LA RÉVERSIBILITÉ DU MONDE MATÉRIEL

Xoii seulement le temps est purement relatif, mais il semble que les lois de la mécanique tendent à faire disparaître la notion de l'avant et de laprès. C'est une question <jui meiile un ex;iinen allondï.

On acimel gc-néialemeiu que lous les phénomènes physiques s expliquent par l-hypolhèse d-acions répulsives Ju altracuves s exereanl euUe les alomes el ne dépendant que Je leurs distances respeolives, en ce sens, du moins, que deux alomes déterminés étant donnés, leur action réciproque est indépendante et de leur vitesse relative el de la position des autres atomes.

Cette hypothèse étant admise, on démontre que, si l'on suppose à un instant quelconque toutes les vitesses changées de sens, le système matériel considéré repassera successivement par lous ses états antérieurs, pourvu qu'il soit ■sole, ces-a-d,re ne subisse aucune action extérieure. Comme tel est le cas de l'ensemble de l'univers, la proposition précédente lui serait applicable. La conséquence consistant dans la suppression de Pavant et de l'après apparaît immédiatement, car un état de l'univers peut indifTéremmenl être considéré comme la cause d'un autre ou comme causé par celui-ci : il sutlit, dans les formules, de

cliaiiser f en — ^ pour renverser Tordre des phénomènes, et, en l'absence d\ine distinction étrangère cà la mécanique, il n'y aura, semble-t-il, aucun moyen de considérer l'un des ordres de succession comme plus vrai que l'autre.

Philippe Breton ' a longuement étudié celte ([ueslion do la réversibilité de Tunivers, dans plusieurs articles publiés par Lef> Mondes de décembre 1875, revue scientifique de l'abbé Moigno, et réunis avec additions dans les Actualités scientifiques de 1876 du même abbé. Parlant, d'ailleurs, de riiypothèse psycho-physiologique, si bien établie dans la majeure partie de ses conséquences, il en concluait que la réversibilité s'étendrait aux phénomènes d'ordre psychologique, ce qui l'amenait à repousser la réversibilité mécanique et à rechercher quelle lacune pouvait bien exister dans la science. Il crut trouver le secret de la dilliculté dans une certaine vertu plus ou moins occulte du temps, et il réclama « l'introduction, dans l'emploi mathématique du temps, de quelque condition, expressément manifestée par la notation », qui ne permît pas de confondre le passé et

l'avenir.

Reprenant la question dans son ouvrage d'un si haut intérêt sur les Confins de la science et de la philosophie, le P. Carbonnelle a fait bonne justice de cette échappatoire : « Aucune précaution comme celle que suggère M. Breton, dit-il, ne peut avoir la moindre influence sur les conclusions qu'il voudrait écarter; car, si l'on change le signe du temps, €e n'est pas pour rendre possible le problème réverti, ni même, à proprement parler, pour le résoudre; c'est uniquement pour le comparer au problème primitif et relier entre elles les deux solutions. Chaque fois que nous savons résoudre l'un quelconque des deux, nous saurons résoudre

1. De son vivant, ingénieur des Ponts et Chaussées à Grenoble, connu par des études sur les torrents.

laulre, di.eclement, par les mêmes procédés, et sans recon nr a la considéralioa d'aucun lomps négatif „ "'

Aiordant la question de front et sans faux-fnyan, ,e P. Carbonnelle arme à une soln.ion qui fait soLae/ ' ameux A.,«o„ ,u.,nbu,eu,- de Maxwell. Prenons afec i exemple d'un corps pesant qui tombe verticalement d. e v,de e s'arréle à la surface du sol. .. On sait, di -i 2le choc transforme toute la force vive de ce cmns é quantité équivalente de Caleur; mais on a ta' ^ ^i: lexpenence, qu'il n'y a pas moyen de produire le J.é' men^ n».erse On aurait beau re„ver.,er le cycle, ou , , la sene, et commencer par donner de la chaleur au sol t au corps pesant lorsqu'ils sont en contact, jamais orps pesant ne quittera le sol pour remon.er au p'oin d'o .1 est descendu. Cela se comprend aisément si iL conJi aère danscet.e chute et dans cette élévation de tempérât" le» phénomènes élémenlaires dont ils se compose'Lt. Dans' la chute tous les atomes du corps pesant ont des vitesses égales et parallèles. C'est un éUat simple et uniforme a . r lement produit par une cause unique, la pesan.eu . M l ce" s.mphc,.eetcette uniformité disparaissent au mom du choc, parce que les forces moléculaires multiples d

::rhitu''"'"'"r-"""-' ^" ■"'"' ^' ■' -> ^

ensemble qu a un cerlan. point de vue on pourrait appeler

d H le , """'"'""' ""'^ '''■'''"' température

dans les divers points des deux corps en contact- mus

eiaih vil) ra loues. Ouellos ^oni Joe ..^ ^o.n.aUon,,.ns doute, i, est p.r..itlent cLl!:: ^ o nés Te ' ' "" T"'"' <i-lconaue, on donnait à tous les atomes des corps des vitesses égales et directement oppo-

^- 2-édit., t. I, p. 344.

RÉYERSIBILIÏÉ DE l'uNIVERS 127

sées 1 celles que le èhoc a produites, il en résulterait, non seulemeut la même température, mais encore toute une série exactement inverse de phénomènes, de façon que le corps pesant se détacherait du sol avec la vitesse qu il avait en y arrivant et remonterait verticalement à la hauteur d'où il est tombé ; mais, pour cela, il ne sullit pas de faire absoil>,rune certaine (luantité de chaleur et d arriver à une certaine distribution de la température; pas plus que, pour faire un livre, il ne sullit de réunir dans un ordre quelconque le million de lettres dont il se compose. Il faudrait, entre tous les états vibratoires en nombre intini qui correspondent à la même distribution de la température, choisir exactement rétat inverse de celui qu'a produit le choc. De quelque façon qu on s'y prenne pour communiquer la température, on n a aucune chance de rencontrer cet état vibratoire particulier; et l'on comprend par suite que, malgré la possibilité théorique du contraire, le phénomène se passe toujours comme l'expérience nous le montre K » Ici, on sera peut-être tenté de faire une objection : sans doute, dira-t-on, la probabilité de vitesses précisément égales et contraires peut être considérée comme nulle ; mais l'expérience montre que non seulement on ne peut faire remonter le corps là précisément d'où il est tombe que non seulement même on ne peut lui faire quitter le sol d'aucune façon, mais encore qu'on ne peut lui faire perdre aucune partie de son poids. N'y a-t-il pas là une infinité de combinaisons dont quelques-unes devraient se produire de temps à autre, si la théorie était exacte ?

On pourrait certainement démontrer que cette infinité de combinaisons de vitesses est intiniment petite par rapporta fintinité de celles qui ne produisent aucune modification appréciable du poids ; mais nous pouvons invoquer un

128 ÉTUDE SUH l'espace ET LE TEMPS

exemple caractéristique d'un cas analogue La réalif/. . mterférences opiiques est constammen ."rifiée e '" resuite, suivant les cas, que l'addition de deux ond 1 r " produit soit de l'obscurité, soit une iZ^^Ztr me la somme des deux lumières isolée" " si r L t"^ .^^sources de lumière naturelle, ..sU^r^^Z see, ou le. vibrations son! pour ainsi dire désordonnées ou Stnt'^"^"^^"^ que les deux intensités lumile^s sajoutent purement et simplemenl, c'est-à-dire que le phénomènes d'interférence s'annulent réciproqueme w An.s. doit-il en être des vibrations calorifu^ues '011"^ vergence d'eflets pourrait soulever le corps U" au n.^^^ 1 apphquerplus fortemenf sur le sol ''-^"^^^ntiane,

tée' moZ"," '" '^' '"^^^--"^' ^- -us avons rapportee, montre bien que, pour assurer en fait la réversibiilé .1 nous faudrait le démonde Maxwell, qui, sans rien I ;

à la température, orienterait convenablement toutes 1 brations, de même qu'il s'oppose à la diiTusion de la c

i ur e, envoyant à droite les atomes dont la vitesse t

> lesse est moindre ^ Nous pourrions reprendre, après Philippe Breton et le P. Carbonnelle, maint autre e^emp notamment celui des cônes d'éboulis qui se forme .""1^ de certains rochers. Nous n'y retrouverions 1 fom

vlrTLlv'" """""' '' ^'^"^P^^^^^" à — ir par les .mit l f" ''"' ^^"''"^^ ^^P^-^""-^* '^ ^»--in du

r sans 1 s"";?""? '' ^'"" '' ^'"^^ '^ -"PS de ^ent, sans lesquelles chaque fragment mangueralt, pour

su^IiJ;/;r;ts'w^^^^^ de sir William Thomson

la constitution de , a 'naH^^^^ allocutions sur

Brillouin. "'^*^'''' *''''^^»'*^^ P^r MM. Lugol et

RÉVERSIIULITÉ DE l'uMVERS <29

ainsi dire, la place qu'il doit reprendre, et retomberait sous liufluence de la pesanteur. On voit apparaître ici très netteineul le caractère d'instabilité des phénomènes révertis, eu sorte qu'un univers construit sur ce modèle serait, qu'on nous passe l'expression, absolument truqué. Le P Carbonnelle en conclut qu'un être libre y disposerait d'un énorme pouvoir, de nature à entraîner les plus grands bonleverseinents à l'occasion d'un acte insignifiant ; mais on échapperait à cette conclusion en adoptant la théorie de riiarmonie préétablie, qui suppose un truquage tel que celui ([ue nous venons de décrire, en tout ce ciui touche les mouvements des êtres vivants.

Rien ne permet assurément de rejeter a priori cette théorie de l'harmonie préétablie ; mais on doit reconnaître (|u'elle ne semble pas en harmonie avec l'ensemble du système du monde dans lequel nous voyons régner, au contraire, une sorte d'équilibre stable, grâce auquel les causes secondaires ne produisent que des changements également secondaires. Ceux qui hésitent, comme nous, entre les théories de Leibniz et de Malebranche peuvent trouver ici une indication en faveur des causes occasionnelles.

(Juoi qu'il en soit de cette digression, on doit remarquer que celte instabilité de l'univers réverti n'a pas un caractère accidentel, mais est essentielle aux systèmes matériels dans lesquels le sens de la marche de l'énergie vibratoire et de l'énergie visible serait le contraire de ce qu'il est dans notre monde. Il en résulte que Philippe Breton se trompait lorsque, cherchant à réfuter par l'absurde le principe de réversibilité, il en lirait les conséquences suivantes : « Comme rien, disait-il, n'autorise à assigner des bornes quelconques à l'étendue et à la variété du monde physique, comme, d'ailleurs, toutes les combinaisons possibles de vitesses des éléments matériels à un instant donné sont également probables ; il est hautement probable, ou plutôt

.est ce,(a,„c,u-i, existe quelque part.dans les profondeur le I „„™e„s,té, u„ monde où tous les phénomène ..^

•me.se Ce monde que vous juge,, èt.e à rebours du 2 sens est s.mplement A rebours de vos habitudes l". lum,ere va de Icspace céleste vers les soleils là ; .t i'o " ch,m,ques, électriques, élastiques, calorique ^'oo;'; naissons, produisen. à rebours de nos e^érie, ce et len explications et leurs lois sont les mêmes Z chez '' saufladistincion subtile des causes et des el"s ""'

A cela on doit répondre dabord, avec le l> Ch et conformément à son analyse de la „ ;.eS ^ :; ^ corps pesant, que les pliénomènes renversés sont dT. babili.é si faible, gr^ce au nombre J2^^ZZ t.-au-esdes v.tesses des élén.en.s ma<ériols, qu'o ""lun t"

p.:-.nom;rs ;::iz::::î::: ""^j ■:' -» «'•-"« "^

bililé le fernif -, produHe, son inslabi-

b I e le fe.au vie avorter. Reprenons, en edet, l'exemple

i^un b! ''' '' """"""^ "''' "-^ '■••^^'""-^^ - "--

lancrs' h"'T";''"Î '■""■"•"■^ ^- >■'■'-«- vibratoires,' lances sur la pente de la montagne; pour qu'ils puisse»

s agréger et consli.uer un rocher à son somme, il ^u In

::n;:: ,:;;:tt '- ;""'^°""^-- vraiment ;:'::::,•

nai e, sans leqnel ds redescendront la pente sous laCion ae la pesanleur, lorsqu'ils auront épuisé leur force eZ

e.s phénomènes reprendront leur cours ordinaire Jc'et linstabdité des systèmes réveni- f, , , giice.i

conclure r„.» .' >' *e.lis. On est donc en droit de

et ne neu h1 "" ""'"" '"'"'' "''"^' P'^^ contradictoire une probabd.le quelconque comme résultat forluit des

RÉVERSIBILITÉ DE l'lMVERS

lois naturelles et qu'il ne pourrait être admis que comme le résultat d'une volonté spéciale du Créateur.

Par suite de cette possibilité absolue d'un univers matériel réverti, le P. Carbonnelle est en droit de dire que, de deux étals successifs d'un système atomique, chacun peut, absolument parlant, jouer, relativement à l'autre, le rôle de cause ou le rôle d'efTet; mais il n'en reste pas moins vrai iquc Tun des deux sens du rapport présente un caiactère de Iviaisemblance tout à fait étranger à l'autre. Il suit de là que, si l'étude du monde matériel, considéré en lui-même et isolément, ne permet pas une distinction rigoureuse du passé et de l'avenir, elle permet, du moins, de faire cette dis linction comme base d'une conception logique de ce monde.

Tout ce qui précède suppose, nous l'avons dit, que l'action réciproque de deux atomes donnés ne soit fonction que de leur distance. Or, c'est là une hypothèse au moyen de laquelle nous croyons, avec M. Boussinesq ^ qu'il est sage de cherchera expliquer tous les phénomènes, mais qui ne s'impose nullement comme un principe nécessaire. M. Poincaré n'hésite pas à la repousser très netlemenl, précisément <'ii raison du principe de réversibilité qui en découle et qui lui paraît condamné par l'expérience. C'est ainsi que, si l'on met en présence un corps chaud et un corps froid, le premier cédera de la chaleur au second, et jamais le phénomène inverse ne se produira, non seulement lorsque les deux corps agiront l'un sur l'autre, mais quelque artifice que l'on emploie, quelques corps étrangers qu'on fasse intervenir. En un mot, non seulement il n'y a pas réversibilité directe^ mais il n'y a pas même réversibilité indirecte.

Ce dernier point, l'absence de réversibilité indirecte, per-

1. Voir ses très intéressantes Leçons synthétiques de mécanique f/énérale.

i fti

met de réfuter la réponse tirée de l'hypothèse des mouvements cachés de Helmhollz, d'après laquelle l'irréversihilitr serait due à l'existence de mouvemenis inconnus, qu'on omet ou qu'on est dans l'impossibilité pratique de réverlir Tel serait le cas d'un observateur du pendule de Foucault au Panthéon qui, ignorant le mouvement de la t-^rre, considérerait la relation de ce pendule comme irréversible. Cetir réponse, si séduisante qu'elle soit, en effet, tombe devant la démonstiation que le.s mouvemenis cachés ne sauraient empêcher la réversion indirecte '.

ï.a même remarque permet de montrer qu'il ne suffit pas, pour faire disparaître toute difficulté, de supposer qur l'action mutuelle de deux atomes est fonction de leur vitesse relative ; lord Kelvin (sir William Thomson) a, en elTel, été amené à distinguer deux sortes de forces dépendant des vitesses : les unes, qu'il appelle « gyrostatiques », laissent subsister la réversibilité indirecte ; les autres suppriment la conservation de l'énergie, en même temps «lue cette réversibilité -\ Ces dernières forces répondraient donc seules complètement à la question.

Entin, M. Poincaré, parlant de Maxwell et de son démon, fait contre l'hypothèse des forces fonctions de la seule dislance des atomes, une objection extrêmement grave: « Un théorème facile à établir, dit-il, nous apprend qu'un monde limité, soumis aux seules lois de la mécanique 3, repassera