Philosophie de Uamilton, p

qu'un, dit-il, laisse là et la ligne parcourue et la question de traverser des infinis dans un temps fini, et porte la difficulté sur le temps lui-même, qui admet des divisions infinies, la solution ne vaut pas K » La réponse est topique; mais alors nous retombons sur la même contradiction que dans l'exemple simple de la dichotomie, comme lavait bien vu Aristote, qui ne trouvait dans V Achille qu'une forme « plus pompeuse et plus tragique 2 » du premier argument; le second ne vaut donc précisément qu'en proportion de la valeur du premier. C'est là, suivant nous, ce qui permet d'écarter V Achille de la discussion, et nous ne pensons pas qu'on doive beaucoup s'arrêter aux prétendues réfutations mathématiques qu'on en a données. Quand, par exemple, M. Frontera reproche à Zenon d'avoir envisagé deux séries convergentes, alors qu'il s'agit de deux séries divergentes 3, il nous paraît passer à côlé delà question, qui est la critique de l'infini. Ajoutons que M. Frontera a bien vu que la dichotomie dépasse et rend V Achille inutile; mais il se trompe, croyons-nous, en lui subordonnant également le stade et la flPche, qui visent une tout autre théorie ''.

Revenons donc à la dichotomie, sur laquelle repose l'argument essentiel. Aristote s'est efforcé de la réfuter au moyen de la distinction entre l'acte et la puissance, en montrant que le mouvement en acte n'opère point une division également en acte : << Quand, dit-il, on divise une ligne en