Les conditions pour que Téquation

Ao«» + 3A,M» -f SAî» + Ai = 0

ait trois racines égales, ou que la cubique oscule le plan u, sont exprimées par les relations

Ao Aj At

Al Aj Aj

Une de ces relations sera du second degré en a, a', a"; une autre sera du troisième degré et il y aura donc, en général, six systèmes de valeurs communes.

Il y a six cubiques de la gerbe G qui osculent un plan donné.

Ainsi se trouve complétée l'étude du système focal supérieur défini au n*> 75; sa seconde caractéristique est donc (3 = 6 et le second nombre ordinal est

ce qui est conforme aux résultats obtenus par M. Stdrm.