ET | RES

1° Cas de l'elhipsoïde de sit aplati (planétaire.

(Axe de révolution vertical « — a — b.)

On trouve aisément :

LME om VE CE sin e Nr -&)

(4 PAT Nr EE N—07 3 ( 1—€ = ) Quant aux valeurs de X, Y, Z, on les obtient d’après Y > Fe dÀ x à » dz Aa 4 32H AC: | è (a +) Ve :

\ dY à mes dÀ —=— sn 97 (À e.u| (a? +3) VE RETRAIT ee dA ? F2 Ra HIT 2]. (a? + X) Ve +

où le potentiel newtonien d’un ellipsoïde en un point extérieur P (x, y, 2) s'exprime par la relation nee x? Ua ec?

V— x ube| Pre Par +2 U 4/(a+ À) 824 À) (ce? + À)

L'expression de ” est obtenue en envisageant l'équation de l'ellipsoïde homofocal

ru Pru C+u

En particulier, dans le cas de l’ellipsoïde de révolution aplati autour de €, on a

Qu — &? + y? + 22 — a? — © + VAR? + 2 + $ (a — à?) | (a? — €?) +0 (2 — y? —x°)]. L'intégration des expressions de X, Y, Z en est alors immédiate

en adoptant successivement les deux changements de variables (transformation de Jacobi)

a Sinÿ Col ave d 2# el RTS Les os 0 M rs wee À— atg°0 el dÀ— 94 Cosg?

e COS (] = sin œ.