CHAPITRE IV

contingentes : elles nous sont imposées, mais non avec le caractère de nécessité des lois de la raison. Cette distinction est essentielle, et, par le fait de l'avoir posée, M. Pillon nous apparaît à peu près comme un allié. Bien que Kant ne semble pas l'avoir méconnue, il paraît y avoir loin de sa pensée à celle de M. Pillon. Rappelons en effet quelques-unes de ses affirmations. Après avoir posé le principe que la représentation de l'espace ne peut pas être tirée expérimentalement des rapports des phénomènes extérieurs, l'expérience extérieure n'étant elle-même possible qu'au moyen de cette représentation, il en tire comme conséquence la certitude apodictique de tous les principes géométriques, y compris le nombre des dimensions de l'espace, et la possibilité de leur construction a priori *.

Il ajoute ensuite : « L'espace n'est pas un concept discursif, ou, comme on dit, un concept universel de rapport des choses en général, mais ime pure intuition » ^ Or nous avons vu que la géométrie numérique s'établit en dehors de toute intuition, présentant seulement plus de généralité que la géométrie euclidienne : si donc celle-ci ne peut prétendre être un concept universel, du moins le rôle de l'intuition ne serait que de particulariser ce concept, en faisant poser un choix entre les diverses déterminations de ce concept universel. Tel étant le rôle restreint de l'intuition, on est fondé à se demander sur quoi peut reposer cette affirmation qu'elle doit se trouver en nous a priori, c'est-à-dire avant toute perception d'un objet ; or Kant nous donne cette raison que « les propositions géométriques sont toutes apodictiques, c'est-à-dire qu'elles impliquent la conscience de leur nécessité », ajoutant comme exemple

(1) Il est vrai que ces dernières affirmations ont disparu dans la 2e édition, mais elles semblent bien conformes à la doctrine pro-

fessée

(2) Esthétique transcendantale, %% 2, 4. Nous citons d'après la

traduction Tremesajgues et Pacaud.

la proposition que l'espace n'a que trois dimensions ^ N'est-on pas en droit de dire que cette conscience de la nécessité de toutes les propositions géométriques pourrait bien n'être que la conséquence d'une expérience continue, confirmée durant de nombreuses générations, expérience qui a façonné notre imagination et l'oblige à mouler ses représentations dans l'un des cadres tracés par la raison ?

Les premiers néo-géomètres qui ont eu l'idée de philosopher ont été bien plus loin dans ce sens et ont prétendu appuyer toute la géométrie sur l'expérience : « Les disciples de la nouvelle école, dit Stallo, se placent fermement sur le terrain empirique ; leur toute première proposition, c'est que toutes les vérités géométriques sont d'origine empirique, que tout ce que nous savons de l'espace ou de ses propriétés est ce que nous en apprend l'expérience sensible » ". Puis le savant américain fait justement remarquer ce qu'il y a de piquant à voir les néo-géomètres ériger un édifice transcendantal sur des fondements empiriques, tandis que les plus illustres champions de la vieille croyance géométrique, en défendant les données familières de l'expérience sensible et en combattant ce qu'ils appellent « les divagations de la géométrie transcendantale >», invoquent l'origine non empirique de notre idée d'espace et de ses relations essentielles.

C'est à bon droit que Stallo s'égaie de cette attitude des deux écoles si nettement en contradiction avec ce que devrait inspirer à chacune d'elles sa thèse fondamentale. Rien n'est plus compromettant pour les doctrines rationalistes que cette obstination à prétendre imposer également le résultat de déductions rigoureuses et des propositions toutes semblables, que l'impuissance où l'on

(1) Assurément ce ne saurait être une de ces propositions axiomatiques, indispensables pour que l'expérience soit possible.

(2) La matière et la physique moderne, p. 166.