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SET rapidité de convergence sont | réduites à.

leur prémier terme.

En revanche, lorsqu'on se rapbrodbe de la surface du cylindre les croissances des fonctions K,

et 1, se compensent de mieux en mieux, rendant

par là la convergence des développements extrêmement lente. Nous montrerons, dans la discussion numérique, qu’on peut néanmoins calculer le champ près du cylindre, en particulier près du fil, en substituant aux séries précédentes, des séries numériques de convergence plus rapide.

b) L’étude du champ extérieur au cylindre se fait, mutatis mutandis, de la même façon. On partirait évidemment des expressions (17) à (19). Les composantes du champ sont définies par des séries trigonométriques en zh — 0 absolument et uniformément convergentes dans tout intervalle (a + e < r < + co). La convergence est d’autant plus rapide qu’on s'éloigne du cylindre r = a.