B. CONVERGENCE DES DÉVELOPPEMENTS DES COMPOSANTES DU CHAMP

Précisons ici quelques points relatifs aux séries trigonométriques utilisées dans le chapitre.

Posons = 67" (voir (V-24)); x est fonction continue de u, croissant de 0 à 1 lorsque r croît de 0 à a. On pourra inverser cette fonction. Posons en outre pour abréger : C— z/h—06. Les formules (V-36) rapprochées de (V-28) et (V-29) montrent que les diverses séries utilisées sont de la forme :

D au, (x) cos nC ou > au, (x) sin Re avec (21) un (u) = A(x) + B(x)/n + M(a)/n?

où A(x), B(x) et Ah(x) sont continues dans l’intervalle fermé (0,1). En particulier sur le cylindre :

29 ut) = A(1) + B()/n + X (1)