié, de façon à à faire apparaître les intégrales suivantes:

5 | 2 3 Gas cl C1 - (2) + 5 (0,5) - £ (C2) + …)e © - DF(s)ds S Ce ChX o l'E(1- (05) +5 (08) - & (0 8) + ...)e - LIF(s)ds (@)

Ces expressions pourront être négligées, sous réserve de certaines conditions que nous envisagerons à propos de chaque cas particulier.

: Nous aboutirons alors à une équation différentielle linéaire, de la Forme suivante:

o nt on nt ED D ut NET en S ds + MQ __ il Le ah Pe (p+m, STÉ + re DS 5 eo )]

dont ‘la solution générale sera:

S = LE F Cu dp Fe Q — J f1 (p+m, SE + mn se +,

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