‹ Étude mathématique de l'évolution d'une population mendélienne soumise à une loi d'union sélectiveChapitre 21 sur 66 · EC · texte numérisé non relu

EC

ainsi que les probabilités d'association des phases homozygotes des facteurs deux à deux :

(130) = pq? (1—8u% 77) +O(u:) (310) = q°p? (1—8u 76") +0(u) (330) = g°q° (1—8uSS7) +0(u°) (101) = pp? (1 —8u EE") +0(u) (103) = pq? (1—8u ES) +O0(u°)

etc...

Pour calculer les probabilités d'association deux à deux des phases des facteurs, lorsqu'une au moins de celles-ci est hétérozygote, remarquons que l’on a :

(120) — (100) — (110) —(130) et (220) = (200) — (210) — (230) donc : | (120) = p? — p'p”? (1 ice) vel —BuF LS) +0(x) = lp gt +8 (p28" + 97 F1 +0) Or, si l’on tient compte de :

Spies geo ve pPE + F'—=0

on à :

PE + = pe + (1 FE pe LS)

et on obtient finalement :

(25) (120) = 2pip'a [1 —4u& ("+ F)] +0 (w) :

ainsi que les expressions analogues :

(210) = 2 pap'° Hd + DE] +0() (320) = 2 pq [| —4u SET + S")] +0 (w’) - | (230) = 2pqg”° HR re 1 +00 (2002 2 par [1 44e +7)" +0 (x).

4 ARS | n D HER 1 RTL BICÉS re eV !

x On a de même :

+ (220) = 29 2 pgp° U—4ne (E + 991 2 pag U—4uS'(E+S)]

à =2»9 pa 406 +76" + )pal +0()

a on. un .

@. | (220) = 4pqp'a' ee DE % AN +0) 1 ainsi que les & Ho analogues :

Ë Ge . [en ne DE" +770

| O22=4p0p"9" 120 (EE PNEUE NI +0)

MAL à * *% D, ;

re,

Si nous caractérisons les oMMEdites d'association entre gènes ou entre phases des différents

a Te suit

Éhaone par les coefficients f de Fisher, c 'est-à-dire si nous posons :

“unÉ = PP’ (I + e(P2)=="2 PO (I + 3x | té PR’ (l Le

See" done. Re en Ra A

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