ESA LE M ET

+500 Sasix DE Fivière

CATego#re A CRETE H: 0, 754

ee

tece

I7ce

Eco

/Svao

/£c0 /oc3 Joe CET Joe |

6ce

Co een ls ee — are & © o o RTS LODASRERANS Ÿ Ÿ ù N $ CS LT

u % e is à y N q ms Le)

CATeGor!e &

Jo00a'

SA Et

Fig. 18.

Se

Féoo

Hp De S48/£ 0e AIVEÈrRE CaTeGoæiz C Le fre OST Ite0 JF£00 I%60

Jece

Êeo /400 ace

Foa

Aoa

voa

vo00

Sagiz 02 Carrier

ve Viroftsy He O0 754

LÉ #9 os Je CE F4 La] So 1/9

Hoeo

En comparant entre eux les résultats obtenus dans ces diverses expériences, nous constatons que :

1° Les trois mesures portant sur le sable de rivière catégorie B donnent :

EE NE US LC ANS RS RENE RE n— 0,290 —— ae LAPS OR SR ne n = 0,34 - LE ne te mn — 10,270

RON ES SA RE D n = 0,2903

Écart maximum : 0,3110 — 0,2903 = 0,0207, soit 7,1 p, 100 de la valeur moyenne.

20 Les trois mesures portant sur le sable de rivière catégorie C donnent :

(ÉRÉTUN mrno EESSSER ECC RRSRERRE 10 0 — TN Se TO ee 11-=10,979 — D nn 0e sue me be ones eau n = 0,387

OPERA ne me ne ce des un n —= 0,3926

Écart maximum : 0,4160 — 0,3926 — 0,0234, soit 6 p. 100 de la valeur moyenne.

39 Les mesures portant sur le sable de grève des Sablesd'Olonne donnent :

CHaDbIque ne ne RE Te == 10,908 — nd a Un n = 0,407 MOVE Race re ee er cols n = 0,3825

Écart maximum : 0,3825 — 0,3580 — 0,9245, soit 6,4 p. 100 de la valeur moyenne.

L'hypothèse émise par M. Boussinesq se trouve donc vérifiée avec une erreur relative de 5 à 6 p. 100. C’est, à notre avis, le maximum d'exactitude que l’on puisse obtenir dans de telles sortes d'expériences.

Nous avons par ailleurs cherché à quelle hauteur l’eau s'élevait par capillarité dans un tube en verre rempli du sable étudié et dont la partie inférieure baignait dans un cristalhsoir rempli d’eau.

Pour pouvoir observer facilement l'ascension de l’eau, le sable était introduit sec dans le tube. Il était par conséquent assez difficile d'obtenir un tassement identique à celui des expériences précédentes.

Néanmoins, nous avons cherché à nous en rapprocher le plus possible :

19 En tassant énergiquement le sable sec au moment de l'introduction dans le tube.

20 En continuant ce tassement lorsque l’eau montant par capillarité avait mouillé le sable.

Par ailleurs, l’eau ne montait pas exactement à la même hauteur sur toute la périphérie du tube. Nous avons pris, pour formuler nos résultats, la moyenne des hauteurs mesurées en six points de la périphérie du tube (repérés facilement par les six écrous à oreilles) après un temps variant de dix heures à dix Jours, suivant la grosseur du sable...

Remarque. — La hauteur d’ascension capillaire de l’eau dans le sable de Viroflay étant supérieure à la longueur du tube employé pour nos expériences, ce fait nous a permis de constater, lorsque le niveau de l’eau à affleuré la partie supérieure du tube, que la partie centrale du sable était mouillée au même niveau que la partie périphérique et qu’en prenant la moyenne des hauteurs à la périphérie, nous obtenions avec une approximation suffisante le niveau moyen de l’eau.

Pour déterminer la hauteur d’ascension capillaire de l’eau dans ce sable, ce que nous ne pouvions faire directement, en raison de la longueur du tube employé, nous avons employé la méthode indirecte suivante qui utilise les résultats énoncés dans la suite de ce travail et peut leur servir de vérification.

La hauteur d’ascension au bout de six heures était de 0m,384,

Le mouvement ascendant de l’eau est régi, si les lois proposées sont exactes, par l’équation différentielle :

roles

K di ins k

sdt = usdh

t qui donne après intégration :

RS Es à

En prenant pour { — 0,h — 0 C—=—1ln

Et l’équation devient :

é ta=nfin Lu |

En écrivant qu'au temps t — 6 X 3 600 — 21 600 secondes, on a k — 0,384 et en prenant pour coefficient de perméabilité Le coefficient total u = 0,384 (puisque l’on a utilisé, pour constater l’ascension de l’eau, du sable sec), on obtient pour déterminer n l’équation ci-après (K étant égal à 0,00000338) :

0,00000338 X 21 600 re Il ao/ PR DAUE à + 0,384 — M "| [log Ne log (r = 0,38%)]

qui donne, après résolution par approximations successives : n — 0,66.

Nous avons obtenu les résultats consignés au tableau ci-après, en ce qui concerne les hauteurs d’ascension capillaire de l’eau dans les divers sables.

Nous donnons en regard les valeurs moyennes de

A+ 1 = IH fr po trouvées précédemment.

Hauteurs capillaires.

TT = Désignation des sables. Date des par fr A : M q=Hx —expériences. expérience. oyennes. 85

Grève, Les Sables-d'Olonne. . Août 1921. 0,331 0,331 0,3825

Rivière, catégories A......... — 1922. 0,081 0,081 0,1000 = NO 41921. 0,260 } | 0,250 0,2903 ee DPI SRE — 1922 0240 | - LA MER PTT __ 4921. 0,850 ) à ‘ 0,350 0,3926 — LL 4e 6 AE DAT RE CE

Carrière, Virofldy. ..,...... —— 41922, 0,660 0,660 0,6830

Ne

Il résulte de l'examen de ce tableau que les résultats trouvés d’une part pour les valeurs de r et d’autre part pour les hauteurs d’ascension capillaire sont très comparables et ne présentent entre eux que des différences admissibles, en raison des difficultés d’expérimentation. D'ailleurs la valeur de n est presque toujours légèrement supérieure à la hauteur capillaire, ce qui est normal, car, en raison des conditions expérimentales, le tassement du sable est plus fort lors de la détermination de #,et par suite sa hauteur capillaire plus grande.

Nous croyons done pouvoir être autorisé à formuler la loi suivante :

«Lorsque le niveau du liquide s’abaisse au-dessous du sommet de la colonne filtrante, la charge se trouve diminuée d'une quantité constante égale à la hauteur à laquelle s’élèverait par capillarité de l’eau placée à la base inférieure de la colonne. »

IV. — Mesure de la fraction de volume d’un terrain perméable occupée par l’eau en mouvement. — Coefficient de

perméabilité.

: Nous avons fait deux séries d'expériences en vue de déterminer la fraction de volume d’un terrain perméable occupé par l’eau en mouvement.

La première avait pour but de déterminer le rapport du volume géométrique des vides du terrain perméable au volume apparent total de ce terrain. Ce rapport, que nous appellerons coeficient de perméabilité Lotale, et que nous désignerons par 4, était mesuré de la manière suivante : |

Un flacon jaugé de volume V, était rempli de sable sec jusqu'à son trait de repère. Il était versé de l’eau dans ce flacon jusqu’à ce que le sable soit complètement imprégné d’eau. Soit V, le volume de l’eau ainsi versée. Le sable imprégné d'eau s'était {assé el n'occupait plus qu'un volume V.. La

différence V, — V, — V, de ce volume au volume initial était mesurée par la quantité d'eau qu'il fallait introduire dans le flacon jaugé pour le remplir jusqu'au trait de repère. Le coeflicient de perméabilité totale du sable après tassement (le seul intéressant pratiquement) était donc :

Le tableau ci-après donne les valeurs V,, V,, V4 Viet u pour les diverses expériences que nous avons faites.