DYNAMIQUE

En employant ce mot classique de dynamique, nous semblons annoncer que la science dont nous allons parler repose sur l'introduction de la notion de force; mais tel n'est pas le mode d'exposition auquel nous feions allusion, car, pour nous, la notion de force est tout à fait accessoire, et ne saurait être placée logi(iuement à la base d'une science. Une notion nouvelle va apparaître, et notre rôle va se bornera montrer comment elle se dégage de l'expression mathématique des phénomènes de mouvement. A propos de la cinématique, nous avons vu comment s'établit cette expression, au moyen d'un système de coordonnées et d'un mouvemiMit-unité servant à mesurer le temps; nous avons vu aussi que le choix de ce système et de ce mouvement n'est point indifférent, mais que, convenablement fait, il permet d'obtenir des formules beaucoup plus simples. Sans rien préjuger des conséquences de ce choix, nous nous y attacherons provisoirement, vu qu'il est toujours plus facile de travailler sur des expressions moins compliquées.

Si l'on étudie ainsi les mouvements des corps, en ne considérant plus chaque mouvement en lui-même, mais en cherchant à démêler l'influence mutuelle des divers corps sur leurs mouvements respectifs, on arrive à formuler la loi suivante : » Si des corps quelconques A, B, C... sont mis. successivement deux à deux en relation, soit par le choc, soit dans les autres circonstances où le mouvement se produit, telles que l'électrisation, l'eflort musculaire, la détente d'un ressort faisant partie de l'un d'eux, etc., les vitesses qu'ils se communiquent mutuellement sont dans des rapports marqués par des nombres constants afl'ectés à chacun

d'eux... Chaque corps, chaque point matériel a ainsi, au point de vue du mouvement, une sorte d'équivalent mécanique, coefficient numérique, inversement proportionnel à la vitesse qui lui est imprimée dans des circonstances données. Ce coefficient, parfaitement déterminé pour chaque corps, lorsque Ton a clioisi pour unité celui qui s'applique à un corps donné, porte le nom de masse du corps ou du point matériel ^ » Telle est la notion nouvelle qui donne naissance à la dynamique, en la din'érentiant de la cinématique.

Ceci posé, nous emprunterons encore à M. Flamant l'énoncé de la loi générale au moyen de laquelle s'expliquent tous les phénomènes de la produclion du mouvement :

« Les corps se meuvent comme des systèmes de points ayant, à chaque instant, des accélérations réciproques, c'està-dire dont les composantes, suivant leurs lignes de jonction deux à deux, sont constamment égales et directement opposées pour les deux points dont chaque ligne mesure la distance, ces accélérations étant variables avec les grandeurs de ces lignes, mais indépendantes des vitesses des divers points, et les nombres de points de chaque système étant proportionnels aux masses des corps qui leur sont assimilés 2».

Cet énoncé paraîtra peut-être un peu toutîu; aussi en allons-nous extraire l'énoncé de la loi spéciale dite de l'égalité de l'action et de la réaction, en y introduisant la notion de points de masses inégales. Comme le dit M. Calinon, cette loi comprend deux pioposilions :

4«Deux points quelconques échangent des accélérations dirigées en sens inverse suivant la droite qui les joint ;

20 Ces accélérations sont entre elles dans le rapport inverse des masses des deux points.