La Philosophie des deux Ampère, p

l'espace (iÉOM étriqué 5*

sans aucun périmètre ». Assurément, c'est bien là un équivalent du postulalum d'Euclide, mais un équivalent imprévu, en ce sens qu'il est bien moins intuitif.

Dire que M. Renouvier reconnaît l'indémontrabilité du postulatum, c'est dire qu'il admet l'absence de contradiction dans les développements actuels et futurs de la géométrie non euclidienne, et dès lors se pose la question de savoir comment il peut écarter la valeur de cette construction logique vraiment monumentale. Il le fait par une distinction entre l'absurde et le contradictoire. Faute d'avoir, comme il le dit, suffisamment étudié la logique, nous avouons ne pas saisir la distinction, si ce n'est que le terme « absurde » présente une moindre précision et peut, d'après l'usage, s'appliquer, dans les sciences de fait, à ce qui est en ilésaccord avec une vérité d'expérience qu'on juge bien établie. Mais, dans une science apriorique, absurde et contradictoire nous paraissent rigoureusement synonymes : c'est ainsi que les démonstrations par Vahmrde reposent sur une contradiction.

Au fond, il faut toujours en revenir, sous une forme plus ou moins dissimulée, à invoquer les données sensitives. Répondant, dans la Hcvue philosophique S à une première version de la Philosophie de la règle et du compas, parue dans la Critique philosophique 2, nous reconnaissions, comme nous lavons fait ci-dessus, l'impossibilité où nous serions d'éta- Itlir une géométrie si nous ne possédions pas d'images spatiales ; puis, nous ajoutions : « Ce qui nous importe, ce n'est l»(tint de ne rien devoir aux notions dues à la forme réelle (le notre sensibilité, car nous n'avons jamais contesté qu'elles nous sont indispensables pour la formation d'une géométrie

1. Août 1890. La géométrie générale et les jugements synthétiques a priori.