M. Boussinesq, qui, comme mécanicien-géomètre, ne peut se

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On a pu remarquer, d'ailleurs, celte conséquence singulièrement dure de ce qui précède, qu'il y a contradiction à admettre la réalité d'un mouvement continu, en sorte que nous devons professer qu'un point, en se déplaçant, le fait d'une manière discontinue, de façon que sa distance à un point fixe ne prenne qu'un nombre fini de valeurs. C'est là, disons-nous, une conséquence fort dure, mais dure seulement pour notre imagination, non pour notre raison, qui nous l'impose au contraire. N'avons-nous pas un exemple constant de notre tendance à voir la continuité là oii elle n'est pas, alors que nous croyons instinctivement à celle de tous les corps dont nous n'apercevons pas les pores? Si nous acceptons d'être détrompés par la physique sur ce point, pourquoi n'accepterions-nous pas une leçon toute semblable de la métaphysique, quand il s'agit de reconnaître la véritable nature du mouvement?

D'autre part, la criti(|ue de l'infini nous interdit d'admettre la réalité d'une étendue infinie, et cependant, en

passer de la notion des atomes indivisibles, nose se prononcer sur la réalité et admet « que la nature se dérobe en partie à tous les efforts de notre faculté de représentation, ou que le fond des choses nous échappe, par suite d'un défaut d'adaptation très léger, mais peut-être irrémédiable, de notre esprit ». 11 lui semble, d'ailleurs, que « le sens pratique admet parfaitement la continuité dans les mômes choses dont il repousse la divisibilité à rinfini » ; aussi accepte-t-il Texistence d' « une certaine continuité n'entraînant pas la divisibilité à l'infini » (voir son Étude sur divers points de la Philosophie des Sciences, p. 64 et 22, note 1). Rant lui a donné l'exemple de l'acceptation de ces antinomies.

Le P. Garbonnelle prétend sauver le mouvement continu par sa thèse du nombre infini, mais indéterminé ; pour lui, le nombre ! des étoiles et des atomes est fini, parce que déterminé, mais celui des positions d'un atome d'un point mobile est infini, étant indéterminé. Quel que soit le mérite de ce savant regretté, cette ^ thèse nous parait illogique et avoir, par suite, une moindre valeur : que celle de M. Milhaud (voir les Confins de la Science et de la Philosophie, tome ï, p. 250 à 294).

étudiant 1-espaoe géométrique, ou plutôt les espaces géom,". tnques, nous avons vu qu'il en estduif.nis, comme il en est de finis ; faut-il donc poser le principe d'une irréduclil,!,. anfnomie entre les diverses conclusions de la raison' TWIe ne saurait être notre pensée. La géométrie a pou.- objet de simples possibilités de relations, comme raritbmétiqne étudie des possibilités de pluralités ; or, de même que la possibilité de toujours ajouter une unité à tout nombre donné nV.,|uivaut aucunement à Texistence dune pluralité ii.liuie ,|,. même l'extension toujours possible de certaines relatioas spatiales n entraîne en aucune façon l'existence de relations infinies, expressions, du reste, qui jurent de se tronv,.accolées, ce qui est infini revêtant le caractère de l'ahsolu.

On sait que raffîrmatioii et la négation de la limitation de lespace et du temps constituent la première des antinomies de Kant; lui-même semble pourtant avoir bien réfuté rantithese qui nielalimilation. Cette antithèses appuie sur ce que SI le monde a commencé, il a été précédé d'un temps vide,el que, de même, s'il est limité quant à l'espace, il le serait par un espace vide. Or, l'espace, dit-il, n'est c< pas un objet réel qui puisse être perçu extérieurement, ni rien de corrélatif aux phénomènes, mais la forme même des phénomènes. L espace ne peut donc absolument (par lui-même) précéder comme quelque chose de déterminant dans l'evistence des choses, parce qu'il n'est pas un objet, mais seulement la forme des objets possibles. Par conséquent, les choses, comme phénomènes, déterminent bien l'espace; c est-a-d.re que de tous ses prédicats possibles (grandeur et rapports), elles font que ceux-ci ou ceux-là appartiennent à la reahte. Mais l'espace ne peut pas récipro.piement, comme quelque chose qui existe par soi, déterminer la réalité des choses par rapport à la grandeur ou à la figure, puisqu'en soi Il il est rien de réel. C'est pourquoi un espace, qu'il soit plein

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ou vide ', peut bien être borné par des phénomènes, mais des phénomènes ne peuvent pas être bornés par un espace ride en dehors d'eux. Il en est de même du temps 2. »

La réfutation de l'antithèse paraît ainsi péremptoire ; mais Kant ajoute, sans que nous concevions comment il peut le faire : » Il est néanmoins incontestable, malgré tout cela, ({lie Ton doit nécessairement admettre ces deux nonêtres, savoir : un espace vide hors du monde, et un temps vide avant le monde, si l'on suppose un terme au monde quant à l'espace et quant au temps. » Il fallait qu'il eût vraiment la passion des antinomies.

Tenant pour excellente sa propre réfutation de son anti- Mièse, et achevant de faire au temps l'application de l'ana- Ihème prononcé contre Tinfini de (juantité et le continu, nous dirons qu'un temps infini entraîne contradiction, c'està-dire que le temps a commencé, et, d'autre part, qu'une durée n'est pas continue, c'est-à-dire ne comprend pas une infinité d'instants réels ; ce dernier point, plus que tout autre, est de nature à révolter le sens commun ; mais nous ne devons pas moins l'affirmer énergiquement. Si, plus tard, nous pouvons donner une théorie de la nature du temiis qui explique ce caractère si remarquable, cela procurera évidemment une intime satisfaction à notre esprit ; mais, pour nous incliner devant une exigence de la raison, nous ne devons i»as attendre d'avoir trouvé la solution d'oi»jeclions qui n'ont d'autre fondement que des préjugés reposant sur notre sensibilité et notre imagination.

Cela bien posé, nous devons nous demander si h; caractère (b^ divisibilité à l'inlini, sous le'picl nous ap[)araissent l'espace et le temps, est | urement illusoire. Nul mieux que

1. K.iiit fait remarquer en note qu'il s'agit ici d'un espace vide limité par des phénomènes et situé par conséquent en dedans du monde.

2. Critique de la Raison pure, traduction Tissot, t. Il, p. 29 et 30.

Boscovich n'a élucidé cette queslioii, ainsi qu'on peut le voir par le passage suivant, où sont posés et le nombre lini des éléments, et la divisibilité à l'infini pour les intervalles : « Chaque intervalle, dit-il, sera certes divisible à l'infini par l'interposition d'autres points matériels, puis d'autres encore, et ainsi de suite, lesquels pourtant, une fois posés, seront de même en nombre fini et laisseront de la place pour bien d'autres ; et ceux-ci, quand ils existeront, formeront, eux «lussi, un nombre fini ; de sorte que l'infini sera uniquement dans les possibles, mais non dans les existants {ut infinitum »lt tantummodo in possibllibu», non autem in exiMentihm) «. » l/espace, en un mot, n'est qu'une possibilité de relations, et ces relations peuvent avoir des valeurs absolument quelconques ; c'est là ce qu'exprime sa divisibilité à l'infini ; mais le nombre des éléments entre lesquels existent ces relations est essentiellement fini, et, de jilus, devons-nous ajouter, si les relations de deux points viennent à clianL'er c'est-à-dire s'ils se déplacent l'un par rapport à l'autre, il y auiait contradiction à ce (jue ce changement se produisît d'une façon continue, de telle sorte que la distance de ces deux éléments eût pris une infinité de valeurs distinctes. Nous devons ajouter que ce développement légitime de la théorie de Boscovich n'a pas été vu par lui, car il professe formellement l'existence de la loi de continuité, en vertu de laquelle toute grandeur variable passe par tous les degrés

1. Théorie de la Philosophie naturelle réduite à V unique loi des Forces existantes dans la nature, 1"» partie, n" 89. On sait que Kant, dans l'antithèse de sa seconde antinomie, a reproché aux nionadistes de ne pas tenir compte des propriétés mathématiques de l'espace et d'admettre « des points physiques qui, à la vérité, seraient simples, mais qui auraient le privilège, comme païUes de l'espace, de remplir l'espace par leur seule aggrégation ». Assurément, la thèse de Boscovich échappe complètement à cette critique.

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intermédiaires ^ : s'il repousse le continu coexistant, il admet le continu successif, et encore éprouve-t-il quehjue doute à l'égard du premier 2.

Il résulte de là que le temps, essentiellement successif, ne saurait être mis par Boscovich tout à fait sur le même pied que l'espace. Pour nous, au contraire, il ne saurait y avoir de différence, et nous appliijuerons exactement au temps sa conception de ce qu'il appelle le continu physique de l'espace, par opposition au véritable continu, ou continu mathématique.

Cette conception aurait dii, semble-t-il, séduire un des penseurs les plus profonds de notre temps, qui, d'ailleurs, a plus que tout autre approfondi la pensée de Boscovich, M. Évellin; mais, au lieu de se contenter de cette pensée, à la fois si simple et si rationnelle, il en a présenté une autre qui, pour ingénieuse qu'elle soit, nous paraît bien loin de satisfaire l'esprit.

La pensée fondamentale de ce philosophe est nettement exposée dans une étude publiée par la Revue de Métaphysique et de Morale K Pour lui, la limitation du nombre des parties s'applique non seulement aux grandeurs réelles, mais encore aux grandeurs purement idéales, attendu qu'avant même que l'entendement les désigne, ces parties existent, et que leur nombre est entièrement déterminé par

1. Continuitatis lex... in eo sita est... ut qusevis quantitas dum ab una magniludine ad aliam migrât, debeat Iransire per omnes intermedias ejusdem generis magnitudines {idem, n» 32voir les développements, n"» 32 à 62;. ' '

2. Ego quidem continuum mullum agnosco coexistens {idem n- 141). Quoniam autem possunt omnia existere alia post alia panda loci in quavis linea constitula, in motu nimirum continuo et possunt itidem momenta omnia temporis continui, alia itidem post alla m rei cujusvis duratione ; ambigi poterit an possint et omnia stmul ipsa loci punctaquam quœstionem definire nonausim ^buppl. de Spatio ac Te?npore).