CHAPITRE III

les notions de surface, de ligne, etc.; mais cette remarque n'est juste qu'en ce que, sans les impressions sensorielles, l'idée de quantité ou de grandeur ne s'associerait pas en nous aux images spéciales qui transforment la science générale de la quantité en science géométrique. Cette intuition, si Ton veut employer ce mot, est bien différente de celle qu'invoquait l'éminent professeur de l'Institut catholique de Paris, car elle donne seulement une forme à la science géométrique, sans Im fourmr aucune vérité. La discussion est, d'ailleurs, très intéressante, parce qu elle aborde la question par les grands côtés ; bien loin de se rejeter d'un postulat sur un autre, l'auteur s'est appliqué lui-même à établir qu'on peut démontrer une foule de propositions admises sans preuve dans les traités ordinaires, et il reconnaît nettement le caractère tout particulier du postulatum d'Eu-

clide.

Avec beaucoup de raison, il en conclut que ce postulatum n'a pour rôle que de compléter la définition insuffisante de la ligne droite ; mais il tient pour absurdes tous les développements qui font abstraction de ce postulat et fait volontiers appel à l'intuition pour établir cette absurdité, par exemple quand il s'agit de condamner la notion d'une sphère retournable. Au fond, d ailleurs, et malgré les plus énergiques condamnations de l'empirisme, l'abbé de Broglie est bien obhgé de s appuyer sur les données sensibles ^ ; après avoir fièrement parlé des conceptions a priori de notre intelhgence, il attribue, avec les scolastiques, l'origine de ces conceptions à l'abstraction ce dégageant les essences des réalités

(1) Un autre partisan de l'intuition, M. Kabier, reconnaît avec une parfaite netteté son infériorité : n'étant, comme le pensait Leibniz, « qu'une sorte de décalque de l'étendue sensible sur notre imagination », elle ne saurait constituer une preuve et ne fait auHllustrer celle-ci. Si donc on la place, comme lui, à la base de la géométrie, celle-ci cesse, k vrai dire, d'être une science démonstrative pour ne plus reposer que sur la sensibilité et 1 imagination (voir Logique, pp. 273-284-).

contingentes,... des faits sensibles la notion de corps et la propriété d'étendue » ; « dans cette idée rationnelle de rétendue, ajoute-t-il, se trouve comprise l'idée des trois dimensions..., le postulation d'Euclide..., lié à la conception de la majoration possible des grandeurs, sans que les angles changent » .

Ainsi interprétée, la théorie scolastique nous enferme a priori dans la connaissance du réel et nous interdit la recherche du possible, puisqu'elle ne nous permet que de dégager des faits sensibles, par abstraction, les propriétés de l'étendue. Si telle était sa véritable portée, nous n'hésiterions pas à la répudier : mais il paraît possible de l'interpréter d'une manière plus large, car l'un des principaux représentants des doctrines scolastiques, M. de Vorges, est venu à notre aide en rappelant le principe de saint Thomas que Dieu peut tout ce qui n'implique pas contradiction (C. Gent., II, 22) : « QuiHqiiid contradictionem non implicat, Deus potest » \ S'il en est ainsi, les définitions qui ne contiennent aucun élément de contradiction peuvent être incompatibles avec des vérités de fait, pourraient comme telles être repoussées par celui qui accorderait à notre espace une existence nécessaire, mais s'imposent, à celui qui ne voit dans notre espace qu'une œuvre de Dieu, comme exprimant une possibilité que celui-ci aurait pu aussi bien réaliser.

Nous devons, cependant, signaler une réponse de l'abbé de Broglie : « L'absence de contradiction dans la suite des déductions, dit-il, ne prouve pas que le point de départ ne contient rien d'impossible, correspond à des objets intelHgibles et concevables. » et il cite comme exemple concluant celui des imaginaires : « Les raisonnements et les calculs sur les racines carrées de quantités négatives se suivent sans contradiction ; mais il

(4) Annales de pliilosophie chrétienne, sept. «890, p. 578. Ajoutons une citation de Duns Scot : « Omnipotentia Dei potest immédiate quodlihet quod non rlaudit contradir.tionem » [Sent., lib. I, dist. 42, q. 2).