Revue philosophique d'avril 1895, p. 303, note
2. Dans l'état primitif, l'attraction à annuler est égale, pour un corps de masse m, à la somme du poids wr/ et de la force centrifuge wRw2. Appelant x la vitesse angulaire cherchée, on aura donc :
Jïig + wRw- = wjRo:-
LE PROBLÈME DES MONDES SEMBLABLES 119
Nous arrivons donc à affirmer la complète relativité et de l'espace et du temps. En présence de cette affirmation sans restriction ni réserve aucune, la conception d'un univers subissant des variations proportionnelles dans ses dimensions ou dans ses vitesses et celle d'un observateur extérieur conservant ses unités de mesure s'évanouissent comme de vaines fictions : d'universelles variations proportionnelles
ou :
Oi-
Rw2
Si R devient R, = /?R et w devient wi =^ I'm, toutes les longueurs et toutes les vitesses éprouvant des variations correspondantes, on aura comme précédemment :
Ri«i^
Cherchons la valeur de g^; d'une façon générale, toute accélération j devient j\ = k. Vj, car toutes les vitesses varient dans
le môme rapport que les vitesses de rotation i^ = kl, et,
d'autre part, les temps varient en raison inverse des vitesses angulaires, en sorte qu'on a :
dvx ^^ kl.dv, u ^^
D'où :
et en particulier gi = kl- g.
Substituant cette valeur on obtient :
Wi2
Rw2 0)2
ÉTL'DE SUR l'espace ET LE TEMPS
LE PROBLÈME DES MONDES SEMBLABLES
créeraieiil un univers indiscernable du premier, ce qui veut dire que l'hypothèse n'a pas de sens, et, quant à l'observateur extérieur, qui dira si ce sont ses unités qui som restées constantes ou si c'est le monde, dont elles ne foui pas partie?
Nous n'avons parlé que des phénomènes physiques; mai«^ comme l'a noté Balmès, il faut que la concordance soit maintenue entre les phénomènes psychiques et les premiers, attendu qu'une accélération des mouvements ne constituerait pas une accélération universelle, si elle n'étai! pas accompagnée d'une accélération égale des phénomènes de l'àme. Ici, en efîet, à la difîérence de ce que nous avons constaté à l'occasion de la majoration des dimensions, ces derniers phénomènes sont partie intégrante de l'univers, puisqu'ils revêtent la forme du temps, aussi bien, et peutêtre mieux, que les phénomènes physiques.
Comme on n'a jamais pu établir aucun lien de nécessité entre les deux ordres de phénomènes, on peut évidemment poser l'hypothèse de deux variations non concordantes, H alors il est superflu de constater que le nouvel univers différerait du premier; on peut ajouter qu'il le ferait d'une façon qui serait peu à son avantage, car il y aurait une parfaite incohérence à la place de l'harmonie qui existe entre la matière et l'espriL Si l'on maintieni les lois de l'union de l'dme et du corps, la concordance des deux variations se trouvera par là même réalisée, au moins pour tous les phénomènes psychiques dont on a pu établir la liaison avec les états physiologiques. Quant à ceux qu'on pourrait supposer échapper à une telle liaison, on ne saurait les soustraire à la loi générale d'accélération sans jeter la perturbation la plus profonde dans le monde psychique lui-même.
M. Bergson, dans sa thèse si justement remarquée sur les
Données immédiates de la conscience, se prononce pour une différence essentielle entre la durée « réelle » et la durée de la mécanique ; « Supposons un instant, dit-il, qu'un malin génie, plus puissant encore que le malin génie de Descartes, ordonnât à tous les mouvements de l'univers d'aller deux fois plus vite. Rien ne serait changé aux phénomènes astronomiques ou, tout au moins, aux équations qui nous permettent de les prévoir, car, dans ces équations, le symbole t ne désigne pas une durée, mais un rapport entre deux durées, un certain nombre d'unités de temps, ou, enfin, en dernière analyse, un certain nombre de simultanéités; ces simultanéités, ces coïncidences se produiraient encore en nombre égal ; seuls, les intervalles qui les séparent auraient diminué; mais ces intervalles n'entrent pour rien dans les calculs. Or, ces intervalles sont précisément la durée vécue, celle que la conscience perçoit; aussi la conscience nous avertirait-elle bien vite d'une diminution de la journée, si, entre le lever et le coucher du soleil, nous avions moins duré. Elle ne mesurerait pas cette diminution, sans doute, et même elle ne l'apercevrait peutêtre pas tout de suite sous l'aspect d'un changement de quantité; mais elle constaterait, sous une forme ou sous une autre, une baisse dans l'enrichissement ordinaire de l'être, une modification dans le progrès qu'il a coutume de réaliser entre le lever du soleil et son coucher <. » On voit ce que cette conception a d'original : tous les phénomènes psychiques semblent participer à l'accélération du monde matériel, puisqu'aucun bouleversement ne se manifeste, mais, cependant, la durée véritable restant la même, le développement intime de la conscience se trouve moindre dans la nouvelle journée. Des hypothèses de ce genre sont irréfutables, au sens strict du mot; mais on peut montrer qu'elles
122 ÉTUDE sua l'espace et le temps
sont purement gratuites. II y a, sans doute, une observation profonde dans cette remarque d'une sorle de durée intime nécessaire au développement de la conscience : le temps est nécessaire à celle-ci pour s'assimiler tout ce qui la nourrit, pour ainsi dire. Mais ici encore tout n'indi(|ue-l-il pas que le physique et le moral sont profondément unis? cette assimilation psychi<fue ne correspond-elle pas à ces phénomènes de nutrition nécessaires à la conslitulion de la mémoire, comme l'a si bien montré M. Ribot? Or, ces phénomènes sont physiques et participent à l'accélériition mécanique; d'où il suit que les consciences mûriront, pour ainsi dire, plus vite, aussi elles, et ne ressentiront point cette baisse qu'imagine M. Bergson.
Sans doute, on ne sauiait, en pareille matière, répondre d'une façon démonstrative, parce que, comme le disait Malebranche, nous n'avons pas d'idée claire de notre âme et de ses modalités, en sorte que chacun fait une réponse conforme à ses tendances et fatalement entachée de subjectivité. Sous cette réserve, nous ne pouvons que déclarer ne voir aucune raison pour qu'une accélération proportionnelle de tous nos états d'Ame nous fût perceptible. Le senliment du temps tient à bien des choses : le nombre des états psychiques et aussi leur qualité influent beaucoup sur notre appréciation de la durée ; mais le nombre même présente souvent un caractère illusoire, car il suliit d'une succession d'états fort difl"érents, comme dans les rêves, pour domier l'impression d'une succession très prolongée. Quant à la qualité, il suffit de rappeler combien, dans l'ennui, des états, cependant presque indiscernables, laissent l'impression d'un long temps, ce qui a même fourni a un ingénieux écrivain le thème d'un subtil éloge de l'ennui <. Quand, d'ailleurs, on cherche à se donner une impres-
1. « J'ai plaisir à penser que de longues heures je vais être
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sion aussi objective que possible du temps sans s'adresser aux phénomènes extérieurs, ce sont des sensations purement pliysiologiques, c'est-à-dire se rapprochant autant que possible de celles que produisent en nous les phénomènes purement mécani(iues, que l'on doit prendre pour base de ses appréciations. C'est ainsi que, d'après les études de Miinsterberg, pour apprécier exactement les durées, il faut diriger son attention sur des processus musculaires, dans lesquels la respiration joue un rôle prépondérant K Dans ce dernier cas, on se rapproche du mécanisme, et, par suite, l'indiscernabilité de deux régimes ne différant que par ce qu'on pourrait appeler improprement la vitesse absolue des sensations apparaît comme à peu près incontestable. Quant aux autres sensations ou sentiments, la chose est, sans doute, moins évidente; mais, pour nous, nous ne voyons aucune raison d'admettre une possibilité de discernement. Ainsi nous arrivons à formuler, pour l'ensemble de l'uni-
seul, et m'ennuyer alors, bien heureusement m'ennuyer... Je sais que je transmuterai cette sensation d'ennui interminable en sensation de vie interminable, ce que jamais ne donnent les joies, qui, si longues soient-elles, sont toujours courtes... Et donn chacun des jours qui me retrouvera aimant la vie devra m'entendre aussi bénir Tennui, le suave et le divin ennui » [Promenades sentimentales par M. Jean Thorel).
1. Voir des analyses des travaux du professeur de Fribourg dans la Revue philosophique (1890, 2'"- sem., p. 188, et 1893, 1" sem., p. 327). Voir aussi dans Y Année psychologique (1894) de MM. Beaunis et Binet. le résumé des dernières études de Mimstenberg et Meumann (p. 365 et 371).
On sait que Royer CoUard, développant la philosophie de.l'eflort volontaire de Maine de Biran, prenait « pour unité de durée l'ins- ,, tant déterunné par l'etfort qui produit un pas », et, pour lui, « si le pendule peut nous servir à mesurer la durée, c'est que nous comparons ses oscillations à la durée de nos efforts volontaires». On remarquera que le mouvement de la marche n'est une bonne mesure de la durée que lorsqu'il est devenu automatique et que la volonté n'y intervient plus directement.
RÉVERSIBILITÉ DE l'uMVERS
vers physique et psycliologique, la conclusion d'abord posée pour le monde matériel seul : deux univers sem blables, tanf par rapport à l'espace qu'à celui du temps sont indiscernables, et, par suite, l'hypothèse de leur distinction entraîne contradiction. C'est l'affirmation, sous s-, forme la plus complète, de la relativité de l'espace et d.i temps.
