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1 12. Comportement des constantes de phase y.

La valeur numérique des coefficients a, by, cn, des développements des composantes du champ électrique dépend essentiellement des y, Reprenons (51) :

(V-51) yna = cotg « Vn? — (2 nfcos «) ka + ka?

qui fait connaître, pour toute hélice dont l’inclinaison « des spires est donnée, l’ensemble des quantités sans dimension yÿ,4, en fonction de ka. Rappelons que cette dernière quantité, également sans dimension, est simplement la mesure du contour de section du cylindre qui porte l’hélice, en longueurs d’onde

ii ou, pratiquement, pour « petit, la mesure d’une spire d’hélice (longueur électrique de la spire). Elle est proportionnelle à la fréquence. ;

Yo est le paramètre, déjà rencontré, ka cotg «.

Y-na (n > 0), toujours réel, croît extrêmement vite avec la variable ka à partir de la valeur n cotg « élevée lorsque « est petit.

Enfin, yaa n’est réel que pour les valeurs de ka

extérieures aux intervalles : n(1-- sin &)/cos &.

Ainsi, à chaque rang n correspond une bande critique d'amplitude 2n tg « (fig. V-3) où yr = j gr est imaginaire pur, d’où des termes en Jh(gr), (r < a) ou HP (gyr), .…(r > a) qui représentent une onde stationnaire à l’intérieur du cylindre ou une onde se propageant radialement à l’extérieur de ce cylindre. Nous dirons que l’hélice est alors en régime d’antenne. Les bandes critiques s'étendent de part et d’autre des valeurs de la variable pour lesquelles la spire est un multiple de À. On a représenté sur la figure V-4 le réseau des hyperboles homothétiques Yn a = Î(ka). Les courbes de la figure ITT-5 en constituent une partie.

Les courbes du diagramme peuvent être confondues avec leurs asymptotes lorsque y, a est grand.

La figure permet de suivre aisément la variation de y\ a en fonction de l'argument ka.

- Pour ka très petit tous les y,a ont une valeur élevée ( n/sin «), à l'exception de Ya. Ensuite les y, a d'indice positif décroissent, tandis que ceux d'indice négatif ou nul croissent. Dans la première bande critique et au voisinage de celle-ci, tous les

Ynar |ka cotg «x — n/sin «|.

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ee ECT ROMAGNÉTIQUES GUIDÉES : ol

Ya sont grands et Yaa et ainsi de suite, tout au moins pour les premières bandes critiques. En

Fc. V-5 — Comportement des paramètres yna.

effet, les bandes d’indice élevé finissent par se recouvrir pour n > (1 — sin «&)/2 sin «.