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5° Diseussion des résultats.
a) COMPARAISON DES CHAMPS DE L’HÉLICE ET DE LA COUCHE CONTINUE.
En tout point de l’axe de la couche continue on a
les composantes obtenues en faisant r = 0 dans (11-18) et restituant le facteur de propagation eiPr:
102 |) Ei = 0 E, = j(1n/27) eê: (y/4) Ko (ay) H=10 H, — 0
H,= (1]2n) ef cotg «y Ki (ay).
Dans ces formules y est solution de l’équation transcendante (11-13) et B s’en déduit par la relation : B—Vy2+ k2.
Dans les formules du tableau AÀ,8 = k’/sin « et yo s’en déduit par la relation : Yo = VB? — k?.
Les deux points de vue coïncident lorsque le paramètre ka cotg « est suffisamment grand et que la propagation le long du fil a pour vitesse c.
La différence essentielle 'entre les résultats expri-
= més par les tableaux (A) et (C) est que les champs £
+ et H sur l’axe de la couche sont polarisés rectili-
[El
155/ke
Fic. III-3.
Rôle de l’inclinasion des spires.
Fic. III-2.
Rôle du rayon de l’hélice.
gnement le long de l’axe. Au contraire les champs de l’hélice infiniment mince sont polarisés elliptiquement, l’ellipse de polarisation étant entraînée par le mouvement hélicoïdal du repère mobile. En ce qui concerne les composantes suivant Oz, la concordance des résultats est frappante. Elle n’est cependant que formelle si l’on admet une vitesse de propagation le long du fil égale à la vitesse de la lumière, propriété qu'on justifiera plus loin. Les valeurs numériques des composantes, leurs vitesses de propagation ne sont pas égales, ce dont il n’y a pas lieu de s’étonner puisqu'on étudie deux circuits différents. Toutefois la solution du problème de la couche tend vers celle de l’hélice fiiforme à mesure que le paramètre ka cotg &« augmente.
On pourrait identifier complètement les résultats en convenant d’accroître la vitesse de propagation le long du fil. Il suffirait, en effet, d’associer à la constante de phase axiale relative à la couche
a 4 NOR . cr l'AS continue, la constante de phase 1 du = k'= @ sin &« < k. Mais c’est là un artifice pour accorder quantitativement les solutions de deux problèmes voisins mais distinêts.
Exemple. — Reprenons l'exemple du chapitre I, celui de l’hélice du tube CNET (a= 0,29 cm, cotg &œ — 13,02) à la fréquence 3 000 MHz. La théorie de la couche continue conduit à une vitesse axiale égale à 0,0816 c, supérieure de 6,5 % à la vitesse limite correspondante : c sin &« = 0, 0766 c. Si le fil de l’hélice était infiniment mince cette dernière vitesse représenterait rigoureusement la vitesse de propagation du champ sur l’axe. Pour que l’hélice filiforme et la couche continue produisent
des champs Æ, ou H, égaux en tout point de l’axe
il suffit de supposer que l’hélice est parcourue par l’onde de courant à une vitesse supérieure de 6,5 % à la vitesse de la lumière.
b) Discussion DU CHAMP ÉLECTRIQUE.
On se bornera au cas c'= c.
19 Composante longitudinale E,.
Elle varie comme la quantité k cotg? « K, (ka cotg a). Les courbes des figures III-2, III-3, III-4 montrent son comportement lorsque les paramètres géométriques de l’hélice a, «, et la fréquence ck/2r, varient séparément. |
On suppose que les conditions d’excitation sont
[El
— colg & + 9 0595/2 co x
Fic. ITII-1.
Rôle de la fréquence.
telles que le courant I reste le même. Le rôle du rayon a est évident. Le champ sur l’axe décroît très rapidement lorsque à augmente et l'importance du résultat pour le calcul des hélices des tubes à ondes progressives a déjà été signalée au chapitre II.
La figure (III-3) montre l’existence d’une inclinaison optimum (ka cotg « — 1,552) ; mais cette propriété n’est guère exploitable dans la pratique, car l’angle « commande la réduction de vitesse qu’on peut avoir en vue. Pour fixer les idées, indiquons que le champ maximum serait obtenu à la fréquence 3000 MHz pour une hélice de rayon a= 0,29 cmet cotga= 8,51, donc plus lâche que celle du tube CNET. Cette dernière donne un champ égal A0 05E lex.
Le résultat le plus intéressant est celui de la figure (IIT-4) où une hélice donnée est étudiée à fréquence variable. Îl existe une fréquence optimum définie par ka cotg « = 0,595. Ainsi pour le tube CNET on
CNE VX
