CHAPITRE VIII

sibilité à rinfini ; mais le nombre des éléments entre lesquels existent ces relations est essentiellement fini, et, de plus, devons-nous ajouter, si les relations de deux points viennent à changer, c'est-à-dire s'ils se déplacent l'un par rapport à l'autre, il y aurait contradiction à ce que ce changement se produisit d'une façon continue, de telle sorte que la distance de ces deux éléments eût pris une infinité de valeurs distinctes. Nous devons ajouter que ce développement légitime de la théorie de Boscovich n'a pas été vu par lui, car il professe formellement l'existence de la loi de continuité, en vertu de laquelle toute grandeur variable passe par tous les degrés intermédiaires^ : s'il repousse le continu coexistant, il admet le continu successif, et encore éprouve-t-il quelque doute à l'égard du premier ^

Il résulte de là que le temps, essentiellement successif, ne saurait être mis par Boscovich tout à fait sur le même pied que l'espace. Pour nous, au contraire^ il ne saurait y avoir de différence, et nous appliquerons exactement au temps sa conception de ce qu'il appelle le continu physique de l'espace, par opposition au véritable continu, ou continu mathématique.

Cette conception aurait dû, semble-t-il, séduire un des philosophes de notre temps, qui a plus que tout autre approfondi la pensée de Boscovich, M. Evellin ; mais, au lieu de se contenter de cette pensée, à la fois si simple et si rationnelle, il en a présenté une autre qui, pour

(1) Continuitatis lex... in eo sita est... ut quœvis quantitas, dum ab una magnitudine adaliam migrât, debeat transireper omnes intermedias ejusdem geneiHs magnitudines (idem, u^ 32 : voir les développements, no» 32 à 62).

(2) Ego quidem continuum nullum agnosco coexistera (idem,, n» 141). Quoniam autem possunt omnia eœistere alia post alia puncta loci in quavis linea constituta, in motu nimirum continuo, et possunt itidem momenta omnia temporis continui, alia itidem post alia in rei cujusvis duratione ; ambigi poterit an possint et omnia simul ipsa loci puncta, quam quœstionem definire non ausim (Suppl. de S patio ac Tempore).

CRITIQUE DE l'iNFINI ET DU CONTINU

ingénieuse qu'elle soit, nous paraît bien loin de satisfaire l'esprit.

La pensée fondamentale de ce philosophe est nettement exposée dans une étude publiée par la Revue de Métaphysique et de Morale'. Pour lui, la limitation du nombre des parties s'applique non seulement aux grandeurs réelles, mais encore aux grandeurs purement idéales, attendu qu'avant même que l'entendement les désigne, ces parties existent, et que leur nombre est entièrement déterminé par la grandeur telle ou telle qui les contient. Comme preuve, il cite le mouvement : « La ligne, dit-il, doit être telle, intrinsèquement et par essence, qu'une fois posée elle se prête au mouvement ; si elle le rend impossible, elle devient elle-même inconcevable. Or, pour se prêter au mouvement, il faut qu'elle ait des parties, autrement le mobile ne saura où se poser. Il en résulte que les parties que le mouvement suppose appartiennent à sa nature et sont antérieures à toute opération de l'esprit. » De là cette conclusion : « Le mouvement épuise la ligne; donc il épuise ses parties ; donc ses parties ont un nombre. Ce nombre nous échappe, mais il faut que dans la réalité il soit donné ».

Cette thèse, disons-le bien haut, a une rare valeur logique, et ne saurait tomber sous le principe de contradiction; mais nous croyons que M. Évellin a tort de refuser le même mérite à la thèse de Boscovich, complétée comme dans l'exposé que nous en avons donné, au point de vue du mouvement qui ne saurait épuiser toutes les relations possibles sur la ligne parcourue. Egales à ce point de vue, ces deux thèses nous paraissent bien différentes à celui des difficultés qu'elles soulèvent à 1 égard de la nature de l'espace et du temps. M. ÉvelHn est, en effet, amené à enseigner qu'il existe un lieu en sot, ou lieu réel, composé d'éléments indivisibles et métendus, ainsi qu'un temps en soi, ou temps réel,

(1) La Divisibilité dans la grandeur, ^894.