CHAPITRE VIII

LES ARGUMENTS DE ZENON d'ÉLÉE

et temporels ; mais alors on se heurte aux arguments de la flèche et du stade.

« Une chose est en repos ou en mouvement, lorsqu elle est dans un espace égal à elle-même. La flèche qui vole est toujours dans l'instant. Elle est donc toujours immobile ». Après avoir ainsi traduit l'argument de la llèche, Victor Brochard montre, contre Renouvier, qu'il ne faut pas supprimer les mots. « ou en mouvement », et il donne du texte l'interprétation suivante : il est rigoureusement impossible que la flèche se meuve dans l'instant (supposé indivisible), car, si elle changeait de position, l'instant se trouverait aussitôt divisé. Or le mobile, dans l'instant, est en repos ou en mouvement ; comme il n'est pas en mouvement, il est en repos, et, comme le temps, par hypothèse, n'est formé que d'instants, le mobile est toujours en repos K

Bayle avait fort bien vu que cet argument vise les adversaires de la division à l'infini, et, après avoir déclaré que ceux qui admettent cette division du temps « doivent être abandonnés ou à leur stupidité, ou à leur mauvaise foi, ou à la force insurmontable de leurs préjugés » ^ il confesse qu'on est contraint d'admettre l'opinion de Zenon : cela n'est pas prouvé.

En face de l'argument de la flèche, la thèse de M. Évellin et la nôtre sont à peu près dans la même situation. Pour lui, une étendue quelconque est formée de la juxtaposition d'un nombre fini d'étendues minimum, et un élément matériel les occupe successivement dans son mouvement. Un mobile est à chaque instant dans un espace égal à lui-même; mais il est en repos ou en mouvement, selon qu'il a ou qu'il n'a pas été précédemment dans le même espace ; c'est précisément la définition du repos et du mouvement. Pour nous, qui

(1) Hamelin, généralement d'accord avec Brochard, s'est cependant un peu écarté de lui dans un article sur le Troisième argument de Zenon paru dans la 17« Année Philosophique (1906).

(2) Dictionnaire, article Zenon .

n'admettons pas le minimum d'espace, mais qui croyons à la discontinuité des positions occupées par un point mobile, nous adoptons la même définition du repos et du mouvement.

C'est là que M. Noël dirige une attaque fort intéressante. C'est, dit-il, « une définition ab effectu. L'existence d'un corps dans des lieux différents, en des temps différents, est un effet du mouvement et non le mouvement lui-même. Celui-ci, considéré en soi, est indéfinissable comme Tespace, le temps ou la quantité. Certes, il est permis de définir le mouvement par le déplacement qui en est le résultat et le signe sensible, mais à la condition de ne pas identifier ces deux termes. Le mouvement n'est pas une succession de positions, c'est un devenir, un passage continu d'une position à une autre, et, comme tout devenir, il n'est possible que dans le temps. Il n'y a pas de contradiction à ce qu'un même point matériel occupe en deux instants consécutifs deux points contigus de l'espace. Non, sans doute, puisque, par hypothèse, les deux instants sont distincts ; mais, pour la même raison, il n'y aurait pas plus de contradiction à ce que, en ces deux instants, le point considéré fût tour à tour sur la terre et dans la lune. Cela n'est pas contradictoire en soi. Soutiendra-t-on que c'est possible ? »

Cette dernière partie de l'argumentation paraît assez faible, car, si assurément, dans notre univers, tel qu'il est constitué et soumis aux lois que nous connaissons, un point matériel ne peut pas passer sans intermédiaires de la terre à la lune, nul n'a le droit d'affirmer que cette hypothèse vise un fait impossible en soi Quant au passage discontinu d'un point à un point si voisin que nous ne puissions vérifier la discontinuité du mouvement, on doit se demander quelles raisons militent pour ou contre. Or, il faut reconnaître que M. Noël fait valoir avec une réelle puissance le fait que le mouvement nous apparaît comme un état du mobile, c'est-à-dire « une

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