CHAPITRE VI
FECONDITÉ ET SURVIVANCE DIFFÉRENTIELLES UNION PANMICTIQUE APRÈS SELECTION
Fécondité différentielle :
- Considérons une population soumise au (random mating », mais dont les couples n’ont pas
ous la même fécondité. La fréquence des couples formés de deux individus pris respectivement lans une catégorie de fréquence x et une catégorie de fréquence x est :
LE à
— Supposons alors de façon plus précise que la fréquence des enfants issus de tels couples lans la génération suivante soit :
De mr (l + ag + ag)
Fe F*, F £ ! , \ L = DE MAT J et y représentant la valeur centrée d’un caractère H dans les catégories considérées.
On voit. que la répartition des enfants, et donc des gènes et des génotypes dans chaque génération, est la même que si la population était soumise à la loi d'union sélective que nous ivons considérée j jusqu'alors, les couples ayant tous la même fécondité.
Survivance différentielle :
3 Considérons une population panmictique ; mais supposons que les enfants n'ont pas tous 4 même probabilité d'atteindre l’âge adulte. De façon plus précise, supposons que, si l'on Aésigne par ro la fréquence des individus d'un type donné dans la génération naïssante, ces ndividus aient dans la génération adulte la fréquence :
Dr. à R = ro (1 + wo)
L étant la sa centrée d’un caractère cn pour le type d’ NOUS considéré, dans la génération naissante. | Remarquons que l’on a :
SR = So]
SO
D'autre part, si au lieu de considérer des individus identiques, on envisage un ensembl
d'individus de fréquence totale :
on à :
D UT (I = Hyo) D VE D UE"oyo = To ( Le Ayo’)
en désignant par yo’ la valeur moyenne centrée du caractère dans la catégorie naissant
considérée. Ÿ Puisqu'on a supposé les croisements panmictiques, la probabilité pour que les conjoint
d’un couple proviennent respectivement de deux catégories déterminées de fréquences r et
est:
mn 2 ail eme. = + ago + ago) + 0 (u*)
Donc, avec l’ do aban adoptée, tout se passe au point de vue de cénérioie nas sa comme si les enfants avaient tous même probabilité de survivance, la population étant soumis à la loi d'union . tive que nous avons envisagée jusqu ICI.
Population panmictique soumise simultanément à une fécondité et une survivance différentielle :
Supposons une population panmictique soumise d’une part à une loi de fécondité différen tielle du type (D). de Fe ”, et d'autre part à une loi de survivance différentielle du type (2 de coefficient #”’. ô N. Fe
Avec les on précédentes, la fréquence dans la iron naissante, des enfants issu de couples dont les conjoints sont respectivement des individus dont le type a por fréquence r et T, est :
OR — mo: Mol ue + dat #°uo Hu) EDGE SH OMETSE
en désignant par O (u°) l'ensemble des termes négligeables 0 (4’?), 0 (a, O(u'x”
Or, si H est la valeur du caractère pour un individu, les valeurs centrées de ce Les pour le même individu dans la génération naissante et dans la génération adulte sont :
vo H=-SRH, ge Ho vil d’où : | | NÉS y — yo = SroH — 27H = 2x H — 3x0 (1 + w°”°go) H = 0 Ch} È
Donc la fréquence des enfants issus des ie considérés est, avec l'approximatio adoptée : 3
Ca
