III. — Influence de la capillarité

Ainsi que nous l’avons exposé dans l'introduction, deux hypothèses ont été émises au sujet des actions qui interviennent lorsque le niveau du liquide s’abaisse au-dessous du sommet de la colonne filtrante.

D’après Dupuit, la loi de filtration ne serait pas modifiée et le débit resterait constant, puisque la pente motrice serait constante (et égale à l’unité dans le cas d’une colonne verticale).

D’après M. Boussinesq, au contraire, la charge se trouve diminuée d’une quantité constante. M. Boussinesq ne précise pas quelle est cette quantité, mais il est à présumer qu’elle doit être représentée par la hauteur à laquelle s'élèverait, par capillarité, de l’eau placée à la base inférieure de la colonne.

En tous cas, aucune expérience n’a été faite, à notre connaissance, pour vérifier l’une ou l’autre de ces hypothèses.

M. Brunhes signale simplement l'existence de nouvelles actions intervenant dans ces conditions, sans préciser la nature de ces actions et sans les expérimenter.

Pour faire ces expériences, nécessaires à notre avis, nous avons utilisé, en 1921, le dispositif de la figure n° 5, et, en 1922, celui de la figure n° 9.

Dans l’un et l’autre cas, le principe de la méthode était le même :

Après avoir laissé l'appareil fonctionner à pression constante pendant un certain temps, nous retirions le siphon $ el supprimions ainsi la communication entre le réservoir à niveau constant et le tube T. Le tube T se vidait donc et

pris

l’eau écoulée était envoyée dans l'appareil enregistreur (balance enregistrante ou enregistreur de débit). | Cet appareil traçait une courbe C (fig. 10) donnant en fonction du temps { le volume de l’eau écoulée e. Soit > le point de cette courbe correspondant à l'instant

Fig. 10,

où la surface de l’eau atteint le sommet de la colonne de sable,

À partir de ce moment, si l'hypothèse de Dupuit est exacte, le débit doit rester constant. Or le débit n’est autre que le coefficient angulaire de la tangente à la courbe C. L'appareil enregistreur devrait donc tracer une droite 25 se confondant en ; avec la tangente à la branche 0: de la courbe.

Dans l’hypothèse de M. Boussinesq, la charge qui était H (hauteur de la colonne de sable) au point z, lorsque la surface du liquide était très peu en dessus de la surface du sable, se trouve brusquement diminuée d’une quantité constante », lorsque la surface du liquide est très peu en dessous de la surface du sable.

La: charge devient donc : H — :;

ne . LE PS HT La pente motrice passe de à 1 à nn : dé

Le débit qui est proportionnel à la pente motrice variera H — $

donc brusquement dans le rapport = à et le coefficient aneulaire de la tangente à la courbe C, qui représente le débit, variera donc également brusquement dans le même rapport. Si donc nous menons en z7 la tangente à la branche :C de la courbe, en : une parallèle à O! et en ࣠une parallèle à Oe, nous aurons :

aù H — ; & H aù

d’où :

ne HE

GS PJ

Les expériences faites ont pour but de vérifier laquelle des deux hypothèses de Dupuit ou de M: Boussinesq correspond à la réalité et de comparer la quantité constante x trouvée en appliquant la théorie de M. Boussinesq à la hauteur à laquelle l’eau s’élève par capillarité dans une colonne du sable expérimenté.

Les figures 11 à 20 donnent les graphiques tracés par les appareils enregistreurs. 11 apparait immédiatement sur ces graphiques que l'hypothèse de Dupuit est à rejeter, car il y a bien, au moment du passage de l’eau sous la surface du sable, une diminution brusque du débit.

Le tableau ci-après résume les expériences que nous avons faites à ce sujet.

N° DATE , du 5 NATURE r ee l'expérience. du sable, 11 9 août 1921.[Grève, Sablesd'Olonne.

12 11 — — |Grève, Sablesd'Olonne. 143 122 — — Rivière, cat. B.

18 [27 juill. 1922. a B.

19 &août — — C.

20 122 — — (|Carrière, Viroflay.

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