GÉOMÉTRIE A UNE ET A DEUX DIMENSIONS

Nous avons vu que, en géométrie numérique, il existe trois systèmes différents : nous pouvons donc prévoir qu'il en sera de même en géométrie métrique. Toutefois la géométrie à une dimension est si rudimentaire qu elle ne donne prise qu'à une distinction tout autre : 1 espace (ou ligne) est-il infini ou fermé ? On remarquera d ailleurs que toute notion de courbure est étrangère a la géométrie à une dimension. Les quelques mots que nous allons dire de cette géométrie sont, d'après ce que nous venons de voir, absolument généraux et n appartiennent pas en propre à la géométrie euclidienne

La seule question qui nous paraisse présenter quelque intérêt, dans la géométrie à une dimension est celle de

^^ Snrune ligne, que nous supposerons indéfinie, et un point 0 sur cette ligne ; prenons d un même cote de ce point un certain nombre d'autres P«"^t« J^'»;^' D diversement espacés, puis les points A B ,L,1> , symétriques des précédents par rapport à 0^ Les deux figures déterminées ainsi de part et d autre du po nt 0 sont composées d'éléments égaux et semblablement dis-